Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tờ giấy bạc mà các bạn hoa, mai, minh nhận được lần lượt là a, b, c (a,b,c thuộc tập hợp N*)
Theo bài ra ta có:
2000.a=5000.b=10000.c (a+b+c=40)
=1/100000.2000.a=1/100000.5000.b=1/100000.10000.c
=a/50=b/20=c/10
=>a/50+b/20+c/10=a+b+c/50+20+10=40/80=0,5
=>a/50; b/20; c/10=0,5
=>a=25; b=10; c=5
Vậy:-Hoa nhận được 25 tờ giấy bạc.
-Mai nhận được 10 tờ giấy bạc.
-Minh nhận được 5 tờ giấy bạc.
Lời giải:
Giả sử Hoa nhận $a$ tờ 2000, Mai nhận 2 tờ $5000$, Minh nhận $c$ tờ $10000$
Có: $a+b+c=56$
Vì 3 bạn được giải như nhau nên tiền thưởng như nhau, tức:
$2000a=5000b=10000c$
Hay $2a=5b=10c$
$\Leftrightarrow \frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}$
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}}=\frac{56}{\frac{4}{5}}=70$
$\Rightarrow a=\frac{1}{2}.70=35; b=\frac{1}{5}.70=14; c=\frac{1}{10}.70=7$
Gọi số tờ tiền mà ba bạn Hoa ; Mai ; Minh nhận được lần lượt là a ; b ; c \(\left(a;b;c\inℕ^∗\right)\)
Theo bài ra ta có : a + b + c = 40 ;
\(2000a=5000b=10000c\Leftrightarrow2a=5b=10c\)(2)
Từ (2) => \(\hept{\begin{cases}2a=5b\\5b=10c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{5}=\frac{b}{2}\\b=2c\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{a}{5}=\frac{b}{2}\\\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{5}}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{5+2+1}=\frac{40}{8}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=25\\b=10\\c=5\end{cases}}\)(tm)
Vậy giải thưởng mà ba bạn Hoa ; Mai ; Minh nhận được gồm số tờ tiền lần lượt là 25; 10 ; 5