Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: (2x-3)(3x+6)>0
=>(2x-3)(x+2)>0
=>x<-2 hoặc x>3/2
b: (3x+4)(2x-6)<0
=>(3x+4)(x-3)<0
=>-4/3<x<3
c: (3x+5)(2x+4)>4
\(\Leftrightarrow6x^2+12x+10x+20-4>0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+22x+16>0\)
=>\(6x^2+6x+16x+16>0\)
=>(x+1)(3x+8)>0
=>x>-1 hoặc x<-8/3
f: (4x-8)(2x+5)<0
=>(x-2)(2x+5)<0
=>-5/2<x<2
h: (3x-7)(x+1)<=0
=>x+1>=0 và 3x-7<=0
=>-1<=x<=7/3
a) |4 (x-1)| = 12
=> 4(x-1) = 12 hoặc -12
Với 4(x-1) = 12
=> x-1 = 12:4
=> x-1 = 3
=> x= 3+1
=> x=4
Với 4(x-1) = -12
x-1 = (-12) : 4
x-1 = -3
x = -2
b) |2x +1| - 5 = 10
|2x +1| = 10 +5
|2x +1| = 15
=> |2x +1| = 15 hoặc -15
Với 2x +1 = 15
2x = 14
=> x= 14 :2
=> x=7
Với 2x+1 = -15
2x = (-15) -1
2x = -16
=> x= (-16) :2
=> x= -8
\dfrac{1}{2}
a: (2x-3)(3x+6)>0
=>(2x-3)(x+2)>0
=>x<-2 hoặc x>3/2
b: (3x+4)(2x-6)<0
=>(3x+4)(x-3)<0
=>-4/3<x<3
c: (3x+5)(2x+4)>4
\(\Leftrightarrow6x^2+12x+10x+20-4>0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+22x+16>0\)
=>\(6x^2+6x+16x+16>0\)
=>(x+1)(3x+8)>0
=>x>-1 hoặc x<-8/3
f: (4x-8)(2x+5)<0
=>(x-2)(2x+5)<0
=>-5/2<x<2
h: (3x-7)(x+1)<=0
=>x+1>=0 và 3x-7<=0
=>-1<=x<=7/3
ảnh ko theo trật tự và bị thiếu nên mk sẽ gửi lại 1 tấm nx và mong bn thông cảm cho 
a) \(\left|4-x\right|+2x=3\)
<=> \(\left|4-x\right|=3-2x\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}4-x=3-2x\left(x\le4\right)\\x-4=3-2x\left(x>4\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\left(tm\right)\\3x=7\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{7}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -1
b) \(\left|x-7\right|+2x+5=6\)
<=> \(\left|x-7\right|=1-2x\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=1-2x\left(đk:x\ge7\right)\\x-7=2x-1\left(đk:x< 7\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x=8\\x=-6\left(tm\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(ktm\right)\\x=-6\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -6
c) \(3x-\left|2x+1\right|=2\)
<=> \(\left|2x+1\right|=3x-2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+1=3x-2\left(đk:x\ge-\frac{1}{2}\right)\\2x+1=2-3x\left(đk:x< -\frac{1}{2}\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\5x=1\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{5}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 3
d) \(\left|x+2\right|-x=2\)
<=> \(\left|x+2\right|=x+2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=x+2\left(đk:x\ge-2\right)\\x+2=-x-2\left(x< -2\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}0x=0\\2x=-4\end{cases}}\)
<=> 0x = 0 (luôn đúng) và x = -2 (ktm)
Vậy x \(\ge\)-2
e) \(\left|x-3\right|=21\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=21\\3-x=21\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=24\\x=-18\end{cases}}\)
Vậy x = 24 hoặc x = -18
f) \(\left|2x+3\right|-\left|x-3\right|=0\)
<=> \(\left|2x+3\right|=\left|x-3\right|\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+3=x-3\\2x+3=3-x\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\3x=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=0\end{cases}}\)
Vậy x thuộc {-6; 0}
g) Ta có: \(\left|x+\frac{1}{8}\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x+\frac{2}{8}\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x+\frac{5}{8}\right|\ge0\forall x\)
=> VT = \(\left|x+\frac{1}{8}\right|+\left|x+\frac{2}{8}\right|+\left|x+\frac{5}{8}\right|\ge0\forall x\)
=> VP \(\ge0\) => \(4x\ge0\) => \(x\ge0\)
Do đó: \(x+\frac{1}{8}+x+\frac{2}{8}+x+\frac{5}{8}=4x\)
<=> \(3x+1=4x\) <=> \(x=1\left(tm\right)\)
Vậy x = 1
h) \(\left|x-2\right|-\left|2x+3\right|-x=-2\)
<=> \(\left|x-2\right|-\left|2x+3\right|=x-2\)(*)
Lập bảng xét dấu:
x -3/2 2
x - 2 2 - x | 2 - x 0 x - 2
2x + 3 -2x - 3 0 2x + 3 | 2x + 3
Xét x < -3/2 => pt (*) trở thành: 2 - x + 2x + 3 = x - 2
<=> x + 5 = x - 2 <=> 0x = -7 (vô lí)
Xét -3/2 \(\le\) x < 2 => pt (*) trở thành: 2 - x - 2x - 3 = x - 2
<=> 4x = 1 <=> x = 1/4 ((tm)
Xét x \(\ge\) 2 => pt (*) trở thành x - 2 - 2x - 3 = x - 2
<=> 2x = -3 <=> x = -3/2 (ktm)
Vậy x = 1/4
i) |2x - 3| - x = |2 - x|
<=> |2x - 3| - |2 - x| = x (*)
Lập bảng xét dấu
x 3/2 2
2x - 3 3 - 2x 0 2x - 3 | 2x - 3
2 - x 2 - x | 2 - x 0 x - 2
Xét x < 3/2 => pt (*) trở thành: 3 - 2x - 2 + x = x
<=> 2x = 1 <=> x = 1//2 ((tm)
Xét \(\frac{3}{2}\le x< 2\)=> pt (*) trở thành: 2x - 3 - 2 + x = x
<=> 2x = 5 <=> x = 5/2 (ktm)
Xét x \(\ge\)2 ==> pt (*) trở thành: 2x - 3 - x + 2 = x
<=> 0x = -5 (vô lí)
Vậy x = 1/2
k) 2|x - 3| - |4x - 1| = 0
<=> 2|x - 3| = |4x - 1|
<=> \(\orbr{\begin{cases}2\left(x-3\right)=4x-1\\2\left(x-3\right)=1-4x\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-6=4x-1\\2x-6=1-4x\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x=-5\\6x=7\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=\frac{7}{6}\end{cases}}\) Vậy ...
a, \(\left(5x-1\right)\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}5x=1\\2x=\frac{1}{3}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
b. \(\left(x^2+1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x-4=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(Voly\right)\\x=4\end{cases}\Rightarrow x=4}\)
c, \(2x^2-\frac{1}{3}x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
d, \(\left(\frac{4}{5}\right)^{5x}=\left(\frac{4}{5}\right)^7\)
\(\Rightarrow5x=7\)
\(\Rightarrow x=\frac{7}{5}\)
e, Ta có: \(A=\frac{x+5}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)+7}{x-2}=1+\frac{7}{x-2}\)
Để A ∈ Z <=> (x - 2) ∈ Ư(7) = { ±1; ±7 }
| x - 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 3 | 1 | 9 | -5 |
Vậy....
a) \(\left(5x-1\right)\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=1\\2x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
Vậy : ....
b) \(\left(x^2+1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(loại\right)\\x=4\end{cases}}\)
c) \(2x^2-\frac{1}{3}x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
Vậy :...
a)\(=>2x=-10=>x=-5\)
b)\(=>-2x=-5=>x=\dfrac{-5}{-2}=\dfrac{5}{2}\)
c)\(4-x=0=>x=4-0=4\)
d)\(=>2x=-1=>x=-\dfrac{1}{2}\)
e)\(=>x^2=-2\)=> x ko tồn tại
f)\(=>x\left(2+1\right)=0=>3x=0=>x=0\)