Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Xét A = 1/(4.9)+1/(9.14)+1/(14.19)+...+1/(44.49)
-> 5A = 5/(4.9) + 5/(9.14) + 5/(14.19) + ... + 5/(44.49)
= 1/4 - 1/9 + 1/9 - 1/14 + 1/14 - 1/19 + ... + 1/44 - 1/49
= 1/4 - 1/49 = 45/196 -> A = 9 / 196
Xét B = (−1−3−5−7−...−49)/89
= (1 + 3 + 5 + ... + 49) / -89
= 625 / -89
biểu thức đầu bài có giá trị: A.B = 9/196 * 625/-89 = - 5625 / 17444\)Xét A = 1/(4.9)+1/(9.14)+1/(14.19)+...+1/(44.49)
-> 5A = 5/(4.9) + 5/(9.14) + 5/(14.19) + ... + 5/(44.49)
= 1/4 - 1/9 + 1/9 - 1/14 + 1/14 - 1/19 + ... + 1/44 - 1/49
= 1/4 - 1/49 = 45/196 -> A = 9 / 196
Xét B = (−1−3−5−7−...−49)/89
= (1 + 3 + 5 + ... + 49) / -89
= 625 / -89
biểu thức đầu bài có giá trị: A.B = 9/196 * 625/-89 = - 5625 / 17444
tick nha
\(=\left[\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)+\frac{1}{5}\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{14}\right)+\frac{1}{5}\left(\frac{1}{14}-\frac{1}{19}\right)+...+\frac{1}{5}\left(\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right)\right]\cdot\frac{1-\left(3+5+...+49\right)}{89}\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right)\cdot\frac{1-\left(52+52+...+52\right)\left\{12\text{ số 52}\right\}}{89}\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right)\cdot\frac{1-624}{89}\)
\(=\frac{9}{196}\cdot-7=\frac{9}{28}\)
\(A=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+.....+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right).\frac{1-\left(49+3\right)\left(\left(49-3\right):2+1\right):2}{89}\)
\(A=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right).\frac{1-26.24}{89}=\frac{45}{4.5.49}.\frac{-623}{89}=-\frac{9}{28}\)
\(A=\left(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+....+\frac{1}{44.49}\right).\frac{1-3-5-7-...-49}{89}\)
\(\Rightarrow5A=5.\left(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...+\frac{1}{44.49}\right).\frac{1-3-5-7-...-49}{89}\)
\(=\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{44.49}\right).\frac{1+\frac{\left(-3-47\right).23}{2}-49}{89}\)
\(=\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right).\frac{1+\left(-575\right)-49}{89}\)
\(=\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right).\frac{-623}{89}=\frac{45}{196}.\left(-7\right)=-\frac{45}{26}\)
Đặt B = \(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+...+\frac{1}{44.49}\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+...+\frac{5}{44.49}\right)\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right)\)
\(=\frac{1}{5}\cdot\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right)=\frac{1}{5}\cdot\frac{45}{196}=\frac{9}{196}\)
Đặt C = \(\frac{1-3-5-....-49}{89}\)
\(=\frac{1-\left(3+5+...+49\right)}{89}\)
\(=\frac{1-\frac{\left(49+3\right).24}{2}}{89}\)
\(=\frac{1-624}{89}=\frac{-623}{89}=-7\)
\(\Rightarrow A=B.C=\frac{9}{196}\cdot\left(-7\right)=\frac{-9}{28}\)
Bài 1:
\(\left(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...+\frac{1}{44.49}\right).\frac{1-3-5-...-49}{89}\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{44.49}\right).-\left(\frac{3+5+7+...+49-1}{89}\right)\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right).-\left(\frac{\left(49+3\right).24:2-1}{89}\right)\)(Do tổng có 24 số)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right).-\left(\frac{52.12-1}{89}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\frac{45}{196}.\left(-7\right)=-\frac{9}{28}\)
Bài 2:
a) Ta có:
\(|2x+3|=x+2\)
<=> x + 2 >=0 và: \(\orbr{\begin{cases}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{cases}}\)
<=> x >= -2 và \(\orbr{\begin{cases}2x-x=2-3\\2x+x=-2-3\end{cases}}\)
<=> x >= -2 và \(\orbr{\begin{cases}x=-1\left(n\right)\\x=-\frac{5}{3}\left(n\right)\end{cases}}\)( n là viết tắt của "nhận" nha bạn)
Vậy x ={-1 ; -5/3}
Xin lỗi vì tớ ko thể lồng dấu \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\) và dấu \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\) được nếu lồng sẽ bị lỗi nên tớ dùng chữ "và" nha bạn
b)
A = \(|x-2006|+|2007-x|\)
Vì \(\hept{\begin{cases}|x-2006|\ge0\\|2007-x|\ge0\end{cases}}\)
Nến giá trị A sẽ nhỏ nhất khi \(\orbr{\begin{cases}x=2006\\x=2007\end{cases}}\)
=> Min A = 1 khi x ={2006 ; 2007}
Đặt \(x=\dfrac{1}{49\cdot44}+\dfrac{1}{44\cdot39}+...+\dfrac{1}{14\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot4}\) và y = ... (thừa số thứ hai chưa ghi rõ, nếu ghi rõ thì mới làm được)
Ta có:
\(5x=5\left(\dfrac{1}{49\cdot44}+\dfrac{1}{44\cdot39}+...+\dfrac{1}{14\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot4}\right)\)
\(5x=\dfrac{5}{49\cdot44}+\dfrac{5}{44\cdot39}+...+\dfrac{5}{14\cdot9}+\dfrac{5}{9\cdot4}\)
\(5x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{39}-\dfrac{1}{44}+\dfrac{1}{44}-\dfrac{1}{49}\)
\(5x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{49}=\dfrac{45}{196}\)
\(x=\dfrac{45}{196}\div5=\dfrac{9}{196}\)
Từ đây tự tìm y (thừa số thứ hai)
Suy ra \(A=xy=\dfrac{9}{196}\cdot...=...\)