PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
0
G
0
NT
0
TT
27 tháng 11 2015
Để A lớn nhất thì |x-2013| phaair nhỏ nhất mà giá trị nhỏ nhất của |x-2013| là 0
=> giá trị lớn nhất của A là 2014 (khi đó x=2013)
DT
4
9 tháng 2 2019
Bổ đề (I): Cho 2 số thực a, b thì |a| + |b| \(\ge\)|a+b|. Đẳng thức xảy ra khi ab \(\ge\)0. Bạn có thể tham khảo cách chứng minh tại đây nhé: https://olm.vn/hoi-dap/detail/211409388447.html
Quay trở lại giải bài toán ban đầu.
Áp dụng bổ đề (I) và các tính chất của giá trị tuyệt đối ta có:
\(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|y-2015\right|+\left|x-2016\right|\)\(=\left|x-2013\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2014\right|+\left|y-2015\right|\)\(\ge\left|x-2013+2016-x\right|+0+0=\left|3\right|+0=3.\)
Theo đề bài, đẳng thức phải xảy ra, khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2013\right)\left(2016-x\right)\ge0\\\left|x-2014\right|=0\\\left|y-2015\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2013\right)\left(2016-x\right)\ge0\\x=2014\\y=2015\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2014\\y=2015\end{cases}.}}\)
Thử lại thấy thoả mãn.
Vậy x = 2014, y = 2015.
2 tháng 10 2018
\(1)\)\(\left|x-1\right|+3x=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|=1-3x\)
+) Với \(x-1\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge1\) ta có :
\(x-1=1-3x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+3x=1+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\) ( không thỏa mãn )
+) Với \(x-1< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(x< 1\) ta có :
\(1-x=1-3x\)
\(\Leftrightarrow\)\(-x+3x=1-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=0\) ( thỏa mãn )
Vậy \(x=0\)
Chúc bạn học tốt ~
2 tháng 10 2018
\(2)\)\(B=\frac{3}{\left|x+5\right|+2018}\le\frac{3}{2018}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x+5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-5\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(\frac{3}{2018}\) khi \(x=-5\)
Chúc bạn học tốt ~