Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và đáy
\(\Rightarrow\widehat{SBA}=45^0\Rightarrow SA=AB.tan45^0=a\)
\(V=\dfrac{1}{3}SA.AB^2=\dfrac{a^3}{3}\)
\(SB=SD=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{2}\)
\(S_{xq}=\dfrac{1}{2}SA.AD+\dfrac{1}{2}SA.AB+\dfrac{1}{2}SB.BC+\dfrac{1}{2}SD.CD=a^2\left(\sqrt{2}+1\right)\)
b.
\(CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa (SCD) và đáy
\(\Rightarrow\widehat{SDA}=60^0\)
\(\Rightarrow SA=AD.tan60^0=a\sqrt{3}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SA.AB^2=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{3}\)
\(SB=SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a\)
\(S_{xq}=\dfrac{1}{2}SA.AB+\dfrac{1}{2}SA.AD+\dfrac{1}{2}SB.BC+\dfrac{1}{2}SD.CD=3a^2\)
Đáp án A
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
Do S.ABCD là hình chóp đều nên SO ⊥ (ACBD)
Suy ra, OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mp(ABCD)
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Do S.ABCD là hình chóp đều nên SO ⊥(ACBD)
Suy ra, OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mp(ABCD)
Lời giải:
$SA\perp (ABCD)$ nên $45^0=\angle (SB, (ABCD))=\angle (SB, AB)=\widehat{SBA}$
$\Rightarrow SA=AB=5$ (cm)
Thể tích khối chóp $S.ABCD$:
$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.5.5^2=\frac{125}{3}$ (cm3)
Đáp án C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD
Tam giác SAB cân tại S suy ra S M ⊥ A B
⇒ S M ⊥ d , với d = ( S A B ) ∩ ( S C D )
Vì ( S A B ) ⊥ ( S C D ) suy ra S M ⊥ ( S C D )
Kẻ S H ⊥ M N ⇒ S H ⊥ ( A B C D )
Ta có S ∆ S A B + S ∆ S C D = 7 a 2 10
⇒ S M + S N = 7 a 5
Tam giác SMN vuông tại S nên S M 2 + S N 2 = M N 2 = a 2
Giải hệ S M + S N = 7 a 5 S M 2 + S N 2 = a 2
Vậy thể tích khối chóp V S . A B C D = 1 3 . S A B C D . S H = 4 a 3 25
Chọn A.
Ta có: 
Do tam giác SAB vuông cân tại A nên SA = AB = a.
Vậy 
Đề bài thiếu 1 dữ liệu nữa (ví dụ SA vuông góc mặt đáy)