Question

[Nguyễn Thu Hà]

bài 1:chứng minh rằng :a)7^6 + 7^5 -7^4 chia hết 11

                           b)81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết 45

                            c)10^9 +10^8 +10^7 chia hết 555

bài 2: tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia nó cho 17 thì dư 5, còn chia cho 19 thì dư 11.

bài 3:tìm a thuộc N biết 355 chia a dư 13; 836 chia a dư 8.

bài 4: cho S=5+ 9+ 13+ ...+ 2013 + 2017

         a)tổng trên có bao nhiêu số hạng

         b) tính số hạng thứ 25

          c) tính S= ?

bài 5: so sánh:

a)5^28 và 26^14

b)31^11 và 17^14

Answer 1

[Beyond The Scence]

• Bài 1: 

a)\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)\) 

                                 \(=7^4.55=7^4.5.11⋮11\)

b)\(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

                                          \(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5\) 

                                          \(=3^{24}.3^2.5=3^{24}.45⋮45\)

c) \(10^9+10^8+10^7=10^7\left(10^2+10+1\right)\)

                                           \(=10^7.111=10^6.10.111\)

                                           \(=10^6.1110=10^6.2.555⋮555\)

• Bài 5: 

 a) \(5^{28}=\left(5^2\right)^{14}=25^{14}\)

Vì \(25^{14}< 26^{14}\) => \(5^{28}< 26^{14}\)