K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2017

Mk làm bai 1 thôi:

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}-1-2-2^2-2^3-2^4-...-2^{2016}-2^{2017}\)

\(A=2^{2017}-1\)

7 tháng 5 2017

2.

Ta có : \(A=\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)

để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n+2}\)là số nguyên

\(\Rightarrow3⋮n+2\)

\(\Rightarrow\)n + 2 \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }

Lập bảng ta có :

n+21-13-3
n-1-31-5

Vậy n \(\in\){ -1 ; -3 ; 1 ; -5 }

3. 

\(\frac{4}{3}+\frac{10}{9}+\frac{28}{27}+...+\frac{3^{98}+1}{3^{98}}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+\left(1+\frac{1}{27}\right)+...+\left(1+\frac{1}{3^{98}}\right)\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)\)

\(=97+\left(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)\)

gọi \(B=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)( 1 )

\(3B=1+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}\)( 2 )

Lấy ( 2 ) trừ ( 1 ) ta được :

\(2B=1-\frac{1}{3^{98}}< 1\)

\(\Rightarrow B=\frac{1-\frac{1}{3^{98}}}{2}< \frac{1}{2}< 1\)

\(\Rightarrow97+\left(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)< 100\)

4.

đặt \(A=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+...+\frac{5^2}{26.31}\)

\(5A=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{26.31}\)

\(5A=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\)

\(5A=1-\frac{1}{31}< 1\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{31}}{5}< \frac{1}{5}< 1\)

6 tháng 5 2017

Ta có : \(2A=2.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

            \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2016}+2^{2017}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2015}-2^{2016}\)

\(A=2^{2017}-1\)

5 tháng 10 2015

                                                    Giải

Bài 1:

a) Ta có: A=3+32+33+34+........+359+360=(3+32)+(33+34)+..........+(359+360)

                =12+32x (3+32)+.......+358 x (3+32)=12+3x 12+..........+358 x 12

                =12 x (32 +...............+358)= 4 x 3 x (32 +...............+358)

Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.

=> Tổng này chia hết cho 4.

Bài 2:

Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.

=> tổng này chia hết cho 12.

Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)

Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.

=> Tổng này chia hết cho 5.

 

16 tháng 3 2020

a , \(( -2004 - 2004 - 2004- 2004 ) . (-24) = ( 0 - 2004 - 2004 ) . (-24) = ( -2004 - 2004 ) . ( -24) = 0 . ( -24 ) = 0\)

b, Chia bài làm hai vế 

Ta có : \(A = 1 + 2 + ..... + 97 + 98 \)

Dãy trên có số số hạng là :

\((98 -1 ) : 1 + 1 = 98\)

Tổng dãy A là :

\((98 + 1) . 98 : 2 = 4851\)

Ta lại có : \(B = -3 + (-4) + .... + (-99) + (-100)\)

Dãy trên có số số hạng là :

\([(-100) - 1] : 1 + 1 = (-100) \)

Tổng dãy B là :

\([ ( -100) + 1 ] . (-100) : 2 = 4950\)

Tổng dãy trên là :

\(4851 + 4950 =9801 \)

8 tháng 1 2019

a,A=|x-7|+12

  Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)nên \(\left|x-7\right|+12\ge12\forall x\)

  Ta thấy A=12 khi |x-7| = 0 => x-7 = 0 => x = 7

  Vậy GTNN của A là 12 khi x = 7

b,B=|x+12|+|y-1|+4

   Vì \(\left|x+12\right|\ge0\forall x\)

        \(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)

   nên \(\left|x+12\right|+\left|y-1\right|\ge0\forall x,y\)

      \(\Rightarrow\left|x+12\right|+\left|y-1\right|+4\ge4\forall x,y\)

Ta thấy B = 4 khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+12\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=1\end{cases}}\)

Vậy GTNN của B là 4 khi x = -12 và y = 1

8 tháng 1 2019

cậu có thể làm những ý khác ko

Bài 1:Tính.A = 2+4+6+...+2014B = 2/3+2/15+2/35+....+3/399C = -1-2-3-.....-2015D = -1/20+-1/30+-1/42+............+-1/90E = 26*28+28*82+74*69+74*41F = 1-3+5-7+......+2013-2015+2017G = (1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)*.....*(1-1/10000)Bài 2:Tìm số tự nhiên n để phân số: 2n-7/n+5 là số nguyênBài 3:Tìm x:a) 3/2x+1/+1=28                                          d) 0.25x (8/5-1và1/2 +1/3) = 7/50 ( 2.91+0.09)*4b) 2(x+5)-(12-14)=-17-52                                e) x2 + 2*x = 0c)...
Đọc tiếp

Bài 1:Tính.

A = 2+4+6+...+2014

B = 2/3+2/15+2/35+....+3/399

C = -1-2-3-.....-2015

D = -1/20+-1/30+-1/42+............+-1/90

E = 26*28+28*82+74*69+74*41

F = 1-3+5-7+......+2013-2015+2017

G = (1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)*.....*(1-1/10000)

Bài 2:Tìm số tự nhiên n để phân số: 2n-7/n+5 là số nguyên

Bài 3:Tìm x:

a) 3/2x+1/+1=28                                          d) 0.25x (8/5-1và1/2 +1/3) = 7/50 ( 2.91+0.09)*4

b) 2(x+5)-(12-14)=-17-52                                e) x2 + 2*x = 0

c) /x-10/-7=135-/-68/                                   f) 22+ 22+ 23+ 24+....+ 22014= 2x

Bài 4

a) Cho a,b thuộc Z TM:a+2b chia hết cho 11. Chứng tỏ 6a+b chia hết cho 11

b) Cho p và p+4 là các số nguyên tố(p>3). Chứng minh p+8 là hợp số

Bài 5: Chứng minh phân số 2n+1/5n+2 là phân số tối giản v n thuộc N

Bài 6:Cho góc BOC = 120 độ. A là điểm nằm trong góc BOC

a) Nếu góc BOA = 60 độ thì tia OA có là tia phân giác của góc BOC không? Vì sao?

b) Nếu 1/5 góc AOB = 1/3 góc AOC.Tính góc AOB,AOC?

Bài 7 Tìm n thuộc N sao cho:

a) 4n-5 chia hết cho 13

b) 5n+1 chia hết cho 7

c) 18n+3 chia hết cho 7

d) 6n+2 chia hết cho 1

Mong các bạn giúp đỡ.Nếu có bài vẽ hình thì các bạn vẽ hộ mình nhé.Thank you very much! Các bạn làm nhanh giúp mình với. Chiều nay mình phải nộp bài rồi!

0