Câu hỏi của bui manh dung

Question

bai1; phân tích đa thức thành nhân tử

a, x^4+2010x^2+2009x+2010

bai2: tìm các cặp cố nguyên (x,y) thoả mãn phương trình:

x^2-25=y(y+6)

cac ban oi lam on giup minh...

Phước Nguyễn · Accepted Answer

Bài $1.$

$x^4+2010x^2+2009x+2010=\left(x^4-x\right)+\left(2010x^2+2010x+2010\right)$

$=x\left(x^3-1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)$

$=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)$

$=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2010\right)$

Câu trả lời:

Bài $1.$

$x^4+2010x^2+2009x+2010=\left(x^4-x\right)+\left(2010x^2+2010x+2010\right)$

$=x\left(x^3-1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)$

$=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)$

$=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2010\right)$

Phước Nguyễn · Answer

Bài $2.$

$x^2-25=y\left(y+6\right)$

$\Leftrightarrow$ $x^2-25+9=y^2+6y+9$

$\Leftrightarrow$ $x^2-16=\left(y+3\right)^2$

$\Leftrightarrow$ $x^2-\left(y+3\right)^2=16$

$\Leftrightarrow$ $\left(x-y-3\right)\left(x+y+3\right)=16$

Bạn xét từng trường hợp nhóe!