M
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 8 2015
a. 87 - 218 = 221 - 218 = 217 ( 24 - 2) = 217 ( 16-2) = 217 * 14 chia het cho 14
b. 55 - 54 + 53 = 53 ( 52 - 5 + 1) = 53 * 21 chia het cho 7
con nhung bai lai ban tu giai nhe , con neu thac mac hoi ban
15 tháng 3 2016
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)
Ta có: 55 chia hết cho 11
Nên \(7^4.55\)chia hết cho 11
Hay \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11
Câu b,c làm tương tự
9 tháng 8 2016
Bài này làm từng câu thôi :
\(A=1+3^1+3^2+.......+3^{2014}+3^{2015}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+......+3^{2015}+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+......+3^{2016}\right)-\left(1+3^1+.....+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2016}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2016}-1}{2}\)
QT
0
TL
1
\(A=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(9A=3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\)
\(8A=3^{102}-1\)
\(\Rightarrow8A-26=3^{102}-1-26=3^{102}-27\)
Vì \(3^{102}-27⋮3\)(1)
\(3^{102}-27⋮2\)(\(3^{102}-27\)là số chẵn ) (2)
\(3^{102}-27=9\left(3^{100}-3\right)\)\(\Rightarrow3^{102}-27⋮9\)(3)
Từ (1) , (2), (3) \(\Rightarrow8A-26⋮54\)\(\left(\left(2,3,9\right)=1\right)\)
vậy ...
\(A=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3^2A=3^2\left(1+3^2+3^4+....+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow9A=3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\)
\(\Leftrightarrow9A-A=\left(3^2+3^4+3^6+....+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow8A=3^{102}-1\)
\(\Leftrightarrow8A-26=3^{102}-1-26=3^{102}-27\)
Ta có: \(3^{102}⋮3;27⋮3\Rightarrow3^{102}-27⋮3\left(1\right)\)
\(3^{102}-27⋮2\left(2\right)\)(3^102 -27 là số lẻ)
\(3^{102}-27=\left(3^2\right)^{51}-27=9^{51}-27⋮9\left(3\right)\)
(1)(2)(3) => 8A-26 chia hết cho 54 (đpcm)