Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Ta có y’ = -3x2 – 6x + 9
Gọi xo là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến, ta có f’(xo) = -3xo2 – 6xo + 9
⇔ f’(xo) = -3(xo2 + 2xo + 1) + 12 = -3(xo + 1)2 + 12 ≤ 12
Từ đó suy ra maxf’(xo) = 12 tại xo = -1.
Với xo = -1 ⇒ yo = -16, phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = 12x - 4.
Chọn C.
Ta có y’ = f’(x) = 3x2 + 6x – 9
Gọi xo là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến, vậy f’(xo) = 3x02 + 6xo – 9
Ta có 3x02 + 6xo – 9 = 3(xo2 + 2xo + 1) – 12 = 3(xo + 1)2 – 12 ≥ -12, ∀xo ∈ (C)
Vậy mìn’(x0) = -12 tại xo = -1 ⇒ yo = 16
Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = -12(x + 1) + 16 hay y = -12x + 4.
\(y'=-3x^2-12x=-3\left(x+2\right)^2+12\le12\)
\(\Rightarrow\) tiếp tuyến có hệ số góc \(k=12\) tại điểm có hoành độ \(x=-2\)
\(f\left(-2\right)=-15\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(y=12\left(x+2\right)-15\Leftrightarrow y=12x+9\)
\(\Rightarrow a-b=12-9=3\)
\(y'=3x^2-3\)
a. \(y'=9\Rightarrow3x^2-3=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\Rightarrow y=5\\x=-2\Rightarrow y=-1\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=9\left(x-2\right)+5\\y=9\left(x+2\right)-1\end{matrix}\right.\)
b. Tiếp tuyến vuông góc Oy nên nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt \(\Rightarrow\) có hệ số góc \(k=0\)
\(\Rightarrow3x^2-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-1\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Chọn C
- Ta có:
- Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 – 3 x là một giá trị của y’, nên hệ số góc nhỏ nhất là k = -6, ứng với hoành độ tiếp điểm là x = -1 ⇒ y = 5.
→ Phương trình tiếp tuyến là:
y = -6(x + 1) + 5, hay y = -6x - 1.
Ta có y’ = -3x2 – 6x + 9
Gọi xo là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến, ta có f’(xo) = -3xo2 – 6xo + 9
⇔ f’(xo) = -3(xo2 + 2xo + 1) + 12 = -3(xo + 1)2 + 12 ≤ 12
Từ đó suy ra maxf’(xo) = 12 tại xo = -1.
Với xo = -1 ⇒ yo = -16, phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = 12x - 4.
Chúc bn học tốt