Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.
.
.
em mới lớp 7 nên không rành lắm về bất đẳng thức ạ :((
Ta có :\(a.b=1< =>a=\frac{1}{b}\)
Áp dụng bất đẳng thức :
Ta được \(A=\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2\right)+\frac{4}{a+b}\)
\(\ge\left(a+b+1\right)\left(2ab\right)+\frac{4}{a+b}\)
\(=\left(a+b+1\right).2+\frac{4}{a+b}\)
Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy cho 2 số không âm
\(2\left(a+b+1\right)+\frac{4}{a+b}\ge2\sqrt[2]{\left[2\left(a+b\right)+2\right].\frac{4}{a+b}}\)
\(=2\sqrt[2]{\frac{8\left(a+b\right)+8}{a+b}}=2\sqrt[2]{\frac{8\left(\frac{1}{b}+b\right)+8}{\frac{1}{b}+b}}\left(+\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số không âm :
\(\frac{1}{b}+b\ge2\sqrt[2]{\frac{1}{b}.b}=2\)
Khi đó \(\left(+\right)< =>2\sqrt[2]{\frac{8.2+8}{2}}=2\sqrt[2]{12}=\sqrt[2]{48}\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=1\)
Vậy \(Min_A=\sqrt{48}\)khi \(a=b=1\)
A, Mở bài:
Nêu định nghĩa về lòng khoan dung hoặc có thể là 1 trích dẫn về nhân vật nào đó trong 1 tác phẩm văn học nhưng nói chung nói lên dc tính khái quát và giới thiệu dc về lòng khoan dung
B, Thân bài:
- Giải thích:
Khoan dung là thái độ, lẽ sống cao đẹp. Bao dung không ngoài sự tha thứ, là sự rộng lượng trước những khuyết điểm, lỗi lầm của người khác.
- Những biểu hiện của lòng khoan dung:
– Khoan dung trước hết là cách ứng xử độ lượng; là biết nhường nhịn, thậm chí hi sinh cho người khác.
– Và cao hơn nữa, khoan dung chính là tha thứ, cảm thông trước những sai trái của người khác gây ra cho mình hay xã hội.
– Khoan dung đối lập với ích kỉ, lòng đố kị, ganh ghét…
- Vì sao cần phải có lòng khoan dung:
– Khoan dung chính là một trong những phẩm chất cao đẹp, một cách ứng xử cao thượng. Đã trở thành một trong những truyền thống tốt đẹp của dân tộc Việt Nam.
Dẫn chứng: Áng thiên cổ hùng văn năm nào- “Bình Ngô đại cáo” là những trang văn thật đẹp về lòng khoan dung, độ lượng khi nói về việc ta đã “mở đường hiều sinh”, tha chết cho giặc Minh tàn bạo.
– Vì đã là con người thì chân lý “nhân vô thập toàn” là đúng đắn, ai cũng có thể mắc phải sai lầm. Đặc biệt hơn, cuộc sống hiện tại với nhịp độ hối hả, tất bật, con người dễ bị cuốn vào cuồng quay của thời gian, công việc mà vô tình quên đi những điều tốt đẹp trong cuộc đời. Họ rất dễ vi phạm những giá trị của cuộc sống. Nên những người mắc sai lầm họ cần lắm những tấm lòng nhân ái, khoan dung để có cơ hội sửa chữa lỗi lầm, tìm lại những giá trị chân chính của cuộc sống.
Dẫn chứng: Sự tha thứ của những người làm cha, làm mẹ trước những sai trái của con cái. Tấm lòng tha thứ của thầy cô khi học trò có những biểu hiện thiếu lễ độ.
– Khi ta tha thứ cho người khác thì chẳng những người lầm lỗi có cơ hội thay đổi mình, trở thành người tốt hơn mà ngay bản thân mình cũng cảm thấy thanh thản, yên ổn tâm hồn. Để tình cảm con người ngày càng được thắt chặt. Xã hội cũng vì thế mà trở nên thanh bình, yên ổn.
- Mở rộng:
– Những người có tấm lòng khoan dung bao giờ cũng có cảm giác rất thư thái, nhẹ nhõm trong tâm hồn. Vì họ luôn nhìn biểu hiện sai trái, những hành vi xấu xa của mọi người bằng cái nhìn của sự đồng cảm và sẻ chia.
– Nhưng khoan dung không có nghĩa là bao che, dung túng cho những việc làm cố tình gây tổn hại đến những chuẩn mực đời sống, đạo đức con người.
– Phê phán:
+ Những kẻ sống vô cảm, không quan tâm đến những người xung quanh.
+ Những kẻ chuyên chỉ lợi dụng lòng khoan dung của mọi người để thực hiện những mưu đồ đen tối, nguy hiểm sẽ bị xã hội lên án.
- Phương hướng
– Mọi người hãy thực hành ngay lẽ sống khoan dung trong đời sống, bởi vì đó cũng là một phương thuốc hữu hiệu giúp cuộc sống chúng ta bình yên hơn.
C, Kết bài:
Lòng khoan dung là một trong những phẩm chất đẹp của con người, chúng ta cần gìn giữ và phát huy. Nhờ có lòng khoan dung mà con người trở nên gần gũi hơn.
Bản thân mỗi chúng ta phải không ngừng tự rèn luyện bản thân, phấn đấu để bồi đắp cho mình có lòng khoan dung rộng lớn. Có thể nói lòng khoan dung là tài sản vô giá của con người và cũng là phương châm đối nhân xử thế tốt nhất để nhằm hoàn thiện nhân cách bản thân và đưa lại sự bình an cho cuộc sống tốt đẹp hơn.
Đúng là con người chúng ta có đi hết năm châu bốn bể cũng không thể nào đi hết, hiểu hết, thấu hết tấm lòng bao la vĩnh cửu của người mẹ. Trái tim của mẹ cũng nhỏ bé như ai nhưng bên trong đó là cả một biển trởi yêu thương và hi sinh vì con. Bởi vậy, Bersot nói: "Trong vũ trụ có lắm kì quan nhưng kì quan đẹp nhất là trái tim người mẹ".
Kì quan là công trình kiến trúc hoặc cảnh vật đẹp đến mức kì lạ hiếm thấy và trên vũ trụ bao la rộng lớn này có vô vàn những kì quan như thế. Có điều những kì quan ấy là những thứ mà ta có thể sờ, nắm được và nó có hạn, ta có thể đi thăm quan hết được đồng thời đó cũng là những thứ không có giá trị vĩnh cửu. Nhưng khi so sánh trái tim người mẹ là kì quan đẹp nhất, ta biết rằng kì quan ấy là kì quan đẹp nhất bởi đây là kì quan vĩnh cửu, vô hạn, cả đời của con người dù có bao nhiêu thời gian đi nữa thì cũng không bao giờ có thể đi hết được trái tim của người mẹ.
Trên thế gian này có lẽ nơi rộng lớn nhất chính là tấm lòng mẹ cha, cho dù dành cả đời để khám phá và tìm hiểu con người ta cũng mãi mãi không thể hiểu hết. Nơi chân trời góc bể nào con người ta cũng có thể chinh phục được chỉ là vấn đề thời gian, chỉ có trái tim của mẹ là chẳng có một nhà thám hiểm nào khám phá hết, chẳng có một nhà khoa học nào lại có thể cắt nghĩa hết. Trái tim ấy đã dành trọn cho đứa con của mình ngay cả từ những ngày mà con còn nằm trong bụng mẹ, chưa thành hình. Rồi khi con dần lớn lên, trưởng thành, trái tim ấy không chỉ yêu thương con hết mực mà còn hi sinh cho con vô điều kiện, Trên đời này không có bữa ăn nào là miễn phí, không ai quan tâm hay cho không bạn bất kì điều gì chỉ có mẹ cha là yêu thương và mãi đùm bọc ta vô điều kiện mà thôi. Trái tim ấy là trái tim vị tha nhất trên cuộc đời, ta có thể làm sai nhiều điều ngoài kia nhưng về nhà của mình, có một trái tim sẽ luôn luôn thứ tha và bảo bọc bạn đó chính là trái tim của người mẹ. Trái tim của mẹ cũng là thịt, là máu như trái tim của bất kì ai nhưng trái tim ấy lại chứa đựng biết bao nhiêu tình thương, sự hi sinh vô bờ bến mà không thể đo đếm được.
Chúng ta chắc ai cũng còn nhớ câu chuyện về người mẹ yêu thương con đến mức thà hi sinh tất cả từ sức khỏe, thanh xuân đến cả đôi mắt của mình chỉ để tìm đến Thần Chết cầu xin ông ta đừng cướp đi đứa con của mình. Người mẹ nhỏ bé, yếu ớt ấy lại có một trái tim nóng ấm bao la đến vậy, và tất cả những tình yêu thương và sự hi sinh ấy đều chỉ đặt lên người đứa con của mình thôi. Quả là:
Gian khổ cuộc đời ai nặng gánh hơn cha.
Trái tim của mẹ chính là kì quan đẹp nhất thế giới mà kì quan ấy lại ngay gần bên chúng ta vì vậy hãy tìm hiểu và bảo vệ cho kì quan ấy mãi mãi tươi đẹp và hạnh phúc, hãy làm cho trái tim mẹ được thanh thản và bình yên nhất có thể.
Hãy ghi nhớ câu nói của Bersot “Trong vũ trụ có lắm kì quan nhưng kì quan đẹp nhất là trái tim người mẹ”. Vì vậy đừng tìm kiếm những kì quan đâu xa mà hãy về nhà và làm cho trái tim của mẹ được hạnh phúc.
“Tuyệt phẩm” là phẩm chất đẹp nhất, tuyệt vời nhất không còn gì đẹp hơn. Tuyệt vời hơn một vẻ đẹp tuyệt đối. Câu nói của Bớc-na-sô chắc hẳn đã làm cho mọi người phải lần giở lại những trải nghiệm của mình, những tình cảm mà người mẹ vĩ đại của mình dành cho. Trái tim mẹ là biểu tượng đẹp đẽ của lòng yêu thương, đức hi sinh cao cả. Nếu những kì quan thế giới cổ đại làm cho ta choáng ngợp, kinh ngạc bởi hình khối, nghệ thuật chạm trổ, … sáng tạo độc đáo của con người thì trái tim người mẹ luôn để lại cho con những ấn tượng sâu nặng về một tâm hồn cao cả. Không chỉ vậy, đó còn là sự ngưỡng mộ, trân trọng một con người sao có trái tim cao cả đến vậy. Nếu kì quan của thế giới là sản phẩm vật chất có thể bị tàn lụi, bị hủy hoại bởi thăng trầm của thời gian thì “trái tim người mẹ” luôn sống mãi trong tâm tưởng mỗi con người.
Trước hết, lí do mà “trái tim người mẹ” là “kì quan tuyệt phẩm nhất” bởi ở đó tình yêu thương hiện lên đậm đặc nhất. Đúng vậy, đứa con là máu thịt của người mẹ. Mẹ đã phải mang nặng hơn chín tháng, rồi phải dứt ruột mới có được một tiểu thiên thần bé nhỏ, non nớt ấy sao? Đối với mẹ, con là tất cả. Trong tim mẹ, tình cảm thiêng liêng nhất là tình mẫu tử, vì vậy có người mẹ nào mà không yêu con một tình yêu thương bao la vô bờ bến. Mẹ nuôi con bằng dòng sữa ngọt lành, tinh khiết, được chắt lọc tự trong trái tim, ru con bằng những lời ru thiết tha, ngọt ngào mà trìu mến. Con lớn lên, được hoàn thiện cả về thể chất và tâm hồn là nhờ có tình thương bao la, sự đùm bọc, che chở, vỗ về của mẹ dành cho. Tình yêu mẹ dành cho “hòn máu cắt đôi” này thật tự nhiên mà cao cả vô cùng, theo suốt con cả cuộc đời. Con hiểu được niềm hạnh phúc, vui sướng, đau khổ xen lẫn, chen chúc, xô đẩy trên nét mặt mẹ. Ánh mắt mẹ luôn dõi theo từng bước đi của con, đó là ánh mắt hi vọng, tin tưởng một điều gì đó ở đứa con khờ dại. Mẹ hi vọng khi con cất tiếng gọi mẹ đầu tiên, khi con lớn hơn một chút mẹ mong con tự đứng dậy sau khi ngã, còn rất nhiều, nhiều nữa những mong mỏi của mẹ. Tất cả đều xuất phát trong tình yêu thương vô bờ của mẹ dành cho con.
Trái tim người mẹ là kì quan tuyệt phẩm nhất, ở đó con thấy được đức hi sinh cao cả. Mẹ luôn đem lại niềm vui, niềm hạnh phúc cho con mà bản thân mình lại luôn phải chịu nhiều thiệt thòi và đau khổ. Mẹ đâu quản khó nhọc của nắng mưa, gió bão, những khắc nghiệt của cuộc đời, người mẹ ấy vẫn lặn lội cho cuộc sống mưu sinh… Hình ảnh “Con cò lặn lội bờ sông” trong ca dao là biểu tượng cho những vất vả, khó nhọc của người mẹ. Trái tim mẹ có thể có nhiều vết thương vì những cực nhọc về thân thể, những lo âu, suy nghĩ trăn trở, dằn vặt về tâm hồn… Nhưng chỉ cần một nụ cười rạng rỡ trên đôi môi con là đủ xóa tan mọi buồn phiền, những nếp nhăn, những vết chân chim in hằn trên khuôn mặt rám sạm của mẹ…; và cũng chính niềm hạnh phúc bé nhỏ ấy đủ để vá lại những vết thương bao ngày qua. Niềm hạnh phúc ấy tiếp thêm sức mạnh cho cha mẹ làm việc hăng say hơn, yêu đời hơn.
Trái tim người mẹ quả là cao cả. Trái tim ấy luôn cho và nhận nhưng con thấy mẹ cho nhiều mà nhận chẳng bao nhiêu. Có lẽ bà mẹ nào cũng vậy, họ chỉ biết hi sinh cho gia đình, cho hạnh phúc của con cái.
Ý kiến của Bớc-na-sô thật đúng: dù những công trình cổ đại có hoành tráng vĩ đại đến mấy nhưng vẫn không thể bằng được trái tim của người mẹ thương con, hi sinh vì con. Nó sẽ mãi đúng và phù hợp với mọi thời đại vì sứ mạng của người mẹ là vì con, yêu thương và che chở cho con. Câu nói phản ánh một tư tưởng nhân sinh tích cực làm cơ sở cho mọi hành động, suy nghĩ của con người, hướng con người đến sự cao cả, cao thượng của nhân cách và tâm hồn.
Chắc chắn rằng cũng sẽ có những trái tim không phải là kì quan tuyệt phẩm Bởi trong xã hội ngày nay có không ít những trường hợp mẹ bỏ con để chạy theo cuộc tình khác, khiến con cái bơ vơ, lạc lõng giữa cuộc đời. Hay có những người mẹ chỉ biết lao vào làm kinh tế mà bỏ bê con cái; và trong những trường hợp đó người mẹ đã quên đi chức năng và nghĩa vụ đối với con cái của mình…
Câu nói của Bớc-na-sô vừa muốn đề cao, ca ngợi vẻ đẹp tâm hồn người mẹ vừa muốn thức tỉnh những trái tim người mẹ chưa tìm thấy chuẩn mực về cái đẹp, cái cao thượng trong tâm hồn.
Một trái tim có thể trở thành một kì quan tuyệt phẩm hay không là nhờ tình cảm có đạt đến độ “tuyệt phẩm” hay không. Tình cảm mẹ dành cho con tình mẫu tử mãi là tình cảm đẹp nhất của con người, vậy nên nó mãi là kì quan tuyệt phẩm nhất.
Nhà văn Nguyễn Tuân có lần từng nói: “Thơ là mở ra một cái gì mà trước câu thơ trước bài thơ ấy dường như vẫn còn bị phong kín” vì vậy mỗi một sáng tác thơ ca đều phải mở ra một điều gì đấy mới mẻ về tư tưởng về nội dung về nghệ thuật trong tâm trí của người đọc. Nếu Lí Bạch đã từng nâng chén cùng với trăng sáng trên cao để thấm thía nỗi cô đơn mình với bóng là ba, nếu Nguyễn Du đã để vầng trăng là nhân chứng cho mối lương duyên của Thúy Kiều – Kim Trọng, thì chủ tịch Hồ Chí Minh cũng từng coi trăng như một người bạn tri kỷ, thân thiết “Trăng nhòm khe cửa ngắm nhà thơ”. Cũng viết về vầng trăng, hình tượng vốn bấy lâu đã trở thành nguồn cảm hứng bất tận của thi ca, nhưng bài thơ Ánh trăng của Nguyễn Duy vẫn khơi gợi trong tâm hồn của mỗi độc giả những cảm xúc mới mẻ, sâu sắc và nhiều ý nghĩa.
Nguyễn Duy tên thật là Nguyễn Duy Nhuệ, sinh năm 1948, ông là một nhà thơ chiến sĩ, đã từng tham gia phục vụ trong cuộc kháng chiến chống Mỹ. Sáng tác tiêu biểu là tập thơ Ánh trăng, một trong những tập thơ đánh dấu son quan trọng trong sự nghiệp sáng tác của Nguyễn Duy.
Ánh trăng được sáng tác ở thành phố Hồ Chí Minh, vào năm 1978, ba năm sau ngày giải phóng hoàn toàn miền Nam thống nhất đất nước. Người lính chiến từ giã chiến trường trở về giữa phố thị, sống trong cảnh hòa bình, đất nước đổi mới, trong lúc đó dường như sự đủ đầy vật chất, cuộc sống bộn bề đã khiến con người ta vô tình quên đi những năm tháng gian khổ nhưng ân tình thủy chung. Để khi yên tĩnh dưới ánh trăng, nhà thơ mới bừng tỉnh nhận ra…
Trong 2 khổ thơ đầu mạch cảm xúc của Nguyễn Duy hướng về những kỷ niệm trong quá khứ, sự gắn bó của của vầng trăng trong từng bước đi của cuộc đời nhà thơ.
“Hồi nhỏ sống với đồng
với sông rồi với biển
hồi chiến tranh ở rừng
vầng trăng thành tri kỷ”
Ngay từ khổ thơ đầu thì nhà thơ đã mở ra trong một dòng hoài niệm hết sức tha thiết về tuổi ấu thơ của chính mình bằng nhịp thơ đều đặn, với những câu thơ 5 chữ ngắn gọn, đầy cảm xúc. Đó là lời của một người lính từng đi qua chiến tranh gian khổ này về sống giữa Sài Gòn xa hoa, người lính ấy hồi tưởng về tuổi thơ, về thời trai tráng chinh chiến sa trường. Nếu lúc nhỏ cuộc đời của cậu bé Nguyễn Duy gắn bó mật thiết với đồng ruộng, với dòng sông tươi mát, với vùng biển bao la, thì khi lớn lên vào cuộc chiến, cuộc sống của nhà thơ lại tiếp tục gắn bó sâu sắc với thiên nhiên núi rừng, như Tố Hữu nói trong Việt Bắc “Rừng che bộ đội rừng vây quân thù”. Thế nhưng dẫu hoàn cảnh, điều kiện sống có đổi thay thì duy chỉ có một thứ chẳng hề thay đổi ấy là vầng trăng trên cao, vầng trăng ấy trong lòng của tác giả đã trở thành tri âm, tri kỷ, là người bầu bạn trong những năm tháng hoa niên, trong từng bước hành quân chiến đấu. Trăng chia sẻ những nỗi vui buồn, những niềm gian khó, đi đến đâu trăng theo đến ấy, thân thương, gần gũi vô cùng.
Sự gắn bó, mối quan hệ và tình cảm của nhà thơ và vầng trăng được làm rõ qua mấy câu thơ.
“Trần trụi với thiên nhiên
hồn nhiên như cây cỏ
ngỡ không bao giờ quên
cái vầng trăng tình nghĩa”
Cuộc sống của tác giả, từ khi còn thơ ấu đến tuổi thanh niên vào chiến trường vẫn luôn gắn bó mật thiết và “trần trụi” với thiên nhiên, không che giấu bất kỳ điều gì, tác giả sống một cách đơn giản, bình yên và hồn nhiên như những loài cây cỏ với sức sống mạnh mẽ dẻo dai. Trên trời có ánh trăng sáng lúc nào cũng dõi mắt theo cuộc sống vui vẻ ấy của nhà thơ, thân thuộc đến độ Nguyễn Duy cứ “ngỡ”, cứ đinh ninh chắc nịch rằng bản thân mình sẽ chẳng bao giờ quên cái vầng trăng tình nghĩa, vằng vặc trên cao mà mình vẫn xem là tri kỷ suốt mấy mươi năm cuộc đời kia.
“Từ hồi về thành phố
quen ánh điện cửa gương
vầng trăng đi qua ngõ
như người dưng qua đường”
Thế nhưng những cái “ngỡ” thường khó có thể duy trì vì cuộc đời vốn biến đổi không ngừng, bởi vật chất xưa nay luôn quyết định ý thức. Rời chiến trường, rời quê hương với những đồng ruộng, sông bể quê mùa, nhà thơ vào giữa phố thị, được sống trong một cuộc sống dư dả, xa hoa. Nếu buổi trước kia phải vật vạ, mai phục nơi rừng sâu rậm rạp, phải chân lấm tay bùn với ánh đèn dầu mờ ảo thì nay cuộc sống đã đổi thay, “ánh điện cửa gương”, đều là những thứ mới mẻ, dễ khiến người ta ham thích và sống sung sướng mãi rồi cũng quen đi. Bất chợt nhà thơ chẳng biết từ lúc nào đã quên khuấy đi cái ánh sáng nhàn nhạt dịu nhẹ đến từ thiên nhiên, đến từ vầng trăng mà mình vẫn hằng coi là tri kỷ. Không biết là do cuộc sống quá tất bật, bộn bề, hay lòng người vô tâm, bỏ quên kỷ niệm son sắt xưa cũ mà nay thấy vầng trăng ngự trên trời, cũng chẳng còn trân quý, chỉ là “người dưng qua đường”. Nói đến đây bỗng thấy thật xót xa, buồn tủi cho vầng trăng kia quá, từng một thời sát cánh, chia sẻ vui buồn từ đồng quê đến rừng già, từ ấu thơ đến trưởng thành, ấy mà chỉ vài năm ngắn ngủi, vài ánh điện lạ lẫm mọi thứ đã đổi thay.
“Thình lình đèn điện tắt
phòng buyn-đinh tối om
vội bật tung cửa sổ
đột ngột vầng trăng tròn”
Giữa sự trớ trêu và buồn tủi như thế, bỗng một tình huống bất ngờ xảy đến – mất điện, căn phòng tối om, khiến người lính vốn quen với ánh điện sáng trưng sửng sốt và hoang mang. Ông buộc phải tìm một nguồn sáng khác, cánh cửa mở ra, vầng trăng tròn “đột ngột” chiếu thẳng vào căn phòng tăm tối, chiếu thẳng vào tâm hồn của nhà thơ khiến ông giật mình.
“Ngửa mặt lên nhìn mặt
có cái gì rưng rưng
như là đồng là bể
như là sông là rừng”
Vầng trăng và nhà thơ dường như đối diện với nhau một cách trực tiếp và thẳng thắn nhất, mặt đối mặt, bao kỷ niệm ùa về ùa về trong tâm trí của tác giả như bão tố khiến đôi mắt này “rưng rưng” nước mắt, nào là vầng trăng tri kỷ vẫn một lòng một dạ sắt son giữa trời xanh, xa hơn nữa là hình ảnh cánh đồng, bờ biển thuở ấu thơ, con sông xanh mát. Và có lẽ nhớ nhất chính là hình ảnh cánh rừng, hình ảnh những năm tháng chiến đấu đầy gian khổ nhưng giàu những kỷ niệm không thể nào quên. Mà chỉ duy nhất một vầng trăng tri kỷ, vẫn bầu bạn, vẫn sẻ chia, vẫn dõi theo bước chân người lính chiến không rời.
“Trăng cứ tròn vành vạnh
kể chi người vô tình
ánh trăng im phăng phắc
đủ cho ta giật mình”
Đối diện với trăng, nhà thơ dường như bị lép vế, bởi sự xấu hổ vì lỗi lầm vô tâm, nỡ bỏ quên những ân tình trong quá khứ, để chạy theo cuộc sống xô bồ tấp nập, theo “ánh điện cửa gương”, tách biệt với thiên nhiên, quên cả tri kỷ mà người đã từng “ngỡ không bao giờ quên”. Trăng không hờn trách, không chỉ trích, trăng vẫn im lặng soi sáng, phủ lên nhà thơ thứ ánh sáng đẹp đẽ và nhân hậu. Điều ấy càng khiến con người ta thêm “giật mình”, thêm ngỡ ngàng, thậm chí là bàng hoàng về bản thân, sự im lặng đôi lúc chính là liều thuốc hữu hiệu, khiến chúng ta phải tự soi xét lại. Sự bao dung, dịu dàng và thủy chung của vầng trăng khiến nhà thơ hiểu ra được nhiều điều, có lẽ cái “giật mình” ấy chính là sự tỉnh ngộ. Tỉnh ngộ để tìm lại bản thân, để sống tốt hơn, để nhớ lại và trân quý những gì tốt đẹp trong quá khứ, để không sống vô tình, vô nghĩa, vầng trăng chính là một tấm gương sáng về lòng thủy chung của người tri kỷ, để người lính soi vào và suy ngẫm lại về bản thân mình suốt những năm qua đã sống thực sự nhân nghĩa hay chưa.
Vầng trăng xưa nay vốn đã rất quen thuộc với con người, trăng chiếu rọi xuống những ánh sáng nhàn nhạt, dịu nhẹ như người bạn, người thân, người tri kỷ sẵn sàng sẻ chia, ôm ấp và đồng hành với con người trên mọi nẻo đường. Ánh trăng của Nguyễn Duy là một bài thơ dẫu câu từ có vẻ đơn giản, mộc mạc nhưng lại hàm súc những ý nghĩa lớn, ấy là bài học về sự ghi nhớ những ân tình trong quá khứ, là lời khuyên, là tấm gương về lối sống nhân nghĩa, luôn trân quý, biết ơn những người, những cảnh vật xưa cũ. Bởi dù đó có là những điều quá vãng, nhưng mãi luôn là những giá trị quan trọng xây dựng nên một tâm hồn, một cuộc đời, dễ dàng lãng quên đồng nghĩa với việc vô tâm, vô cảm với cuộc đời.
trên zing hả,tui chơi
Giả sử √7 là số hữu tỉ
√7= m/n ( m,n thuộc Z và (m,n)=1)
⇒ 7 = m²/n²
⇒ m² =7n²
⇒ m² chia hết cho n²
⇒ m chia hết cho n (vô lý vì m/n là phân số tối giản nên m không chia hết cho n)
Vậy giả sử phản chứng là sai. Suy ra √7 là số vô tỉ.