Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều rộng của sân lúc đầu \(\left(x>0\right)\)
Chiều dài của sân lúc đầu là: \(\dfrac{3}{2}x\left(m\right)\)
Diện tích sân lúc đầu là: \(x.\dfrac{3}{2}x=\dfrac{3}{2}x^2\left(m ^2\right)\)
Chiều dài sân lúc sau là: \(\dfrac{3}{2}x+2\left(m\right)\)
Chiều rộng sân lúc sau là: \(x+2\left(m\right)\)
Diện tích sân lúc sau là: \(\left(\dfrac{3}{2}x+2\right)\left(x+2\right)\left(m^2\right)\)
Vì diện tích sân lúc sau tăng thêm 64m2 nên ta có phương trình:
\(\left(\dfrac{3}{2}x+2\right)\left(x+2\right)-\dfrac{3}{2}x^2=64\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x^2+3x+2x+4-\dfrac{3}{2}x^2=64\\ \Leftrightarrow5x=60\\ \Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)
Vậy diện tích dân lúc đầu là: \(\dfrac{3}{2}.12^2=216m^2\)
Gọi chiều dài ban đầu của sân là x(m)(Điều kiện: x>0)
Chiều rộng ban đầu của sân là:
\(\dfrac{2}{3}x\)(m)
Diện tích ban đầu của sân là:
\(\dfrac{2}{3}x\cdot x=\dfrac{2}{3}x^2\left(m^2\right)\)
Vì khi mở rộng sân thêm chiều dài 2m và thêm chiều rộng 2m thì diện tích sân tăng thêm 64m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+2\right)\left(\dfrac{2}{3}x+2\right)=\dfrac{2}{3}x^2+64\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x^2+2x+\dfrac{4}{3}x+4-\dfrac{2}{3}x^2=64\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{3}x=60\)
hay x=18(thỏa ĐK)
Chiều rộng của sân là:
\(\dfrac{2}{3}\cdot18=12\left(m\right)\)
Diện tích ban đầu của sân là:
\(12\cdot18=216\left(m^2\right)\)
Bài 1:
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 30-x
Theo đề, ta có: \(\left(24-x\right)\left(x+6\right)=x\left(30-x\right)\)
\(\Leftrightarrow24x+144-x^2-6x-30x+x^2=0\)
=>-12x=-144
hay x=12
Diện tích là: \(12\cdot18=216\left(m^2\right)\)
Bài 2:
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 3x
Theo đề, ta có:
\(x\left(3x+8\right)=3x^2+256\)
\(\Leftrightarrow x=32\)
Diện tích hình chữ nhật là \(3072m^2\)
Nếu giảm chiều dài 9m và tăng chiều rộng 2m thì tổng của chiều dài và chiều rộng của mảnh đất còn:
51 - 9 + 2 = 44 ( m )
( Bạn tự vẽ sơ đồ nha)
Chiều dài ban đầu của mảnh đất là
44 : (3+8) x 8 + 9 = 41(m)
Chiều rộng ban đầu của mảnh đất là
44 : (3+8) x 3 - 2 = 10(m)
Diện tích của mảnh đất là:
41 x 10 = 410 (m)
ĐS: 410(m)
Lúc đầu hiệu giữa chiều dài với chiều rộng là \(1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\) (chiều dài lúc đầu) ; Sau khi thêm bớt thì là \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) (chiều dài mới)
Sau khi thêm bớt thì hiệu giữa chiều dài với chiều rộng giảm đi là :
4 + 4 = 8 (m)
Ta có : \(\frac{3}{5}\) (chiều dài lúc đầu) - 8 (m) = \(\frac{1}{3}\) (chiều dài mới)
=> \(\frac{3}{5}\) (chiều dài lúc đầu) - 8(m) = \(\frac{3}{9}\) (chiều dài mới)
=> \(\frac{1}{5}\) (chiều dài lúc đầu) - 8(m) = \(\frac{1}{9}\) (chiều dài mới)
Phân số chỉ 8 m là : \(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}=\frac{4}{45}\)
Chiều dài lúc đầu là : \(8:\frac{4}{45}=90\) (m)Chiều rộng lúc đầu là : \(90\times\frac{2}{5}=36\) (m)Diện tích HCN là : 90 x 36 = 3240 (m2)bạn lấy 1/5 ở đâu