Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A= 3 + 32 + 33 + ... + 32016
3A= 32 + 33 + ... + 32016 + 32017
3a-a= 32017 - 3
2a= 32017 - 3
a= (32017 - 3) : 2
a, 3A = 32 + 33 + 34 +...+ 32016 + 32017
3A - A = 2A = ( 32+ 33 + 34 +...+ 32016 + 32017) - (3+ 32 + 33 +...+ 32015 + 32016)
2A = 32+ 33 + 34 +...+ 32016 + 32017 - 3- 32 - 33 -...- 32015 - 32016
2A = 32017 - 3
2A = 3(32016 - 1)
A = 1,5 ( 32016 -1)
a.Ta có:
\(5^3=125\)
\(5^5=3125\)
\(5^7=78125\)
....
\(5^{2n+1}=\left(...125\right)\)
\(\Rightarrow5^{2017}=5^{1008.2+1}=\left(...125\right)\)
ta có: 3*A = 3\(^2+3^3+....+3^{2016}+3^{2017}\Rightarrow2\cdot A=3^{2017}-3\Rightarrow A=\frac{3}{2}\)*(3\(^{2016}-1\))
TA CÓ : 3\(^{2016}\)CÓ CHỮ SỐ TẬN CÙNG LÀ 1 \(\Rightarrow3^{2016}-1\)CÓ TẬN CÙNG BẰNG O\(\Rightarrow A\)CÓ TẬN CÙNG LÀ 0.
LÍ DO VÌ 3\(^0\)CÓ TẬN CÚNG LÀ 1. 3\(^1\)CÓ TẬN CÙNG LÀ 1*3=3 . 3\(^2\)LÀ 3*3=9 LẤY 9 . 3\(^3\)LÀ 9*3=27 LẤY 7 . 3\(^4\)LÀ 7*3=21 LẤY 1 . THEO ĐÓ TA SUY RA 3\(^{2016}\)DƯ 1
a) Đặt A = 1 + 7 + 72 + 73 + 74 + ... + 72015 (có 2016 số; 2016 chia hết cho 4)
A = (1 + 7 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76 + 77) + ... + (72012 + 72013 + 72014 + 72015)
A = 400 + 74.(1 + 7 + 72 + 73) + ... + 72012.(1 + 7 + 72 + 73)
A = 400 + 74.400 + ... + 72012.400
A = 400.(1 + 74 + ... + 72012)
A = (...0) (đpcm)
b) Dãy số 1; 7; 72; 73; 74; ...; 72015 gồm có 2016 số hạng
Ta đã biết 1 số tự nhiên khi chia cho 2015 chỉ có thể có 2015 loại số dư là dư 0; 1; 2; 3; ...; 2014. Có 2016 số mà chỉ có 2015 loại số dư nên theo nguyên lí Dirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư khi chia cho 2015
Hiệu của 2 số này chia hết cho 2015
Vậy có thể tìm được 2 số hạng của dãy mà hiệu của chúng chia hết cho 2015
22014+22015+22016
=22014.(1+2+22)
=22014.7
=(22)1007.7
=41007.7
=(42)503.4.7
=16503.28
=*6503.*8
Ta thấy: *6n=*6(n thuộc N*)
=>*6503=*6
=>22014+22015+2201=*6.*8
=*8
Vậy 22014+22015+22016 có tận cùng là 8.
a) Ta có:
A=3+32+33+...+32015+32016A=3+32+33+...+32015+32016
⇒3A=3(3+32+33+...+32015+32016)⇒3A=3(3+32+33+...+32015+32016)
⇒3A=32+33+34+...+32016+32017⇒3A=32+33+34+...+32016+32017
⇒3A−A=(32+33+...+32017)−(3+32+...+32016)⇒3A−A=(32+33+...+32017)−(3+32+...+32016)
⇒2A=32017−3⇒A=32017−32⇒2A=32017−3⇒A=32017−32
Vậy A=32017−32A=32017−32
b) Ta có:
A=3+32+33+...+32015+32016A=3+32+33+...+32015+32016
=(3+32+33+34)+...+(32013+32014+32015+32016)=(3+32+33+34)+...+(32013+32014+32015+32016)
=3(1+3+32+33)+...+32013(1+3+32+33)=3(1+3+32+33)+...+32013(1+3+32+33)
=3.40+...+32013.40=40(3+...+32013)=3.40+...+32013.40=40(3+...+32013)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
c) Dễ thấy:
AA chia hết cho 33
AA không chia hết cho 3232
Mà 33 là số nguyên tố
Nên A không là số chính phương
Ta có: A = \(3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)
a) \(3A=3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}\)
\(3A-A=3^{2017}-3\)
\(2A=3^{2017}-3\)
Suy ra \(A=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
b) \(3A=3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}\)
\(3A-A=3^{2017}-1\)
\(2A=3^{2017}-1\)
Sau đó bạn tự giải tiếp phần b)
c) Ta có: \(3;3^2;3^3;...;3^{2015};3^{2016}⋮3\Rightarrow A⋮3\)
Mà \(3⋮̸3^2\). Suy ra A không chia hết cho 32
Ta lại có: A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 32
Vì thế A không phải là số chính phương
tính 3A
XONG LẤY 3A-A
LÀ RA
LM ĐC MÀ MIK K CÓ THỜI GIAN NÊN CHỈ GIÚP BN ĐC THẾ
2^2015
Ta có:2^2015=2^4.503+3=(2^4)^503).2^3=(...6)^503.8=(...6).8=(...8)
Vậy chữ số tận cùng của 2^2015 là 8
Ta có: 3^2016=3^4.504=3^4.504=(...1)^504=(....1)
Vậy chữ số tận cùng của 3^2016 là 1
4^583
Ta có: 4^583=(4^4.145)+3=(4^4)^145.4^3=(....6)^145.64=(...6).64=(...4)
Vậy chữ số tận cùng của 4^583 là 4
19^190
Ta có: 19^190=14^4.47+2=(19^4)^47.4^2=(...1)^47.16=(...1).16=(...6)
Vậy chữ số tận cùng của 14^190 là 6
128^2015
Ta có: 128^2015=128.4.503+3=(128^4)^503.128^3=(...6)^503.(...2)=(...6).(...2)=(...2)
Vậy chữ số tận cùng của 128^2015 là 2
Chúc bạn học giỏi!