Question

[Nguyễn Công Hà]

Bài 4: Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: x² + 2xy = 100

Answer 1

[Tomboy nổi loạn]

Ta thấy :2xy chia hết cho 2 ;100 chia hết cho 2 nên suy ra được : x² chia hết cho 2 suy ra x chia hết cho 2 

Đặt x =2(t) thay vào ta được 

(2)^{2 +} 2.(2t)y =100

4t^{2 +} 4ty = 100

t2 + ty =25

t(t+y) = 25 

mà t t + y và 25 chia hết cho t ; t +y 

TH1:+) t < t + y thì 

t = 1 ; t + y = 25

với t =1 tìm được x = 2 ; y = 24 

TH2 +) t = t + y thì y = 0 

suy ra t = 5 ; x = 10 

Vậy x =2  ; y = 24 hoặc x = 10 ; y = 0