Question

[Linh Còi]

Bài 1: Tìm các số nguyên n để biểu thức sau nhận giá trị nguyên 

a,\(B=\frac{n}{n-4}\)

b,\(C=\frac{2n+7}{n+3}\left(n\ne-3\right)\)

c,\(D=\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}\)

d,\(E=\frac{3n}{n+1}\)

e,\(F=\frac{-7}{1-n}\)

Bài 2 Cho \(A=\frac{n+1}{\left(n^2+1\right)\left(n-7\right)}\)(n thuộc Z)

a, tìm điều kiện của n để A là phân số

b,với n bằng bao nhiêu thì phân số A không tồn tại?

c, Tính A, biết n=0,n=1,n=-2

Plz làm giúp mình nha <3 <3

Answer 1

[Lê Minh Anh]

a) Điều kiện xác định: n khác 4

\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}\)\(=1+\frac{4}{n-4}\)

Để B nguyên thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)\(\Rightarrow n-4\in U\left(4\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)(thỏa mãn n khác 4)

Vậy .............

b) \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)

c) \(n\in\left\{-2;-1;3;5\right\}\)

d) \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

e) \(n\in\left\{0;2;-6;8\right\}\)

(Bài này có 1 bạn hỏi rồi bạn nhé!!!)

Bài 2: a) Để A là phân số thì (n² +1)(n-7) khác 0   <=> n khác 7

b) Với n = 7 thì mẫu số bằng 0  => phân số không tồn tại

c) Với n = 0 thì \(\frac{0+1}{\left(0^2+1\right)\left(0-7\right)}=\frac{1}{-7}\left(=\frac{-1}{7}\right)\)

Với n = 1 thì \(\frac{1+1}{\left(1^2+1\right)\left(1-7\right)}=\frac{2}{2\times\left(-6\right)}=\frac{-1}{6}\)

Với n = -2 thì: \(\frac{-2+1}{\left[\left(-2\right)^2+1\right]\left(-2-7\right)}=\frac{-1}{-45}=\frac{1}{45}\)

Answer 2

[Khánh Ngọc]

Ta có :

\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)

Để \(B\in Z\) thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)