Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian để người thứ nhất còn cách B một khoảng gấp đôi quãng đường từ người thứ hai đến B là t (4,8 \(\geq \) t > 0; h).
Trong t(h) người thứ nhất đi được 12t (km), người thứ hai đi được 15t (km).
Lúc đó khoảng cách từ người thứ nhất đến B là: 72 - 12t (km), khoảng cách từ người thứ hai đến B là: 72 - 15t. (km)
Theo bài ra ta có pt: \(72-12t=2\left(72-15t\right)\Leftrightarrow18t=72\Leftrightarrow t=4\) (thoả mãn đk).
Vậy...
gọi x (giờ) là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc khoảng cách từ ngườ 1 đến B gấp đôi người 2 đến B
ta có
\(60-12x=2\left(60-15x\right)\)
\(\Leftrightarrow18x=60\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\text{ giờ }=3\text{ giờ 20 phút}\)
goi thoi gian do la x(h)(x>0)
khoảng cách của người 1 sau x giờ là :60-12x (km)
khoảng cách của người 2 sau x giờ là:60-15x(km)
theo de bai ta co pt:
60-12x=2*(60-15x)
=>x=60/18 h
BÀI 1 : \(Cmr:\)\(x^2-2x+5>0\)\(\forall x\)
\(x^2-2x+5>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4>0\)
Ta thấy : \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\4>0\end{cases}\Leftrightarrow dpcm}\)
BÀI 2:
Gọi x ( quyển sách ) là số sách trong thư viện thứ nhất \(\left(x< 20000\right)\)
Vậy số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-x\)(quyển sách )
Do khi chuyển 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì số sách trong hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình : \(x-2000=20000-x+2000\)
\(\Leftrightarrow2x=24000\)\(\Leftrightarrow x=12000\left(n\right)\)
Vậy số sách tring thư viện thứ nhất là : \(12000\) ( quyển sách )
suy ra số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-12000=8000\)( quyển sách )
BÀI 3:
Gọi \(2x\left(tạ\right)\) là số thóc trong kho thứ nhất \(\left(x>750\right)\)
Vậy số thóc trong kho thứ hai là : \(x\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ nhất khi bớt 750 tạ là : \(\left(2x-750\right)\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ hai khi thêm 350 tạ là : \(\left(x+350\right)\left(tạ\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(x+350=2x-750\)
\(\Leftrightarrow-x=-1100\)\(\Leftrightarrow x=1100\left(n\right)\)
số thóc ở kho thứ hai là ban đầu là : \(1100\)( tạ )
Vậy số thóc ở kho thứ nhất ban đầu là : \(2\cdot1100=2200\)(tạ)
BÀI 4 :
Gọi \(x\)là tử số của phân số đó \(\left(x>0\right)\)
Mẫu số phân số là : \(x+5\)
Phân số đó là : \(\frac{x}{x+5}\)
Khi tăng cả tử mẫu và mẫu 5 đơn vị thì phân số mới là : \(\frac{x+5}{x+10}\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{x+5}{x+10}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+5\right)-2\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\)\(\Leftrightarrow x=5\left(n\right)\)
Vậy phân số ban đầu là : \(\frac{5}{5+5}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
tk mk nka mk giải típ !!!
Bài 1:
Đổi \(45^,=\frac{3}{4}h\)
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) ĐK:\(x>0\)
Thời giạn mà người đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{12}\left(h\right)\)
Thời gian mà người đó đi từ B về A là \(\frac{x}{10}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có pt: \(\frac{x}{10}-\frac{x}{12}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{60}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=45\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 45km
Bài 2:
Gọi độ dài quãng đường từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh là x(km) ĐK:x>0
Thời gian mà người thứ nhất đi hết quãng đường là \(\frac{x}{30}\left(h\right)\)
Thời gian mà người thứ hai đi hết quãng đường là \(\frac{x}{40}\left(h\right)\)
Ta có pt: \(\frac{x}{30}-\frac{x}{40}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{120}=1\)
\(\Leftrightarrow x=120\left(km\right)\)
Vậy quãng đường từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh dài 120km
Bài 3:
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x(km) ĐK:\(x>2\)
Vận tốc xuôi dòng là x+2(km/h)
Vận tốc ngược dòng là x-2(km/h)
Vì quãng đường không đổi nên ta có pt sau:
\(4\left(x+2\right)=5\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+8=5x-10\)
\(\Leftrightarrow x=18\)
Do đó chiều dài khúc sông AB dài \(4.20=80\left(km\right)\)
Vậy chiều dài khúc sông AB dài 80km
Bài 4:
Gọi số người của đội II là x( x\(\in N,x>0\))
=> số người của đội I là 2x
Theo bài ra ta có pt sau:
\(x+10=\frac{4}{5}\left(2x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow x=30\)
khi đó đội I có 60 người
Vậy đội I có 60 người
Đội II có 30 người
Bài 10:
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
nguồn: Toán học Lớp 8
Bài 12
Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h => cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'.
nguồn: Bài tập Toán học Lớp 8
Bài còn lại tham khảo ở đây: Bài tập Toán học Lớp 8
1. Hai lần số bé là 90-72=18
Số bé là 18:2=9
Số lớn là 90-9=81
Vậy số bé là 9
số lớn là 81
2.Hiệu tuổi mẹ và tuổi con không thay đổi theo thời gian và là:
37 - 7 = 30 (tuổi)
Ta có sơ đồ khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con như sau:
Tuổi con: I.....I
Tuổi mẹ: I.....I.....I.....I
Hiệu số phần giữa tuổi mẹ và tuổi con khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con là:
3 - 1 = 2 (phần)
Giá trị một phần hay tuổi con khi mẹ gấp 3 lần tuổi con là:
30 : 2 = 15 (tuổi)
Mà 15 - 7 = 8
Vậy sau 8 năm nữa tuổi mẹ sẽ gấp 3 lần tuổi con.
Gọi x (km) là quãng đường người 1 cách B1 khoảng cách gấp đôi khoảng cách từ người 2 đến B( x>0)
=> Quãng đường ng 2 cách B là :2x
\(\frac{60-x}{15}\frac{60-2\text{x}}{12}\)
x=10 (Tm)
vậy quãng đg người 1 đi là 60-10-50(km)
Thời gian của người 1 đã đi là \(\frac{50}{15}\approx3,33\)(h)
Sau khi 2 người đi 3,33h thì người 1 cách B 1 khoảng cách gấp đôi khoảng cách người 2 đến B
Sơ đồ