Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(ĐKXĐ:x\le3\)
\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow3-x=3-x\)(luôn đúng)
Vậy phương trình thỏa mãn với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ.
b)\(ĐKXĐ:x\le\frac{5}{2}\)
\(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=5-2x\)
\(\Leftrightarrow5-2x=5-2x\)(luôn đúng)
Vậy phương trình thỏa mãn với mọi x t/m ĐKXĐ.
\(\sqrt{a^2-ab+b^2}=\sqrt{b.\frac{a^2-ab+b^2}{b}}=\sqrt{b.\left(\frac{a^2}{b}-a+b\right)}\le\frac{\frac{a^2}{b}-a+2b}{2}\)
tương tự mấy cái trên
\(A=\sqrt{8+2\sqrt{15}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(A^2=8+2\sqrt{15}+2\sqrt{\left(8+2\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)}+8-2\sqrt{15}\)
\(A^2=16+2\sqrt{64-15}\)
\(A^2=16+2.50\)
\(A^2=116\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}A=\sqrt{116}\\A=-\sqrt{116}\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt ~
ai giải giúp bạn này đi TT mik cũng muốn xem lời giải bài này
Câu 1: Đặt bt là A>0 ta có:
\(2A=3-\frac{a^2b}{2+a^2b}-\frac{b^2c}{2+b^2c}-\)\(\frac{c^2a}{2+c^2a}\)
Áp dụng bđt Cosi ta đc \(2A\ge3-\frac{1}{3}\left(\sqrt[3]{a^4b^2}+\sqrt[3]{b^4c^2}+\sqrt[3]{c^4a^2}\right)\)
\(\ge3-\frac{1}{3}\left(\frac{2ab+a^2}{3}+\frac{2bc+b^2}{3}+\frac{2ca+c^2}{3}\right)\)\(=3-\frac{1}{3}\left(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\right)=3-3\cdot\frac{1}{3}=2\)
\(\Rightarrow A\ge1\)