K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
15 tháng 5 2021
a) Thay m=3 vào hệ pt, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=3\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+9y=9\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=3\\x+3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{5}\\x=3-3y=3-3\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)
HN
0
HN
1
15 tháng 5 2021
a) Thay m=3 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=3\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+9y=9\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=3\\x+3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{5}\\x=3-3\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{15}{5}-\dfrac{9}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)
DQ
0
DT
0
ML
15 tháng 4 2016
\(x^4+\sqrt{x^2+2016}=2016\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+\frac{1}{4}=x^2+2016-\sqrt{x^2+2016}+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+2016}-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{2}=\sqrt{x^2+2016}-\frac{1}{2}\text{ }\left(do\text{ }\sqrt{x^2+2016}-\frac{1}{2}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{x^2+2016}\)
\(t=x^2\ge0\)
\(\rightarrow t+1=\sqrt{t+2016}\Leftrightarrow t^2+2t+1=t+2016\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-2015=0\Leftrightarrow t=\frac{-1+\sqrt{8061}}{2}\text{ }\left(do\text{ }t\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{-1+\sqrt{8061}}{2}}\)
b) \(B=\sqrt{12+2\sqrt{35}}=\sqrt{12+2.\sqrt{7}.\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2+2.\sqrt{7}.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^2}=\left|\sqrt{7}+\sqrt{5}\right|\)
Vì \(\sqrt{7}>\sqrt{5}\) nên \(\left|\sqrt{7}+\sqrt{5}\right|=\sqrt{7}+\sqrt{5}\)
d) \(D=\sqrt{6-\sqrt{35}}+\sqrt{10}=\sqrt{2}.\sqrt{6-\sqrt{35}}+\sqrt{5}=\sqrt{12-\sqrt{35}}+\sqrt{5}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{5}=\left|\sqrt{7}-\sqrt{5}\right|+\sqrt{5}=\sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{5}=\sqrt{7}\)