K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1:

Cho A = 21 + 22 + 23 + ... + 220

Cho B = 31 + 32 + 33 + ... + 3300

a) Tìm chữ số tận cùng của A.

b) Chứng minh rằng B chia hết cho 2.

c) Chứng minh rằng B - A chia hết cho 5.

Bài 2 : Chứng minh rằng:

a) 301293 - 1 chia hết cho 9

b) 2093n - 803n - 464- 261chia hết cho 271

c) 62n + 3n+2 . 3n chia hết cho 11

d) 5 2n+1 . 2 n+2 + 3n+2. 22n+1 chia hết cho 19 ( n thuộc N)

Bài 3: Ngày 1 tháng 1 năm 2010 bạn Nam sẽ kỉ niệm ngày sinh nhật lần thứ 15 của mình. Biết rằng ngày 1 thắng 1 năm 2008 là ngày thứ 3.

a, Hãy tính xem bạn Nam sinh vào ngày thứ mấy.

b, Bạn Nam sẽ tổ chức sinh nhật lần thứ 15 vào ngày thứ mấy?

Bài 4:

So sánh các số sau:

a) 3281 và 3190

b) 11022009 - 11022008 và 11022008 - 11022007

c) A = ( 20082007 + 20072007)2008 và B = ( 20082008 + 200720082007

Bài 5: Tính tổng sau bằng cách hợp lí.

a) A = 21 + 22 + 23 + 24 +....+ 2100

b) B = 1 + 3 + 32 + .....+ 32009

c) C = 1 + 5 + 52 + 53... + 51998

d) D = 4 + 42 + 43 + ... + 4n

Bài 6: Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2200. Hãy viết A + 1 dưới dạng một lũy thừa.

Bài 7 : Cho B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005 . Chứng minh rằng 2B + 3 là lũy thừa của 3.

Bài 8 : Chứng minh rằng

a) 55 - 54 + 53 chia hết cho 7 .

b) 7+ 75 - 74 chia hết cho 11.

c, 10+ 108 + 107 chia hết cho 222.

d, 10- 5chia hết cho 59.

e, 3n+2 . 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10 ( n thuộc N*).

f, 81- 279 - 913 chia hết cho 45.

7
5 tháng 12 2019

Vừa vừa thôi man,làm hết đó không khác gì nô lệ của bạn

lm 1 ít thui =>2A=

A = 21 + 22 + 23 + ... + 220

 =>2A=22+23+24+...+221

=>A=221-21

31 tháng 12 2021

đáp án b

18 tháng 10 2016

chiu roi

ban oi

minh moi hoc lop 5 thoi ban 

tk nhe@@@@@@@@@@

ai tk minh minh tk lai mong cac ban ung ho!!

Bài 3: 

a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)

Bài 1: 

Ta có: \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

Vậy: A có chữ số tận cùng là 0

Bài 2: 

Ta có: \(abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d\)

\(\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d\)

\(\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)\)

mà \(8\left(125a+12b+c\right)⋮8\)

và \(2c+4b+d⋮8\)

nên \(abcd⋮8\)(đpcm)

18 tháng 12 2019

\(\sqrt{9\sinh}\)

12 tháng 12 2021

Bài 1:

\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)

\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)

12 tháng 12 2021

Bài 2:

\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)