Question

[anhthu bui nguyen]

ai giải bài này nhanh nhất rõ rang hất thì mk tk chho nha.

a) Tìm số nguyên x sao cho: (x^2 +2)x(x^2 +9)<0+3

b) Chứng tỏ rằng \(\frac{42n+4}{30n+2}\)là phân số tối giản(n thuộc N)

Answer 1

[Lê Anh Tú]

a) ta có \(\frac{\left(x^2+2\right)}{\left(x^2+9\right)}\)

Tách tử \(\frac{\left(x^2+9-7\right)}{\left(x^2+9\right)}=1-\frac{7}{\left(x^2+9\right)}\)

Mà \(1-\frac{7}{\left(x^2+9\right)}\)là số nguyên

=> \(\frac{7}{\left(x^2+9\right)}\)là 1 số nguyên

=> 7 chia hết cho (x²+9)

=> (x²+9) thuộc Ư(7)\(=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Từ đó, ta lập bảng

Khúc này tự làm    ( khi bn đánh đề thì bn đánh cho rõ vô, chứ mk nhìn k hiểu)

Answer 2

[Lê Anh Tú]

b) Gọi d là ƯC(42n+4;30n+2)

=>  42n+4 chia hết cho d => 210n+20 chia hết cho d

=> 30n+2 chia hết cho d => 210n+14 chia hết cho d

=> [(210n+20)-(210n+14)] chia hết cho d

=> 6 chia hết cho d => d=6

Vì ƯC(42n+4;30n+2)=6 => \(\frac{42n+4}{30n+2}\)chưa là ps tối giản       ( bn xem lại đề chứ 42n+4/30n+2  còn rút gọn dc nx nhs bn)