Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta sẽ tìm chữ số tận cùng của \(A=2+2^1+2^2+...+2^{10}\).
\(A=2+2^1+2^2+...+2^{10}\)
\(2A=4+2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(2A-A=\left(4+2^2+2^3+...+2^{11}\right)-\left(2+2^1+2^2+...+2^{10}\right)\)
\(A=2^{11}=2048\)
Để thu được số chia hết cho \(10\)thì chữ số tận cùng của tổng thu được là chữ số \(0\).
Do đó số nguyên dương nhỏ nhất cần tìm là số \(2\).
\(B=3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(3B=3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(3B-B=\left(3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(2B=3^{100}-3^2\)
\(B=\frac{3^{100}-9}{2}\)
\(2B+9=3^{2n+4}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+4}=3^{100}\)
\(\Leftrightarrow2n+4=100\)
\(\Leftrightarrow n=48\).