K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 5 2016

Denta = (a + b )^2 - 4(-2(a^2 -ab + b^2))

            = a^2 + ab+ b^2 +8a^2 -8ab + 8b^2

           =9a^2 + 9b^2 - 7ab

           =2( 4a^2 - 4ab + b^2 ) + (a^2 + ab +  b^2/4) + 27/4

          =2(2a - b)^2 + (a + b/2)^2 + 27/4  lớn hơn 0 với mọi a, b

Vậy pt luôn có nghiệm

22 tháng 5 2016

pảnh thì tự làm đi hỏi hang hoài

6 tháng 1 2016

cac giup minh di minh sap phai nop roi

6 tháng 1 2016

a2+4b2+4c2>= 4ab-4ac+8bc

a2+4b2+4c2 - 4ab +4ac-8bc

(a2 - 4ab+4b2)+4c2+(4ac-8bc>=0)

suy ra (a-2b2)+2.2c.(a-2b)+(2c)2

(a-2b+2c)2>=0

dau = xảy ra khi va chỉ khi a+2c=2b

a2+4b2+4c2>= 4ab-4ac+8bc(dpcm)

30 tháng 8 2015

a+b+c=0<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0

<=>a^2+b^2+b^c=-2ab-2bc-2ca

<=>(a^2+b^2+c^2)^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2+8abc(a+b+c)

<=>(a^2+b^2+c^2)^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2(vì a+b+c=0)(1)

 

(a^2+b^2+c^2)^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2

<=>a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2

<=>a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2

<=>2(a^4+b^4+c^4)=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2(2)

Từ (1) và (2)=>Đccm

 

 

2 tháng 9 2015

a,  (3x2+1)2+2xy+y2+1=0

    (3x2+1)2+(y+1)2=0  Vì (3x2+1)2 >=0 ; (y+1)>=0 với mọi x,ý

=>3x2+1=0 => 3x2=1  =>  x2=1/3  => x=căn 1/3

   y+1=0 =>    y=-1

b,  x2+2xy+4y2+4y+y2+1=0

    (x2+2xy+y2) + (4y2+4y+1)=0

  (x+y)2 + (2y+1)2=0  Vì (x+y)2 >=0 ; (2y+1)2 >=0 vói mọi x,y

=> 2y+1=0  => y=-1/2

x+y=0  => x-1/2=0  => x=1/2

14 tháng 9 2015

tick cho mik rùi mik làm cho nha

31 tháng 10 2021

\(A=x^5+x^4+1\)

\(=x^5+x^4+x^3-x^3+1\)

\(=\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^3-1\right)\)

\(=x^3.\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right).\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right).\left(x^3-x+1\right)\)

27 tháng 2 2019

a) Thay \(x=1\)vào pt ta được :

\(1+k-4-4=0\)

\(\Leftrightarrow k-7=0\)

\(\Leftrightarrow k=7\)

b) Thay \(k=7\)vào pt ta được :

\(x^3+7x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)+\left(8x^2-8x\right)+\left(4x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+8x+4=0\end{cases}}\)

\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

\(x^2+8x+4=0\)

Ta có :  \(\Delta=8^2-4\times4=48>0\)

\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm : \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-8-\sqrt{48}}{2}=-4-2\sqrt{3}\\x_2=\frac{-8+\sqrt{48}}{2}=-4+2\sqrt{3}\end{cases}}\)

Vậy ...