Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
a) (d) cắt (P) tại A => A thuộc d và (P)
xA= 3; A \(\in\) d=> yA = -xA - \(\frac{3}{2}\) => yA = -3 - \(\frac{3}{2}\) = \(\frac{-9}{2}\)
Mặt khác, A \(\in\) (P) => yA = axA2 => \(\frac{-9}{2}\) = a. 32 => a = \(\frac{-9}{2}\): 9 = \(\frac{-1}{2}\)
Vậy (P) có dạng y = \(\frac{-1}{2}\).x2
+) Vẽ đồ thị:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | -2 | \(\frac{-1}{2}\) | 0 | \(\frac{-1}{2}\) | -2 |
(P) đí qua 4 điểm (-2;-2); (-1;\(\frac{-1}{2}\)); (0;0); (1;\(\frac{-1}{2}\)); (2;-2)
b) Phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{-1}{2}\).x2 = - x - \(\frac{3}{2}\)
<=> -x2 + 2x + 3 = 0
<=> x = -1 hoặc x = 3 (Vì a - b + c = -1 - 2 + 3 = 0)
=> xB = -1 => yB = \(\frac{-1}{2}\).(-1)2 = \(\frac{-1}{2}\)
Vậy B (-1;\(\frac{-1}{2}\))