Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1:
Tìm số 6a7b biết số đó chia hết cho 2 còn chia cho 5 và 9 đều dư 2.
Trả lời:
Số đó là: ...............
Câu 1.2:
Hai vòi nước cùng một lúc chảy vào một cái bể (không có nước). Biết rằng sau 3/4 giờ, hai vòi chảy được 1/3 bể. Hỏi để chảy đầy bể hai vòi phải cùng chảy trong thời gian bao lâu?
Trả lời:
Để đầy bể hai vòi phải cùng chảy trong ......... phút.
Câu 1.3:
Mẹ mua 5kg mận giá 9500 đồng 1 kg và 2kg quýt giá 12500 đồng 1 kg. Mẹ đưa cô bán hàng 2 tờ tiền 50000 đồng. Hỏi cô bán hàng trả lại mẹ bao nhiêu tiền?
Trả lời:
Cô bán hàng phải trả lại mẹ .......... đồng.
Câu 1.4:
Khi nhân một số tự nhiên với 299, Thanh đã đặt tất cả các tích riêng thành cột như trong phép cộng nên có kết quả sai là 20500. Hãy tìm tích đúng của phép nhân đã cho.
Trả lời:
Tích đúng là: ...............
Câu 1.5:
Tính tổng: 2 + 4 + 6 + 8 + ....
Biết tổng đó có 60 số hạng.
Trả lời:
Tổng của 60 số hạng đó bằng: ............
Câu 1.6:
Tính diện tích một hình tròn, biết chu vi hình tròn đó là 94,2cm.
Trả lời:
Diện tích hình tròn đó là: ..........cm2.
Câu 1.7:
Tính thể tích của hình lập phương biết hình lập phương đó có diện tích toàn phần lớn hơn diện tích xung quanh là 162cm2.
Thể tích của hình lập phương là: ........cm3.
Câu 1.8:
Tích của hai thừa số là 645. Nếu thêm 5 đơn vị vào thừa số thứ hai thì tích mới sẽ là 860. Tìm hai số đó.
Trả lời:
Thừa số thứ nhất là ............
Thừa số thứ hai là: .............
Nhập các giá trị theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
Câu 1.9:
Hiệu hai số tự nhiên bằng 801. Tìm hai số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.
Trả lời:
Số bé là: ..............
Số lớn là: .............
Nhập các giá trị theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
Câu 1.10:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết số đó khi chia cho 5 thì dư 4; chia cho 4 thì dư 3; chia cho 3 thì dư 2 và chia 2 thì dư 1.
Trả lời:
Số đó là: ................
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1:
Tìm một số thập phân, biết nếu chuyển dấu phẩy của số đó sang phải 1 hàng thì ta được số mới hơn số phải tìm 178,65 đơn vị.
Trả lời:
Số đó là: .................
Câu 2.2:
Hiệu hai số bằng 2/5, tỉ số của hai số đó là 2/5. Tìm hai số đó.
Trả lời:
Số bé là: ..........
Số lớn là: ..........
Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản.
Câu 2.3:
Một cửa hàng bán một sản phẩm được lãi 37,5% giá bán. Hỏi cửa hàng đó bán được lãi bao nhiêu phần trăm so với tiền vốn?
Trả lời:
Cửa hàng đó bán được lãi ........% so với tiền vốn.
Câu 2.4:
Cho tam giác ABC có diện tích là 54cm2. Trên AB lấy điểm P sao cho AP = 2/3 AB. Trên AC lấy điểm Q sao cho AQ = 1/4 AC. Nối P với Q. Tính diện tích tứ giác BPQC.
Trả lời:
Diện tích tứ giác BPQC là: ........ cm2.
Câu 2.5:
Nếu tăng cạnh một hình lập phương lên 2 lần thì thể tích hình lập phương đó sẽ tăng lên .............. lần.
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số không chia hết cho 3?
Trả lời:
Có tất cả ............ số.
Câu 3.2:
Tính chu vi một hình tròn, biết diện tích hình tròn đó là 28,26cm2.
Trả lời:
Chu vi hình tròn đó là: .......... cm.
Câu 3.3:
Số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và khác 0 mà tổng các chữ số của nó là 28 là số ............
Câu 3.4:
Nếu tăng đường kính một hình tròn lên 2 lần thì diện tích hình tròn đó tăng lên ........... lần.
Câu 3.5:
Cho một hình tròn, biết nếu tăng bán kính một hình tròn thêm 10% thì ta được một hình tròn mới có diện tích bằng 94,985cm2. Tính diện tích hình tròn đó.
Trả lời:
Diện tích hình tròn đó là: .............cm2.
Câu 3.6:
Cho hai số có tổng bằng 702. Biết nếu thêm vào số bé 11 đơn vị và số lớn 15 đơn vị thì được hai số mới có tỉ số là 2,25. Tìm số lớn.
Trả lời:
Số lớn là: ..................
Câu 3.7:
Tìm số thập phân A, biết nếu dịch chuyển dấu phẩy của số A sang bên trái một hàng ta được số B và sang bên phải một hàng ta được số C và A + B + C = 259,74.
Trả lời:
Số thập phân A là: .............
Câu 3.8:
Tại một trường học đầu năm có số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Cuối năm học, trường nhận thêm 45 em nữ và chuyển đi 21 em nam nên số học sinh nữ ciếm 53% tổng số học sinh toàn trường. Hỏi cuối năm học trường có bao nhiêu em học sinh?
Trả lời:
Cuối năm học trường đó có số học sinh là: ............. em.
Câu 3.9:
Cho 3 số có tổng bằng 441. Biết 30% số thứ nhất bằng 50% số thứ hai và bằng 150% số thứ ba. Tìm số thứ nhất.
Trả lời:
Số thứ nhất là: .............
Câu 3.10:
Tính: (1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992) = ...........
Đây nè
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1:
Hiệu hai số là 65,68. Nếu thêm vào số lớn 49,5 và thêm vào số bé là 7,452 thì hiệu hai số lúc sau là ………
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân rút gọn, lấy 3 chữ số sau dấu phẩy
Đáp án 107,728
Câu 1.2:
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1.6m; chiều rộng là 11dm và chiều cao là 130cm. Hỏi bể đó chứa được bao nhiêu lít nước?
Trả lời: Bể đó chứa số lít nước là ......... lít.
Đáp án 2288
Câu 1.3:
Thể tích của một hình lập phương có cạnh 1m 4cm ………… m3.
Đáp án 1,124864
Câu 1.4:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 105m và chiều rộng bằng ¾ chiều dài. Diện tích mảnh đất đó là ………..
Đáp án 675
Câu 1.5:
Đường từ nhà Mai tới trường dài 2041m. Mai đi học bằng xe đạp và bán kính mỗi bánh xe đạp là 32,5dm. Để tới trường thì mỗi bánh xe đạp của Mai phải quay ………… vòng.
Đáp án 1000
Câu 1.6:
Một người gửi tiết kiệm 150 000 000 đồng với lãi suất 1,2%/tháng. Sau 2 tháng thì người đó có tất cả ………. Đồng. (biết rằng tiền lãi tháng sau được tính trên cả tiền gửi và tiền lãi của tháng trước.)
Đáp án 153621600 153 621 600
Câu 1.7:
Cho ba số có trung bình cộng là 21. Tìm số thứ ba biết số thứ ba gấp 3 lần số thứ hai, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất.
Trả lời:
Số thứ ba là …………
Đáp án 42
Câu 1.8:
Cho hình thang vuông ABCD (vuông ở A và D) có cạnh đáy bé là AB và cạnh đáy lớn là DC. Từ B hạ đường cao BH vuông góc với cạnh đáy lớn DC. Tính diện tích hình thang ABCD biết cạnh AB dài 32cm, cạnh AD dài 0,3m và cạnh HC dài 2dm.
Trả lời:
Diện tích hình thang ABCD là ……. m2.
Đáp án 0,126
Câu 1.9:
Một khu đất hình thang có diện tích là 1197m. Tính độ dài mỗi cạnh đáy biết chiều cao của khu đất là 315dm và cạnh đáy bé bằng 40% tổng độ dài hai cạnh đáy.
Trả lời:
Độ dài cạnh đáy bé là ………..m.
Độ dài cạnh đáy lớn là ……………m
Đáp án 30,4; 45,6
Câu 1.10:
Một khối nước đá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1,8m, chiều rộng là 0,4m và chiều cao là 2dm. Mỗi đề-xi-mét khối nước đá nặng 0,8kg. Vậy khối nước đá đó nặng ………….tạ.
Đáp án 1,152
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1:
Tổng của hai số là số chẵn lớn nhất có 4 chữ số. Tìm hai số đó biết hiệu của hai số đó là số bé nhất có 4 chữ số.
Trả lời:
Số bé là ……….
Số lớn là ……………
Dáp án 4499; 5499
Câu 2.2:
Hiệu hai phân số là 2/7, trung bình cộng của hai phân số đó là 3/5. Phân số bé nhất trong hai phân số đó là ……………
Đáp án 16/35
Câu 2.3:
Một hình chữ nhật có diện tích là 18,75cm2 và gấp 3 lần diện tích của một hình vuông. Vậy cạnh của hình vuông là ……….mm.
Đáp án 25
Câu 2.4:
Một hộp hình lập phương lớn có cạnh là 12cm. Người ta xếp đầy vào hộp một số hình lập phương nhỏ có thể tích mỗi hình là 8cm3. Hộp đó chứa tất cả ……… hình lập phương nhỏ.
Đáp án 216
Câu 2.5:
Một hình chữ nhật có chu vi gấp 5 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 9m thì được một hình vuông. TÌm số đo các cạnh của hình chữ nhật đã cho.
Trả lời:
Số đo chiều rộng là ……….. m
Số đo chiều dài là ……….. m
Nhập các giá trị theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
Đáp án 12; 18
Bài 3:
Câu 3.1:
Tính giá trị biểu thức sau: : 6,25 = ............
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)
Đáp án 4,04
Câu 3.2:
Một cái hộp hình hộp chữ nhật có chiều rộng là 35cm, chiều dài là 5,2dm và chiều cao là 0,23m. Thể tích cái hộp đó là ................
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)
Đáp án 0,04186
Câu 3.3:
Tính B = 11,3 + 11,4 + 11,5 + …… + 22,1 + 22,2
Trả lời: Tổng trên là .............
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)
Đáp án 1825,75
Câu 3.4:
Đổi số đo sau: =.............
Đáp án 4,000012
Câu 3.5
Nước biển chứa 4% muối. Cần đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào 400 gam nước biển đó để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2,5%?
Trả lời: Cần phải đổ thêm ............ gam nước lã.
Đáp án 400
Lượng nước muối có trng 400g nước là:
400 x 4 : 100 = 16 (g)
Dung dịch chứa 2% muối là:
Cứ có 100g nước thì có 2g muối
16g muối cần số lượng nước là:
100 : 2 x 16 = 800 (g)
Lượng nước phải thêm là:
800 – 400 = 400 (g)
Câu 3.6:
Một bể nước chứa được 2,16m3 nước, đáy bể là hình vuông, chiều cao của bể là 1,5m. Người ta muốn lát đáy bể bằng những viên gạch hình vuông cạnh 20cm. Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch?
Trả lời: Phải dùng số viên gạch là ............ viên.
Đáp án 36
Câu 3.7:
Chu vi hình tròn là 109,9 cm. Diện tích hình tròn đó là ...............mm2.
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)
Đáp án 9616,25
Câu 3.8:
Hai kho lương thực chứa tất cả 50 tấn gạo. Nếu chuyển 3/8 số tấn gạo ở kho thứ hai sang kho thứ nhất thì hai kho có số tấn gạo bằng nhau. Hỏi kho thứ nhất chứ bao nhiêu tấn gạo?
Trả lời: Kho thứ nhất chứa ............... tấn gạo.
Đáp án 10
Câu 3.9:
Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, biết rằng nếu giảm chiều dài đi 2dm và giữ nguyên chiều rộng và chiều cao thì thể tích hình hộp chữ nhật đó giảm đi 12dm3.
Trả lời: Thể tích hình hộp đó là .............dm3.
Đáp án 30
Câu 3.10:
Đầu năm học, một trường Tiểu học có số học sinh nam và số học sinh nữ bằng nhau. Hết học kì I, nhà trường nhận thêm 6 em học sinh nam và 18 em học sinh nữ nên số học sinh nam chiếm 49% tổng số học sinh của toàn trường. Hỏi lúc đầu trường đó có bao nhiêu học sinh?
Trả lời: Trường đó có ............. học sinh.
Đáp án 576
Bài 1
Một chiếc điện thoại được giảm giá bán hai lần: mỗi lần 10% giá đang bán thì bán với giá 9720000 đồng. Hỏi giá bán ban đầu của chiếc điện thoại đó là bao nhiêu.
Giải
Xem giá lần đầu tiên là 100%. Giảm lần thứ nhất 10% thì còn 90%.
Giảm 10% lần 2 thì giảm: 90% x 10% = 9%
9720 000 đồng ứng với: (100% - 10% - 9%) = 81%
Giá chiệc điện thoại trước khi giảm:
9720 000 : 81x 100= 12 000 000 (đồng)
Bài 2
Tổng các số lẻ nhỏ hơn 100 là bao nhiêu?
Bài giải
Số lẻ đầu dãy: 1
Số lẻ cuối dãy: 99
Số các số hạng : ( 99- 1) : 2 + 1 = 50 ( số)
Tổng các số lẻ nhỏ hơn 100 là :
( 1 + 99) x 50 : 2 = 2500
Bài 3
Tổng của A + B và C là : (432,5 + 368 + 421,5) : 2 = 611
Số B là : 611 – 368 = 243
Bài 4
Chiều rộng bằng 3 phần thì chiều dài bằng 4 phần bằng nhau như thế:
Ta có hình vẽ:
Giá trị một ô vuông nhỏ : 588 : ( 3 x 4) = 49 cm2 Vậy cạnh hình vuông nhỏ là : 7 cm ( vì 4 x 7 = 49) Chiều dài hình chữ nhật : 7 x 4 = 28 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật : 7 x 3 = 21 (cm) Chu vi hình chữ nhật : ( 21 + 28 ) x2 = = 98 (cm)Chiều rộng hình chữ nhật : 7 x 3 = 21 (cm) Chu vi hình chữ nhật : ( 21 + 28 ) x2 = = 98 (cm)
Bài 5
Bài giải
Quãng đường đi là: 40 x 3 = 120 (km)
Va tốc trung bình của người đó cả đi lẫn về:
(120 x 2 ) : ( 3 +2) = 48 (km/giờ)
Bài 6:
Chú ý thầy cô dạy cho học sinh biết kí hiệu BM = 2.MA – Có nghĩa là phép nhân. Người ra đề không bám sát sách giáo khoa và chương trình tiểu học
Cho hình vẽ, biêt : BM = 2 x MA ; AN =3 X NC. Diện tích tứ giác BMNC là 180 cm2. Vậy diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?
Bài giải
Dt MNC = 1/4 dt MAC ( vì NC = 1/4 AC ; và cùng chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống AC) Dt MAC = 1/3 dt ABC ( vì AN= 1/3 AB; và cùng chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống AB) Coi dt MNC là 1 phần thì dt MAC = 4 phần và diện tích ABC = 12 phần Nên dt BMNC là : 8 + 1 = 9 phần bằng nhau như thế. Giá trị 1 phần (Dt MNC ) : 180 : 9 = 20 (Cm2) Diện tích tam giác ABC là : 20 x 12 = 240 (cm2)
Bài 7:
Cho A = 1 + 11 + 111 + 1111 + … + 111…11
( Số hạng cuối được viết bởi 30 chữ số 1)
A chia cho 9 có số dư là….
Một số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.
Bài giải
Ta có:
1
11 = 1+1 = 2
111 = 1 + 1 + 1 = 3
…
30 số 1 thì tổng là 30
Tổng các chữ số của A:
1 + 2 + 3 + … + 30 = 465
Mà 4 + 6 + 5 = 15.
Mặt khác: 15 : 9 = 1 dư 6. Vậy A chia 9 cũng dư 6.
Bài 8:
Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân bằng 2025,13. Bỏ dấu phẩy của số thập phân đi thì tổng sẽ bằng 4018. Vậy số tự nhiên đó là:
Bài giải
Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân bằng 2025,13 => Số thập phân có 2 chữ số phần thập phân.
Khi bỏ dấu phảy ở một số thập phân có 2 chữ số phần thập phân thì số thập phân đó tăng 100 lần.
Tổng sau khi bỏ dấu phảy tăng thêm là : 4018 - 2025,13 = 1992,87
1992,87 tương ứng số phần số thập phân : 100 - 1 = 99 (phần)
Số thập phân đó là : 1992,87 : 99 = 20,13
Bài 9:
Tìm một số thập phân A, biết chuyển dấu phẩy của số A sang trái 1 hàng ta được số B, sang phải một hàng ta được số C và A+B+C= 221,445.
Bài giải
Gọi số thập phân A là ab,cd. Theo đề bài ta có: B = a,bcd; C = abc,d
Khi chuyển dấu phẩy sang trái 1 hàng tức là giảm số đó đi 10 lần, sang phải 1 hàng nghĩa là tăng số đó lên 10 lần.
Ta có sơ đồ :
Số C |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
Số A |-----| 221,445.
Số B |-|
Tổng số phần bằng nhau là:
( 1 + 10 + 100 = 111 ( phần)
Số A là : 221,445 : 111 x 10 = 19,95
Bài 10
Tìm một phân số biết nếu thêm 8 đơn vị vào tử số ta được phân số có giá trị bằng 1, còn nếu chuyển 1 đơn vị từ mẫu số lên tử số ta được phân số mới có giá trị bằng 4/5.
Bài giải
Nếu thêm 8 đơn vị vào tử số ta được phân số có giá trị bằng 1, Do vậy mẫu số hơn Tử số 8 đv
Con nếu chuyển 1 đơn vị từ mẫu số lên tử số ta được phân số mới có giá trị bằng 4/5. Ta có sơ đồ :
TS |---------|---------|---------|-----|1-|
MS |---------|---------|---------|-----|---|-8-------|1-|
Hiệu số phần bằng nhau là : 5 – 4 = 1 ( phần)
Giá trị 1 phần : 8 -1 -1 = 6
Mẫu số là : 6 x 5 + 1 = 31
Tử số là : 31 – 8 = 23 . Phân số cần tìm : 23/31
Bài 11
Tìm một số có 4 chữ số a63b biêt số đó chia hết cho 2 và 9 còn chia cho 5 dư 1
Bài giải
a63b mà hết cho 2 và chia cho 5 dư 1 thì b phải bằng 6
Để a636 chia hết cho 9 thì a = 3
Số cần tìm 3636
Bài 12
Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa 2 chữ số tận cùng của nó đi ta được số mới kém số phải tìm 3544 đơn vị.
Bài giải
Gọi số cần tìm là abcd; abcd = ab00 + cd
Nếu xóa 2 chữ số tận cùng của nó đi ta được số mới là ab, mà ab = /100 của ab00
Ta có sơ đồ :
abcd |---|----------99 lần ab----------------------|--cd---|
ab |---| 3544
Cd là : 3544 : 99 = 35 ( dư 79) Vậy cd = 79 , ab = 35
Số cần tìm : 3579
Bài 13
Tính tuổi Lan và tuổi bố Lan hiện nay biết, 6 năm trước tuổi bố Lan gấp 6 lần tuổi Lan và sau 18 năm nữa tuổi bố Lan gấp 2 lần tuổi Lan.
Bài giải
6 năm về trước bố hơn Lan số phần tuổi là : 6 - 1 = 5 (phần)
18 năm nữa bố vẫn hơn Lan là 5 phần tuổi.
Ta có sơ đồ :
Tuổi Lan hiện nay: !...6...!____!
Tuổi bố : !----18----!...6...!____!
Tuổi Lan : !----18----!...6...!____!____!____!____!____!____!
Quan sát sơ đồ ta thấy 5 phần bằng nhau = 1 phần và (18 + 6) tuổi
Giá trị 1 phần là : (18+6) : (5 -1) = 6 (tuổi)
Tuổi Lan hiện nay là : 6 + 6 = 12 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là : 6 x 6 + 6 = 42 (tuổi)
Bài 14
Xe A đi từ A đến B mất 2 giờ, xe B đi từ B về A mất 3 giờ. Biết rằng nếu 2 xe xuất phát cùng một lúc thì sau 1 giờ 30 phút hai xe cách nhau 30km. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài giải
1 giờ xe đi từ A đi được : 1 : 2 = 1/2 (quãng đường)
1 giờ xe đi từ B đi được : 1 : 3 = 1/3 (quãng đường)
1 giờ cả 2 xe đi được : 1/2 + 1/3 = 5/6 (quãng đường)
Đổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
1 giờ 30 phút cả 2 xe đi được : 5/6 x 1,5 = 5/4 (quãng đường)
Số quãng đường tương ứng 30km là : 5/4 - 1 = 1/4 (quãng đường)
Quãng đường AB là : 30 : 1/4 = 120 (km)
Bài 15:
Lớp 5A có 40% số học sinh là nữ, số còn lại là học sinh nam. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 8 bạn.
Bài giải
Học sinh Nam của lớp 5a chiếm: 100% - 40% = 60%
8 học sinh chiếm là : 60% - 40 % = 20 %
Số học sinh của lớp 5A là : 8 : 20 x 100 = 40 ( bạn)
Bài 16:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà các chữ số của những số đó đều nhỏ hơn 5?
Bài giải
Những chữ số nhỏ hơn 5 là : 0; 1; 2; 3; 4
Có 4 cách chọn hàng trăm, 4 cách chọn hàng chục và 3 cách chọn hàng đơn vị
Vậy có tất cả số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số của những số đó đều nhỏ hơn 5:
4 x 4 x 3 = 48 ( số)
Có 4 số có 3 cs có các chữ số giống nhau : 111; 222, 333; 444
Có 3 x 4 = 12 số có 3 cs có 2 chữ số hàng chục và hàng đơn vị viết giống nhau: ( dạng 122; 133; 144)
Có 3 x 4 = 12 số có 3 cs có 2 chữ số hàng trăm và hàng viết giống nhau: (dạng 22 1; 223; 224)
Vậy có tất cả: 48 + 4 + 12 + 12 = 76 ( số)
Thầy cô nào có cách giải khác không?????
Bài 17:
Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cát nhau tại I. Biết diện tích tam giác ABI bằng 13,6 cm2 và diện tích tam giác BCI bằng 20,4 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài giải
Xét tam giác ABI và BCI có chung đáy BI => Tỉ lệ diện tích BCI/ABI = chiều cao BCI/ chiều cao ABI = 20,4/13,6 = 3/2
-Xét S_BCD và S_ABD chung đáy BD tỉ lệ chiều cao = 3/2 =>Tỉ lệ S_BCD/S_ABD = 3/2.
Mà S_ACD = S_BCD và S_ABC = S_BD => Tỉ lệ S_ACD/S_ABC = 3/2
Vậy S_ACD là : (13,6 + 20,4) : 2 x 3 = 51 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là : 13,6 + 20,4 + 51 = 85 (cm2)
Bài 18:
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó bằng 11 lần tổng các chữ số của nó.
Bài giải
Gọi số phải tìm là abc (đk a > 0). Ta có : abc = 11 x (a + b + c)
a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c
89 x a = b + c x 10
c và b lớn nhất = 9 => a lớn nhất = 99. Vậy a = 1
Ta có : b + c x 10 = 89
Vì 0 < b < 10 => 80 < c x 10 < 89.
Mà c x 10 là số tròn chục nên c x 10 = 80 => c = 8
c = 8 => b = 89 - 8 x 10. Vậy b = 9
Ta có số phải tìm là 198
Bài 19:
Cho A = 2010+ 2011 x 2012 ; B = 2012 x 2013 – 2014
Tính A: B
Bài giải
Ta có:
2010 + 2011 x 2012 /2012 x 2013 – 2014
= ( 2010 + 2011 x 2012) / (2012 x (2011 + 2) – 2014)
= ( 2010 + 2011 x 2012) / (2012 x 2011) + ((2012 x2 ) – 2014)
= ( 2010 + 2011 x 2012) / (2012 x 2011) + 2010
= 1/1
= 1
Bài 20:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số lẻ nhỏ hơn 2013 chia hết cho 5?
Bài giải
Số lẻ đầu dãy : 5
Số lẻ cuối dãy: 2005
Số các số lẻ nhỏ hơn 2013 chia hết cho 5 là:
( 2005 – 5) : 10 + 1 = 201 ( số)
Bài giải
Bài 21:
Cho phân số 57/101. Hỏi cùng phải thêm vào cả tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng 3/5
Bài giải
Tử số hơn mẫu số là : 101 – 57 = 44
Ta có sơ đồ :
Số lớn |-----|-----|-----| 44
Số bé |-----|-----|-----|-----|-----|
Mẫu số mới: 44: ( 5 – 3) x 4 = 110
Số cần thêm là : 110 – 101 = 9
Bài 22: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số, có tử số và mẫu số đều là số có 2 chữ số mà mẫu số lớn hơn tử số 12 đơn vị?
Bài giải
Phân số đầu dãy 10/ 10 + 12 = 10/22
Phân số cuối dãy: 99- 12/99 = 87/99
Ta có tất cả số phân số thỏa mãn đề bài: ( 87 -10) :1 + 1 = 78 ( Phân số)
Câu 1:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số thập phân có 3 chữ số ở phần thập phân, lớn hơn 9,2 và nhỏ hơn 9,3?
Trả lời: Có số thỏa mãn đề bài.
Bài giải
Số thập phân có 3 chữ số phần thập phân nhỏ nhất lớn hơn 9,2 là 9,201 và lớn nhất nhỏ hơn 9,3 là 9,299.
Từ 9,201 đến 9,299 cứ cánh nhau 0,001 lại có 1 số thập phân đủ đk trên.
Vậy số các số thập phân theo yêu cầu là : (9,299 - 9,201) : 0,001 + 1 = 99 (số)
Câu 2:
Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau mà tỉ số giữa chữ số hàng trăm và hàng chục bằng tỉ số giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị.
Trả lời: Số đó là .
Câu 3:
2012 x ( 186 x 81 – 162 x 93) + 2013 =
Bài giải
2012 x ( 186 x 81 – 162 x 93) + 2013
= 2012 x ( 93 x 2 x 81 - 93 x 2 x 81) + 2013
= 2012 x 0 + 2013 = 2013
Câu 4:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số, có tử số và mẫu số đều là số có 2 chữ số mà mẫu số lớn hơn tử số 12 đơn vị?
Bài giải Có phân số thỏa mãn đề bài.
Số nhỏ nhất có 2 chữ số là : 10. Vậy mẫu số nhỏ nhất là 10 + 12 = 22.
Mẫu số lớn nhất là 99.
Từ 22 đến 99 có số các số là : 99 - 22 + 1 = 78.
Mỗi một mẫu số ta đều có 1 tử số tương ứng bằng cách giảm mẫu số đi 12 đơn vị.
Vậy số phân số thỏa mãn đk trên là 78
Câu 5:
Tìm chu vi một hình vuông biết nếu giảm cạnh hình vuông đó đi 6cm thì diện tích hình vuông đó giảm đi 456 cm2.
Trả lời: Chu vi hình vuông đó là cm.
Bài giải
Diện tích giảm tương ứng với 2 hình chữ nhật có chiều rộng 6cm chiều dài = cạnh hình vuông - 6cm và 1 hình vuông cạnh 6cm
Diện tích 1 hình chữ nhật nêu trên là : (456 - 6 x 6) : 2 = 210 (cm)
Cạnh hình vuông là : 210 : 6 + 6 = 41 (cm)
Chu vi hình vuông là : 41 x 4 = 164 (cm)
Câu 6:
Cho 3 số có tổng bằng 307,5. Biết số thứ nhất bằng 40% số thứ 2 và bằng 50% số thứ ba. Tìm số thứ nhất.
Trả lời: Số thứ nhất là .
Bài giải
1/3 = 2/6 ; 40% = 2/5 ; 50% = 2/4.
Ta có sơ đồ :
Số thứ nhất : !___!___!___!___!___!___!
Số thứ hai : !___!___!___!___!___! Tổng 307,5
Số thứ tư : !___!___!___!___!
Tổng số phần : 6 + 5 + 4 = 15 (phần)
Số thứ nhất là : 307,5 : 15 x 6 = 123
Câu 7:
Trong một phép chia 2 số tự nhiên, biết số bị chia là 2407; thương bằng 27 còn số dư là số dư lớn nhất có thể có. Tìm số chia của phép chia đó.
Trả lời: Số chia của phép chia đó là .
Bài giải
Vì số dư là số dư lớn nhất nên nếu thêm vào số bị chia 1 đơn vị thì sẽ trở thành phép chia hết và thương sẽ tăng 1 đơn vị.
Số chia phép chia là : (2407 + 1) : (27 + 1) = 86
Câu 8:
Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 452,16.cm2
Trả lời: Diện tích hình tròn đó là .
Bài giải
Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 452,16 cm2. Đường kính giảm 20% => bán kính cũng giảm 20% = 1/5.
Phần bán kính còn lại : 1 - 1/5 = 4/5
Tỉ số diện tích giảm là : (4/5 x 4/5 x 3,14)/ (1x1x3,14) = 16/25.
452,16cm2 tương ứng số phần : 25 - 16 = 9 (phần)
Diện tích hình tròn ban đầu : 452,16 : 9 x 25 = 1256 (cm2)
Câu 9:
Tổng của một dãy số tự nhiên liên tiếp bằng 2012. Tìm số bé nhất trong dãy số đó.
Trả lời: Số bé nhất trong dãy số đó là .
Bài giải
Phân tích 2012 = 503 x 4. (Vì số các số hạng không thể là 503 nên ta hiểu 503 là TB cộng của dãy số hoặc là tổng của 1 cặp số)
Vì đề yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất của dãy số nên 503 được tính là tổng 1 cặp số hạng.
Vậy số các số hạng là : 4 x 2 = 8 (số hạng)
Hiệu giữa số hạng thứ nhất và số hạng thứ tám là 7
Số nhỏ nhất là : (503 - 7) : 2 = 248
Câu 10:
Trước khi vào thi đấu giao lưu trong Ngày Hội Toán Học – ViOlympic 4 đội A; B; C và D bắt tay làm quen nhau. Tính số cái bắt tay, biết mỗi bạn bắt tay nhau một lần, các bạn trong cùng đội không bắt tay nhau và mỗi đội có 5 bạn.
Trả lần: Số cái bắt tay là cái.
Bài giải
Coi mỗi cái bắt tay = 2 lần giơ tay ra. Ta có :
Để bắt tay 3 đội bạn (không bắt tay đội mình) thì mỗi bạn phải giơ tay ra 15 lần ( 5 x 3 = 15)
Tổng số bạn là : 5 x 4 = 20 (bạn)
Số cái bắt tay là : 20 x 15 : 2 = 150(cá
Bài 1
Một chiếc điện thoại được giảm giá bán hai lần: mỗi lần 10% giá đang bán thì bán với giá 9720000 đồng. Hỏi giá bán ban đầu của chiếc điện thoại đó là bao nhiêu.
Giải
Xem giá lần đầu tiên là 100%. Giảm lần thứ nhất 10% thì còn 90%.
Giảm 10% lần 2 thì giảm: 90% x 10% = 9%
9720 000 đồng ứng với: (100% - 10% - 9%) = 81%
Giá chiệc điện thoại trước khi giảm:
9720 000 : 81x 100= 12 000 000 (đồng)
Bài 2
Tổng các số lẻ nhỏ hơn 100 là bao nhiêu?
Bài giải
Số lẻ đầu dãy: 1
Số lẻ cuối dãy: 99
Số các số hạng : ( 99- 1) : 2 + 1 = 50 ( số)
Tổng các số lẻ nhỏ hơn 100 là :
( 1 + 99) x 50 : 2 = 2500
Bài 3
Tổng của A + B và C là : (432,5 + 368 + 421,5) : 2 = 611
Số B là : 611 – 368 = 243
Bài 4
Chiều rộng bằng 3 phần thì chiều dài bằng 4 phần bằng nhau như thế:
Ta có hình vẽ:
Giá trị một ô vuông nhỏ : 588 : ( 3 x 4) = 49 cm2 Vậy cạnh hình vuông nhỏ là : 7 cm ( vì 4 x 7 = 49) Chiều dài hình chữ nhật : 7 x 4 = 28 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật : 7 x 3 = 21 (cm) Chu vi hình chữ nhật : ( 21 + 28 ) x2 = = 98 (cm)Chiều rộng hình chữ nhật : 7 x 3 = 21 (cm) Chu vi hình chữ nhật : ( 21 + 28 ) x2 = = 98 (cm)
Bài 5
Bài giải
Quãng đường đi là: 40 x 3 = 120 (km)
Va tốc trung bình của người đó cả đi lẫn về:
(120 x 2 ) : ( 3 +2) = 48 (km/giờ)
ngày mai rùi bít liền à