Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì theo bài mỗi khối có ít nhất 1 hs nên ta có ba phương pháp chọn (không phải là cách chọn):
1. Chọn 1 hs lớp 10: có 5 cách; sau đó chọn 1 hs lớp 11: có 6 cách; cuối cùng chọn 2 hs lớp 12: có 28 cách.
Do đó ở pp này có 5+6+28 = 39 cách.
2. Chọn 1 hs lớp 10: có 5 cách; sau đó chọn 2hs lớp 11: có 15 cách; cuối cùng chọn 1 hs lớp 12: có 8 cách.
Do đó ở pp này có 5+15+8= 28 cách.
3. Chọn 2 hs lớp 10: có 10 cách; sau đó chọn 1 hs lớp 11: có 6 cách; cuối cùng chọn 1 hs lớp 12: có 8 cách.
Do đó ở pp này có 10+6+8=24 cách.
Vậy ta có tổng cộng 39+28+24=91 cách chọn.
Còn nếu chọn 4 người k theo khối lớp thì có tổng cộng 3 876 cách chọn.
Đánh dấu số h/s đó lần lượt là: a1,a2,....a9
Giả sử: a5 là học sinh lớp B
=>a4,a6 không thể cùng là học sinh lớp B
Th1:a4,a6 cùng thuộc lớp A khi đó a2,a6 cách đều a4.
a4,a8 cách đều a6 và a8 thuộc lớp B nên hiển nhiên a5 sẽ cách đều a2 và a8 (trái với giả thuyết)
Th2:a4 ,a6 cùng thuộc một lớp khác nhau.
Kmttq giả sử: a4 lớp A,a6 lớp B
Do a4 cách đều a3,a5 nên a4 thuộc lớp B. Do a6 cách đều a3 và a9 nên a9 thuộc lớp A.a5 cách đều a1 và a9 nên a1 thuộc lớp B....
tương tự như vậy hiển nhiên có:a7 đứng cách đều hai bạn cùng lớp A là a5,a9.(trái với giả thuyết)
Vậy có ít nhất một học sinh đứng cách hai bạn cùng lớp với mình một khoảng cách như nhau (đpcm)