DK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TZ
2
17 tháng 3 2017
ý a ) bạn dưới chứng minh rồi nha ; mình làm ý b
Ta có :
\(8^9< 9^9\)
\(7^9< 9^9\)
\(6^9< 9^9\)
\(........\)
\(1^9>9^9\)
Cộng vế với vế ta được :
\(8^9+7^9+...+1^9< 9^9+9^9+...+9^9\) (có 8 số hạng \(9^9\) ) \(=8.9^9< 9.9^9=9^{10}\)
Vậy \(8^9+7^9+6^9+....+1^9< 9^{10}\)
17 tháng 3 2017
a,(36^36-9^10):45
vì 45=9x5
=>(36^36-9^10) chia hết cho 9(1)
36^36 tận cùng là 6
9^10 tận cùng là 1
=>36^36-9^10 tận cùng là 5 và do đó chia hết cho 5
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2)=>36^36-9^10 chia hết cho 45
D
5 tháng 4 2017
Bài 1: Ta có: 8^9<9^9
7^9<9^9
.........................
1^9<9^9
=> 8^9+7^9+6^9+...+1^9<9^9+9^9+9^9+...+9^9=9^9.9=9^10
=>9^10>8^9+7^9
10 tháng 2 2017
Ta có:
\(8^9+7^9+6^9+5^9+...+2^9+1^9\)
\(=\left(8^3+7^3+6^3+5^3+...+2^3+1^3\right)^2\)
\(=\left(\left(8+7+6+5+...+2+1\right)^2\right)^2\)
\(=\left(8+7+6+5+...+2+1\right)^4\)
\(=36^4\)
\(=9^4.4^4\)
\(9^{10}=9^4.9^6\)
Vì \(9^4.9^6>9^4.4^4\)
\(\Rightarrow9^{10}>8^9+7^9+6^9+5^9+...+2^9+1^9\)
16 tháng 3 2017
a)Đặt \(A=8^9+7^9+6^9+5^9+4^9+3^9+2^9+1^9\)
\(A< 8^9+8^9+8^9+8^9+8^9+8^9+8^9+8^9\)
\(A< 8\cdot8^9\)
\(A< 8^{10}< 9^{10}\)
\(\Rightarrow9^{10}>8^9+7^9+6^9+5^9+4^9+3^9+2^9+1^9\)
16 tháng 3 2017
a) \(8^9+7^9+6^9+5^9+4^9+3^9+2^9+1^9\)
(8+7+6+5+4+3+2+1)9
369
Vậy369>99
11 tháng 4 2017
Bài 1:
Ta có:
\(9^{10}\div9^9=9\)
Và \(\left(8^9+7^9+6^9+5^9+...+2^9+1^9\right)\div9^9\)
\(=\left(\dfrac{8}{9}\right)^9+\left(\dfrac{7}{9}\right)^9+\left(\dfrac{6}{9}\right)^9+...+\left(\dfrac{1}{9}\right)^9\)
Mà \(\left(\dfrac{8}{9}\right)^9< 1;\left(\dfrac{7}{9}\right)^9< 1;...;\left(\dfrac{1}{9}\right)^9< 1\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{8}{9}\right)^9+\left(\dfrac{7}{9}\right)^9+...+\left(\dfrac{1}{9}\right)^9< 1+1+...+1=9\)
Vậy \(9^{10}>8^9+7^9+6^9+...+2^9+1^9\)
Bài 2:
\(45=9.5\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}36⋮9\\9⋮9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}36^{39}⋮9\\9^{10}⋮9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left(36^{39}-9^{10}\right)⋮9\)
Lại có:
\(36^{39}=\overline{...6}^{39}=\overline{...6}\Rightarrow36^{39}\) có chữ số tận cùng là \(6\)
Nên chia cho \(5\) dư \(1\)
\(9^{10}\) cũng có chữ số tận cùng là chữ số \(1\)
Nên chia cho \(5\) cũng dư \(1\)
\(\Rightarrow\left(36^{39}-9^{10}\right)⋮5\)
Mà \(\left(5;9\right)=1\) Nên \(\left(36^{39}-9^{10}\right)⋮45\) (Đpcm)
11 tháng 4 2017
1/Tacó:
89^99 + 79^99 + 69^99 + 59^99 +......+ 29^99 + 19^99 < 89^99 . 8 = 810^{10}10<910^{10}10
=> 89^99 + 79^99 + 69^99 + 59^99 +.......+ 29^99 +19^99 < 910^{10}10
mk chỉ lm đc bài 1 thôi b ạ b2 mk chịu
XO
2 tháng 2 2023
a) Có 817 - 279 + 329
= (34)7 - (33)9 + 329
= 328 - 327 + 329
= 327(3 - 1 + 32)
= 327.11 = 326.33 \(⋮33\)
b) 911 - 910 - 99
= 99(92 - 9 - 1)
= 99.71
= 98.639 \(⋮639\)
c) P = 3636 - 92000
Có 3636 = \(\overline{....6}\)
\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}=\overline{.....1}\)
nên P = \(\overline{...6}-\overline{...1}=\overline{...5}\Rightarrow P⋮5\)
dễ thấy P \(⋮9\) mà (5;9) = 1
nên \(P⋮9.5=45\)
20 tháng 8 2018
a)
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)
Mấy câu kia tương tự, dài quá