K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: 

a: \(A=\dfrac{3x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{x-1}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{3x+x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)

b: Để A=2 thì x-1=1/2

hay x=3/2

7 tháng 12 2016

bài dễ như thế mà còn hỏi nữa

1 tháng 1 2019

Câu 1:

\(Tacó\)

\(\frac{2}{2x-1}+\frac{4x^2+1}{4x^2-1}-\frac{1}{2x+1}=\frac{2}{2x-1}+\frac{4x^2+1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}-\frac{1}{2x+1}\)

\(=\frac{4x+2}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{4x^2+1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}-\frac{2x-1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}\)

\(=\frac{4x+2+4x^2+1-2x+1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}=\frac{2x\left(2x+1\right)+4}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}=\frac{2x+4}{2x-1}\)

\(b,x=\frac{1}{2}\Rightarrow2x-1=0\left(loại\right)\)

..... 2 câu sau easy

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b)...
Đọc tiếp

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

0
A . PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:Câu 1. Chọn câu đúng trong các cau sauA. Tứ giác có nhiều nhất hai góc tùB. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cânC. Hình thang cân có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.D. Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hànhCâu 2: Giá trị của x2- 2x+ 1 tại x =11 bằng:A.100 ...
Đọc tiếp

A . PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Chọn câu đúng trong các cau sau
A. Tứ giác có nhiều nhất hai góc tù
B. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
C. Hình thang cân có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.
D. Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành

Câu 2: Giá trị của x2- 2x+ 1 tại x =11 bằng:

A.100 B.99 C.121 D.10

Câu 3 : Cho x2 – 1 = 0 thì x bằng:

A. 1 B. (-1) C. 1 và -1 D. Phương án khác

Câu 4: Phân tích đa thức x2 – 4 thành nhân tử bằng:

A. x – 2 B. x +2 C. (x+2)(x-2) D. Phương án khác

Câu 5 : 4x3y : 2xy bằng:

A. 2x2 B. 2xy C. 2x3 D. 2xy
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 8đ)

Bài 1: (2điểm)

Rút gọn biểu thức:

a)(x – 3)3 – (x + 2)2

b) (4x2 + 2xy + y2)(2x – y) – (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)

Bài 2: (1,5điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) a2 – ab + a – b

b) x3 – x + 3x2y + 3xy2 – y +y3

Bài 3: (0.5điểm)

Tìm x biết :

x2 – 16 = 0

Bài 3 . ( 3điểm)
Cho hình bình hành ABCD gọi K và I lần lượt là trung điểm của AB và CD.
1. Chứng minh AI=CK

2. AI cắt BD tại M , CK cắt BD tại N .Chứng minh DM=1/3 BD

3. Chứng minh BD , AC và IK đồng quy tại một điểm

Bài 5: (1 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x2 + 4x + 5


 

1

Bài 5: 

\(M=x^2+4x+5\)

\(=x^2+4x+4+1\)

\(=\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

Bài 2:

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trug điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

b: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM

=>AM=BC/2

=>ΔABC vuông tại A