Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong ΔABD ta có ∠D1 là góc ngoài tại đỉnh D
∠D1 = ̂B + ∠A1 (tính chất góc ngoài của tam giác)
Trong ΔADC ta có ∠D2 là góc ngoài tại đỉnh D
∠D2 = ̂C + ∠A2 (tính chất góc ngoài của tam giác)
Ta có: ∠B > ∠C (gt); ∠A1 = ∠A2 (gt)
⇒∠D1 - ∠D2 = (B + ∠A1) - (C + ∠A2) = ∠B - ∠C = 20o
Lại có: ∠D1 + ∠D2 = 180o (hai góc kề bù)
⇒∠D1 = (180o + 20o):2 = 100o
⇒∠D1 = (100o - 20o) = 80o
Đặt \(\widehat{ADC}=b;\widehat{ADB}=a\)
Ta có: \(a+\widehat{B}+\widehat{BAD}=b+\widehat{C}+\widehat{CAD}\)
\(\Leftrightarrow a+\widehat{C}+20^0=b+\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow a-b=-20\)
mà a+b=180
nên 2a=160
=>a=80
=>b=100
Xét △ABC có: A + B + C = 180o
=> A + 70o + 40o = 180o
=> A = 70o
Vì AD là phân giác của A
=> BAD = DAC = A/2 = 70o / 2 = 35o
Xét △ABC có: DAC + C + ADC = 180o
=> 35o + 40o + ADC = 180o
=> ADC = 105o
Ta có: ADC + ADB = 180o (2 góc kề bù)
=> 105o + ADB = 180o
=> ADB = 75o
Xét tam giác ABC: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}\)
Mặt khác: \(\widehat{B}-\widehat{C}=18^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}+18^0}{2}=99^0-\dfrac{\widehat{A}}{2}\\\widehat{C}=99^0+\dfrac{\widehat{A}}{2}-18^0=81^0-\dfrac{\widehat{A}}{2}\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác ABD: \(\widehat{ADC}=\widehat{BAD}+\widehat{B}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+99^0-\dfrac{\widehat{A}}{2}=99^0\)
\(\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ADC}=81^0\)