K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2021

đó nha bn

3 tháng 5 2021

a,Xét tg DHB và tg DCA có: ^HDB=^CDA=90 độ, ^DBH=^DAC ( cùng phụ với hai góc bằng nhau BHD=^AHE)

Do đó: tg HDB đồng dạng tg DCA (g.g)

Suy ra: HD/DC=BD/DA-> bd*dc=dh*da

b, HD/HA=SBHC/SABC

HE/BE=SAHC/SABC

HF/CF=SHAB/SABC

HD/HA+HE/BE+HF/CF=SBHC/SABC+SAHC/SABC+SAHB/SABC=1

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiêp

=>góc AFE=góc ACB

mà góc FAE chung

nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB

b: Xét ΔDAB vuông tại D và ΔDCH vuông tại D có

góc DAB=góc DCH

=>ΔDAB đồng dạng vơi ΔDCH

=>DA/DC=DB/DH

=>DA*DH=DB*DC

c: Xét ΔHDC vuông tại D và ΔHFA vuông tại F có

góc DHC=góc FHA

=>ΔHDC đồng dạng vơi ΔHFA

=>HD/HF=HC/HA

=>HF*HC=HD*HA

Xet ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC

=>HF*HC=HB*HE=HD*HA

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)

b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)

25 tháng 2 2020

a)Kết quả hình ảnh cho Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB).a) chứng minhHD/ADNguồn: Lazi.

14 tháng 2 2021

1) Ta có: BH vuông góc với AC

               CK vuông góc với AC

      => BH//CK

Chứng minh tương tự ta có: CH//Bk

Xét tứ giác BHCK có:    BH//CK

                                     CH//BK

=> Tứ giác BHCK là hbh

Có M là trung điểm của BC=> M là trung điểm của HK=>M,H,K thẳng hàng

2.gọi HI cắt BC tại J

Xét tam giác HIK có:  J là trung điểm của HI

                                   M là trung điểm của HK

=> JM là đường trung bình trong tam giác HIK

=> IK//MJ hay IK//BC

Xét tam giác BHJ và tam giác BIJ có;

                HJ=JI

       góc BJH=góc BJI=90

              BJ chung

=> Tam giác BHJ = tam giác BIJ

=> Góc HBJ= góc IBJ

Mà góc HBJ= góc BCK( do BH//CK)

Xét tứ  giác BIKC có:

           KI//BC

góc IBC= góc KCB

=>Tứ giác BIKC là hình thang cân

3.Xét tứ giác GHCK có:     GK//HC  (doBK//HC)

=> Tứ giác GHCK là hình thang

Để GHCK là hình thang cân<=>góc GHC= góc KCH(1)

mà GHC+HCB=90

      KCH+HCA=90

=> (1)<=> góc HCB=góc HCA=> CH là phân giác của góc ACB

Xét tam giác ABC có : CH là phân giác của góc ACB

                                   CH là đường cao trong tam giác ABC

=> Tam giác ABC cân tại C

Vậy tứ giác GHCK là hình thang cân<=> Tam giác ABC cân tại C

imagerotate