Question

[༄NguyễnTrungNghĩa༄༂]

Bài toán :

       Gọi a là tổng các chữ số của 8⁵⁸³⁵ và b là tổng các chữ số của a, còn c là tổng các chữ số của b.

       Tính tổng các chữ số của c.

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Ta có \(8^{5835}< 10^{5835}\)

Vậy nên  \(8^{5835}\) có tối đa 5834 chữ số.

Do a là tổng các chữ số của \(8^{5835}\) nên \(a\le9.5834=52506\)

Do b lại là tổng các chữ số của a nên \(\le5+9+9+9+9=41\)

Do c là tổng các chữ số của b nên \(c\le3+9=12\)

Ta có \(8^{5835}\equiv-1\left(mod9\right)\)

Vậy nên \(c\equiv-1\left(mod9\right)\)

Do \(c\le12\) nên c = 8.