Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
Suy ra: AB=AC
a.TG ABC cân tại A gt
=> ^B = ^C tính chất tg cân
Mà ^ECB=^ACE=1/2^C ( CE là pg ^C)
^DBC=^ABD=1/2^B ( BD là pg ^B)
=> ^ECB=^ACE =^DBC=^ABD
Xét tg BEC và tg CDB có:
^ECB = ^DBC(cmt)
BC chung
^B=^C (tg ABC cân tại A)
=>tg BEC = tg CDB(g-c-g)
b. Xét tg ABD và tg ACE có
^A chung
AB = AC (tg ABC cân tại A)
^ABD=^ACE(cmt)
=>tg ABD = tg ACE(g-c-g)
=>AD=AE (cctu)
=> tg ADE là tg cân
Do \(\widehat{BAC}=60^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-60^o=120^o\).
Suy ra \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=60^o\).
Suy ra \(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=120^o\).
Vì vậy \(\widehat{EIB}=\widehat{DIC}=180^o-120^o=60^o\).
Kẻ tia phân giác IF của góc BIC (F thuộc BC). Suy ra \(\widehat{BIF}=\widehat{FIC}=120^o:2=60^o\).
Xét tam giác EIB và tam giác FIB có:
BI chung.
\(\widehat{EBI}=\widehat{IBF}\)
\(\widehat{EIB}=\widehat{FIB}\)
Suy ra \(\Delta EIB=\Delta FIB\left(g.c.g\right)\).
Vì vậy IE = IF.
Chứng minh tương tự ta có ID = IF.
vì vậy ID = IE.
b: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
Suy ra: AB=AC