Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMD\)có:
AB = AD (gt)
AM là cạnh chung
MB = MD (M là trung điểm của BD)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMD\left(c.c.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta AMD\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)(2 góc tương ứng)
hay \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
Xét \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKD\)có:
AB = AD (gt)
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\left(cmt\right)\)
AK là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKD\left(c.g.c\right)\)
=> KB = KD (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(\Delta AKB=\Delta AKD\)(theo b)
\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ADK}=60^o\)(2 góc tương ứng)
Vì \(\widehat{ADK}\)là góc ngoài của \(\Delta DKC\)
\(\Rightarrow\widehat{ADK}=\widehat{DKC}+\widehat{DCK}\)
\(\Rightarrow60^o=\widehat{DKC}+40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DKC}=60^o-40^o=20^o\)
- Bạn tự vẽ hình được chứ ?
Giải :
a) Xét ∆AMB và ∆AMD có :
AB = AD (GT)
MB = MD (M là trung điểm của BD)
AM cạnh chung
=> ∆AMB = ∆AMD (c.c.c) (1)
b) Ta có : ∆AMB = ∆AMD (Theo (1))
=> ∠BAM = ∠DAM (2 góc tương ứng) (2)
Xét ∆ABK và ∆ADK có :
AB = AD (GT)
∠BAM = ∠DAM (Theo (2))
AK cạnh chung
=> ∆ABK = ∆ADK (c.g.c) (3)
=> KB = KD (2 cạnh tương ứng)
c) Lại có : ∆ABK = ∆ADK (Theo (3))
=> ∠ABK = ∠ADK (2 góc tương ứng)
Mà ∠ABK = 60o (GT)
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠ADK = 60o
Mà ∠ADK + ∠KDC = 180o (2 góc kề bù)
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> 60o + ∠KDC = 180o
=> ∠KDC = 180o - 60o
=> ∠KDC = 60o (4)
Trong ∆CDK có : ∠DCK + ∠KDC + ∠DKC = 180o (Định lí)
=> ∠DKC = 180o - (∠DCK + ∠KDC)
Mà ∠DCK = 40o (GT)
∠KDC = 60o (Theo (4))
(Ngoặc ''}'' 3 điều trên)
=> ∠DKC = 180o - (40o + 60o)
=> ∠DKC = ... (Tự tính)
Vậy ...
Các bạn giúp mình nha mai mình phải nộp bài này rùi, mai còn thi Violimpic nữa mới khổ chứ
HUHUHUHHUHUHU AI ĐÓ GIÚP MÌNH ĐI
a: \(\widehat{DAC}=90^0-30^0=60^0\)
\(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)
Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{C}=60^0\)
hay ΔDAC đều
b : Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
nên AC/BC=1/2
=>AC=1/2BC