Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S_1=\left\{3;-1\right\}\)(1)
Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S_2=\left\{-3;-1\right\}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(S_1\ne S_2\)
hay Hai phương trình \(x^2-2x-3=0\) và \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\) không tương đương với nhau
Ta có x + 3 = 0 ⇔ 3(x + 3) = 0.3 ⇔ 3x + 9 = 0
Vậy x + 3 = 0 ⇔ 3x + 9 = 0.
Phương trình 2x – 6 = 0 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3
⇒ phương trình 2x – 6 = 0 có tập nghiệm S = {3}
Phương trình x(x – 3) = 0 có tập nghiệm S = {0;3}
Vậy 2 phương trình 2x - 6 = 0 và x(x - 3) = 0 không tương đương
Ta có 3x = 3 ⇔ 3x – 3 = 0 ⇔ 3(x – 1) = 0 ⇔ 3(x – 1) : 3 = 0 : 3 ⇔ x – 1 = 0
Vậy 3x = 3 ⇔ x – 1 = 0
Câu 1:
A: Hai phương trình này tương đương vì có chung tập nghiệm S={-3}
B: Hai phương trình này không tương đương vì hai phương trình này không có chung tập nghiệm
Câu 2:
\(\left(y-2\right)^2=y+4\)
\(\Leftrightarrow y^2-4y+4-y-4=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-5\right)=0\)
=>y=0 hoặc y=5
a) *) x² + 2 = 0
x² = -2 (vô lý)
Vậy S₁ = ∅ (1)
*) x(x² + 2) = 0
x = 0
Vậy S₂ = {0} (2)
Từ (1) và (2) ⇒ hai phương trình đã cho không tương đương
b) *) |x - 1| = 2
x - 1 = 2 hoặc x - 1 = -2
+) x - 1 = 2
x = 3
+) x - 1 = -2
x = -2 + 1
x = -1
Vậy S₃ = {-1; 3}
*) (x + 1)(x - 3) = 0
x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0
+) x + 1 = 0
x = -1 (3)
+) x - 3 = 0
x = 3
Vậy S₄ = {-1; 3} (4)
Từ (3) và (4) ⇒ hai phương trình đã cho tương đương
Phương trình x – 2 = 0 có tập nghiệm S = {2},
phương trình (x - 2)(x - 3) = 0 có tập nghiệm S = {2; 3}
Vậy 2 phương trình x - 2 = 0 và (x - 2)(x - 3) = 0 không tương đương
Bài 9:
Không, vì $x+2=0$ có nghiệm duy nhất $x=-2$ còn $\frac{x}{x+2}=0$ ngay từ đầu đkxđ đã là $x\neq -2$ (cả 2 pt không có cùng tập nghiệm)
Bài 8:
a. Khi $m=2$ thì pt trở thành:
$(2^2-9)x-3=2$
$\Leftrightarrow -5x-3=2$
$\Leftrightarrow -5x=5$
$\Leftrightarrow x=-1$
b.
Khi $m=3$ thì pt trở thành:
$(3^2-9)x-3=3$
$\Leftrightarrow 0x-3=3$
$\Leftrightarrow 0=6$ (vô lý)
c. Khi $m=3$ thì pt trở thành:
$[(-3)^2-9]x-3=-3$
$\Leftrightarrow 0x-3=-3$ (luôn đúng với mọi $x\in\mathbb{R}$)
Vậy pt vô số nghiệm thực.
Bài 1 :
a) x=1 \(\Rightarrow x=1\) thay vào pt: 1-1=0
Vậy 2 phương trình tương đương
b) x+3 => x=-3
3x+9=0 => x=-3
Vậy hai phương trình tương đương
c) x-2=0 <=> x=2
(x-2)(x+3)=0 \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 phương trình không tương đương
d) 2x-6=0 \(\Leftrightarrow x=3\)
x(x-3)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 phương trình không tương đương