Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(-1\right)=-a+b-c+d=2\)
\(f\left(0\right)=d=1\)
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c+d=3\)
\(f\left(1\right)=a+b+c+d=7\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}-a+b-c=1\\\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c=2\\a+b+c=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2b=7\\\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c=2\\a+b+c=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{7}{2}\\c=\frac{13}{6}\end{cases}}\)
(3x - 1)^2016 + (5y - 3)^2016 < 0 (1)
có (3x - 1)^2016 > 0
(5y - 3)^2018 > 0
=> (3x-1)^2016 + (5y - 3)^2018 > 0 và (1)
=> (3x - 1)^2016 + (5y - 3)^2016 = 0
=> 3x - 1 = 0 và 5y - 3 = 0
=> x = 1/23 và y = 3/5
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}a+\frac{1}{2}b+c\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(-2\right)=\frac{17}{4}a-\frac{3}{2}b+2c\)
\(\Rightarrow4\left[f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(-2\right)\right]=17a-6b+8c=0\)( vì 17a-6b+8c=0)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)=-f\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right).f\left(-2\right)=-\left[f\left(-2\right)\right]^2\le0\left(đpcm\right)\)
1.Ta có (x-y)^2 >=0
(x-y)(x-y) >=0
x^2+y^2-2xy>=0
(x^2+y^2+2xy)-4xy>=0
(x+y)^2 >=4xy mà x+y=1
4xy <=1
xy<=1/4
dấu = xảy ra <=> (x-y)^2=0
<=>x-y=0 <=> x=y mà x+y=1
<=> x=y=0,5
GTLn của bt là 1/4 tại x=y=0,5
2. (* chú ý nè : Tổng các hệ số của 1 đa thức sau khi bỏ dấu ngoặc là giá trị của đa thức đó tại biến =0)
Bài này bạn chỉ cần thay x=1 vào rồi tính thui
Đáp số là: 8^2019
3.f(-2)=4a-2b+c
f(3)=9a+3b+c
=> f(-2)+f(3) =13a+b+2c=0
=> f(-2)=-f(3)
=> f(-2). f(3)= -f(3) .f(3)=-[f(3)]^2
Mà -[f(3)]^2<=0 với mọi a,b,c
=> f(-2). f(3)<=0
T i ck cho mình ủng hộ nha