Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a:
góc DAB+góc CAE=180 độ-góc BAE=90 độ
góc DAB+góc DBA=90 độ
=>góc DBA=góc CAE
Xét ΔDBA vuông tại D và ΔEAC vuông tại E có
BA=AC
góc DBA=góc EAC
=>ΔDBA=ΔEAC
b: ΔDBA=ΔEAC
=>DB=EA và DA=EC
BD+CE
=CA+AD
=CD
Tự vẽ hình
Xét tam giác BDC và tam giác CEB có :
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( t/c của tia phân giác )
BC cạnh chung
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)( theo hình vẽ )
=> tam giác BDC = tam giác CEB ( g.c.g )
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác BEI và tam giác CDI có :
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_3}\)( 2 góc đối đỉnh )
BD = CE ( cmt)
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)( theo hình vẽ )
=> tam giác BEI và tam giác CDI ( g.c.g )
=> BI = IC ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác BIC cân ở I ( đpcm )
Xét \(\Delta BDC\) và \(\Delta CEB\) có :
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tính chất của tia phân giác)
BC chung
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta CEB\left(g-c-g\right)\)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b. Xét \(\Delta BEI\) và \(\Delta CDI\) có :
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_3}\)(2 góc đối đỉnh)
BD = CE(câu a)
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)
=> \(\Delta BEI=\Delta CDI\left(g.c.g\right)\)
=> BI = IC ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác BIC cân ở I ( đpcm )
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
Xét tứ giác ADBC có
M la trung điểm chung của AB và DC
nên ADBC là hình bình hành
=>góc ADB=góc ACB
Xét ΔABC có
MN//BC
AM/AB=1/2
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔNBC và ΔNEA có
góc NCB=góc NAE
NC=NA
góc BNC=góc ENA
=>ΔNBC=ΔNEA
=>NB=NE
=>AECB là hình bình hành
=>CE=AB=AC=BD và góc AEC=góc ABC
=>góc AEC=góc ADB
Gọi giao của BD và CE là K
Xét ΔKDE có góc KDE=góc KED
nên ΔKDE cân tại K
=>KD=KE
=>KB=KC
=>K nằm trên trung trực của BC
mà AH là trung trực của BC
nên A,H,K thẳng hàng
làm giúp mình 4 bài còn lại với nha, mình cảm ơn !!
Hai câu còn lại bạn nên làm