Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi số hàng dọc xếp thành nhiều nhất là \(a\left(a\inℕ^∗\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(300⋮a\)
\(276⋮a\)
\(252⋮a\)
Vì a lớn nhất \(\Rightarrow\) \(a\inƯCLN\left(300;276;252\right)\)
\(300=2^2.3.5^2\)
\(276=2^2.2.23\)
\(252=2^2.3^2.7\)
\(ƯCLN\left(300;276;252\right)=2^2.3=12\)
Vậy có thể xếp thành nhiều nhất 12 hàng dọc để mỗi khối không ai lẻ hàng.
Khi đó khối 6 có số hàng ngang là:
\(300\div12=25\) ( hàng )
Khi đó khối 7 có số hàng ngang là:
\(276\div12=23\) ( hàng )
Khi đó khối 8 có số hàng ngang là:
\(252\div12=21\) ( hàng )
b) Gọi số học sinh của trường đó là \(x\left(x\inℕ^∗,x>900\right)\)
Vì xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều đủ, ta có:
\(x⋮3\)
\(x⋮4\)
\(x⋮5\)
Vì x nhỏ nhất \(\Rightarrow\) \(x\in BCLN\left(3;4;5\right)\)
\(3=3\)
\(4=2^2\)
\(5=5\)
\(\Rightarrow\)\(BCLN\left(3;4;5\right)=2^2.3.5=60\)
\(\Rightarrow\)\(BC\left(3;4;5\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;400;...;780;900;960;1020;...\right\}\)
Vì \(x>900\) và x là một số có 3 chữ số \(\Rightarrow\) \(x\in960,x=960\)
Vậy trường đó có \(960\) học sinh
Số hàng xếp nhiều nhất chính là ƯCLN (300, 276, 252).
Ta có: 300 = 22.3.52; 276=22.3.23; 252=22.32.7
=> ƯCLN (300, 276, 252)=22.3=12
-> Vậy có thể xếp nhiều nhất 12 hàng, khi đó mỗi hàng:
+) Khối 6 là: 300:12=25 (em)
+) Khối 7 là: 276:12=23 (em)
+) Khối 8 là: 252:12=21 (em).
Gọi số hàng dọc xếp thành nhiều nhất là a ( a ∈ N* )
Theo đề bài ta có
300 ⋮a
276 ⋮ a
252 ⋮a
a lớn nhất
⇒⇒ a ∈∈ ƯCLN ( 300 ; 276 ; 252 )
300 = 22 . 3 . 52
276 = 22 . 3 . 23
252 = 22 . 32 . 7
a ∈∈ ƯCLN ( 300 ; 276 ; 252 ) = 22 . 3 = 12
⇒⇒ a ∈∈ { 12 } ( thỏa mãn điều kiện )
Vậy có thể xếp thành nhiều nhất 12 hàng dọc để mỗi khối không ai lẻ hàng
Khi đó khối 6 có số hàng ngang là
300 : 12 = 25 ( hàng )
Khi đó khối 7 có số hàng ngang là
276 : 12 = 23 ( hàng )
Khi đó khối 8 có số hàng ngang là
252 : 12 = 21 ( hàng )
Giải :
Có thể xếp thành 12 hàng.
Giải thích các bước giải: Số hàng xếp nhiều nhất chính là ƯCLN (300,276,252 )
+ Ta có : 300 = 2² x 3 x 5² ; 276= 2 ²x 3 x 23 ; 252 = 2² x 3² x 7
=> ƯCLN (300, 276, 252) = 2² x 3 = 12
Vậy có thể xếp nhiều nhất 12 hàng, khi đó mỗi hàng có :
+) Khối 6 : 300 : 12 = 25 ( hàng )
+) Khối 7 : 276 : 12 = 23 ( hàng )
+) Khối 8 : 252 : 12 = 21 ( hàng )
~ HT ~
\(300=2^2\cdot3\cdot5^2;276=2^2\cdot3\cdot23;252=2^2\cdot3^2\cdot7\)
=>\(ƯCLN\left(300;276;252\right)=2^2\cdot3=12\)
Để có thể xếp 300 học sinh khối 6, 276 học sinh khối 7 và 252 học sinh khối 5 vào các hàng dọc sao cho số học sinh trong mỗi hàng dọc là bằng nhau thì số hàng dọc phải là ước chung của 300;276;252
=>Số hàng dọc nhiều nhất sẽ là ƯCLN(300;276;252)=12 hàng
Khối 6 có 300/12=25 hàng
Khối 7 có 276/12=23 hàng
Khối 8 có 252/12=21 hàng
Ta có : 300 = \(2^2\cdot3\cdot5^2\)
\(276=2^2\cdot3.23\)
\(252=2^2.3^2\cdot7\)
=> UCLN( 300 , 276 , 252 ) = \(2^2\cdot3=12\)
Vậy có thể xếp được nhiều nhất thành 12 hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng
Khi đó số hàng ngang ở khối 6 là : 300 : 12 = 25 ( hàng )
Khi đó số hàng ngang ở khối 7 là : 276 : 12 = 23 ( hàng )
Khi đó số hàng ngang ở khối 8 là : 252 : 12 = 21 ( hàng )
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp là:
\(UCLN\left(300;276;252\right)=12\)
Khi đó, ở khối 6 có 25 hàng ngang
ở khối 7 có 23 hàng ngang
ở khối 8 có 21 hàng ngang
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp là:
ƯCLN(300;276;252)=12
Khối 6=25 hàng ngang
Khối 7=23 hàng ngang
Khối 8 có 21 hàng ngang
Số hàng xếp nhiều nhất là UCLN(300;276;252)
Ta có :
300 = 2^2.5.3^2
276 = 2^3.3.23
252 = 2^2.3^2.7
=> UCLN (300;276;252)
= 2^2.3=12
Vậy có thể xếp nhiều nhất 12 hàng, vậy khi đó mỗi hàng :
Khối 6 : 300 : 12 = 25 ( em HS )
Khối 7 : 276 : 12 = 23 ( em HS )
Khối 8 : 252 : 12 = 21 ( em HS )
300,276 và 252 đều chia hết cho các số 2,4,6
6 là số lớn nhất
vậy xếp nhiều nhất 6 hàng bạn nhé