K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2016

Bài 1:

Ta có:góc ABD=góc CBD

          góc ECB=góc AEC

Mà góc B = góc C

suy ra góc ABD = góc CBD = góc ECB=gócACE

Ta lại có:góc B = góc C

=> BEDC là hình thang cân=>BC//DE

=>BE=DCvà BD=CE

Mà tam giác ABC cân tại A=>AE=AD

Vì góc DBC= góc EDB(so le trong)

Mà ABD=DBC=>góc ABD= góc DBC=>tam giác EBD cân tai E

=>EB=EDmà EB=DC

=>ED=EB=DC.đpcm

Bài 2:

Ta có :

góc ACD=góc BDC

=>ABCD là HTC(định nghĩa hình thang cân)

 

 

3 tháng 8 2017

bạn LÊ PHI HÙNG cho mình hỏi đpcm là gì v

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC

Bài 6: 

Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)

Bài 3: 

Xét ΔACD và ΔBDC có 

AC=BD

CD chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

hay \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

Xét ΔODC có \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

nên ΔODC cân tại O

Suy ra: OD=OC

Ta có: AO+OC=AC

OB+OD=BD

mà AC=BD

và OC=OD

nên OA=OB

Bài 2: 

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có 

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: AH=AK và HB=KC

Xét ΔABC có

\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{HC}\)

Do đó: KH//BC

Xét tứ gác BKHC có KH//BC

nên BKHC là hình thang

mà KC=BH

nên BKHC là hình thang cân

Bài 2: 

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có 

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: AH=AK

Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\)

Do đó: HK//BC

Xét tứ giác BCHK có HK//BC

nên BCHK là hình thang

mà HB=KC(ΔAHB=ΔAKC)

nên BCHK là hình thang cân

Bài 3: 

Xét ΔACD và ΔBDC có 

AC=BD

CD chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

hay \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

Xét ΔODC có \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

nên ΔODC cân tại O

Suy ra: OD=OC

Ta có: AO+OC=AC

OB+OD=BD

mà AC=BD

và OC=OD

nên OA=OB

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC

Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có AB=Ad và BD=DC.Tính các góc của hình thang này.Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Chứng minh rằng ACFE là hình thang cân.Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì nằm giữa A và B.Trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CN=BM.Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc...
Đọc tiếp

Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có AB=Ad và BD=DC.Tính các góc của hình thang này.

Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Chứng minh rằng ACFE là hình thang cân.

Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì nằm giữa A và B.Trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CN=BM.Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC.Gọi I là giao điểm của MN và BC.

a)Chứng minh : IE=IF

b)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=CN.Chứng minh rằng BMDC là hình thang cân.

Bài 4:Cho tam giác ABC cân ở A ;M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy điểm N;BN cắt AC ở D,CN cắt AB ở E.Chứng minh BEDC là hình thang cân

Bài 5:Cho hình thang cân ABCD (AB song song với CD) ; góc D=60 độ,AD=AB

a)Chứng minh :DB là phân giác góc ADC

b)Chứng minh : DB vuông góc với BC

0
1. chứng minh răng hình thang có hai đường chéo bằng nhay là hình thang cân.2. cho hình thang ABCD (AB//CD), biết góc B- góc C= 240 và góc A= 1.5 góc D. Tính các góc của hình thang3. Cho hình thang ABCD (AB//CD). các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CD=AD+BC.4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông với BC và...
Đọc tiếp

1. chứng minh răng hình thang có hai đường chéo bằng nhay là hình thang cân.

2. cho hình thang ABCD (AB//CD), biết góc B- góc C= 240 và góc A= 1.5 góc D. Tính các góc của hình thang

3. Cho hình thang ABCD (AB//CD). các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CD=AD+BC.

4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông với BC và BD=BC.

a) tính các góc của hình thang

b) biết AB=5 cm. tính CD

5.Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D = 900, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và BD=BC.

a) tính các góc của hình thang

b) biết AB=3cm. tính độ dài các cạnh BC,CD.

6. Hình thang cân ABCD có AB//CD, AB<CD. Kẻ hai đường cao AH, BK.

a) chứng minh ằng HD=KC.

7. Cho tam giác cân ABC (AB=AC), phân giác BD,CE.

a) tú giác BEDC là hình gì?Vì sao?

b)Chứng minh BE=ED=DC.

c) biết góc A=500. Tính các góc của tứ giác BEDC.

8. cho tam giác đều ABC, hai đường cao BN,CM

a) chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân

b) Tính chu vi của hình thang BMNC là hình thang cân

3
7 tháng 6 2015

dài thế bạn nản luôn oi

7 tháng 6 2015

làm đc câu ào thì đc đâu nhất thiết phải làm hết chỉ là mik đưa mấy bài đóa để mấy bn chỉ đc bài nào thì chỉ thôi mà

a) Ta có: \(AD=DC=\dfrac{AC}{2}\)(D là trung điểm của AC)

\(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)

mà AC=AB(ΔBAC cân tại A)

nên AD=DC=AE=EB

Xét ΔADE có AE=AD(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b) Xét ΔADB và ΔAEC có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}\) chung

AD=AE(cmt)

Do đó: ΔADB=ΔAEC(c-g-c)

c) Ta có: ΔAED cân tại A(gt)

nên \(\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAED cân tại A)(1)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên ED//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Xét tứ giác BCDE có ED//BC(cmt)

nên BCDE là hình thang có hai đáy là ED và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BCDE(ED//BC) có BD=EC(ΔADB=ΔAEC)

nên BCDE là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)