a)chứng minh rằng \(\sqrt{3}\) không là một số tự nhiên ( với n thuộc N*)b)\(\sqrt{3.4+\fra...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DT

Đào Thị Khánh Hậu

25 tháng 7 2015 - olm

a)chứng minh rằng \(\sqrt{3}\) không là một số tự nhiên ( với n thuộc N*)

b)\(\sqrt{3.4+\frac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\frac{1}{6}}+\sqrt{5.6+\frac{1}{7}}+...+\sqrt{100.101+\frac{1}{102}}<5096\)

1

T

Tuấn

25 tháng 7 2016

cau a sgk có nhé :))
câu b cm tổng quát là ok

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NB

Nguyệt Băng Vãn

11 tháng 11 2017 - olm

Chứng minh rằng \(\sqrt{3.4+\frac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\frac{1}{6}}+...+\sqrt{99.100+\frac{1}{101}}+\sqrt{100.101+\frac{1}{102}}< 5096\)

0

HK

Hồ Khánh Dương

9 tháng 9 2016 - olm

\(\sqrt{\text{3.4+\frac{1}{5}}}+\sqrt{\text{4.5+\frac{1}{6}}}+\sqrt{\text{5.6+\frac{1}{7}}}+...+\sqrt{100.101+\frac{1}{102}}< 5096\)

0

DT

Dương Thị Thu Ngọc

25 tháng 7 2018

Chứng minh rằng:

\(\sqrt{3.4+\dfrac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\dfrac{1}{6}}+\sqrt{5.6+\dfrac{1}{7}}+...+\sqrt{100.101+\dfrac{1}{102}}< 5096\)

0

DH

Đinh Hoàng Nhất Quyên

17 tháng 7 2023

Chứng minh rằng: \(\sqrt{3.4+\dfrac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\dfrac{1}{6}}+\sqrt{5.6+\dfrac{1}{7}}+...+\sqrt{100.101+\dfrac{1}{102}}< 5096\)

0

SN

sau nhoc

15 tháng 8 2017 - olm

Câu hỏi hay

\(\sqrt{3.4+\frac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\frac{1}{6}}+\sqrt{5.6+\frac{1}{7}}+....+\sqrt{102.102+\frac{1}{104}}\)bé hơn 5300 giup voi

6

CG

Cố gắng hơn nữa

16 tháng 8 2017

mình giải nhé:

Ta có các số trong ngoặc có dạng: \(\sqrt{x\left(x+1\right)+\frac{1}{x+2}}< \sqrt{x\left(x+1\right)+\frac{1}{4}}\)chỗ này nếu bạn chưa hiểu mình sẽ nói nhé với \(x\ge3\)

Vậy đặt cả cái đề bài cần chứng minh là A. Ta có:

\(A< \sqrt{3.4+\frac{1}{4}}+\sqrt{4.5+\frac{1}{4}}+...+\sqrt{102.103+\frac{1}{4}}=3,5+4,5+...+102,5=5300\)

đấy là điều phải chứng minh nhé

CG

Cố gắng hơn nữa

16 tháng 8 2017

dùng xích ma giải đi v~~

NA

Nguyễn Ánh Tuyền

23 tháng 7 2016 - olm

a. Chứng minh: \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}>\frac{1}{2\sqrt{n}+1}\) (với n là số tự nhiên)

b. Chứng minh :\(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005}}< 2.\sqrt{2005}\)

0

NP

Nguyễn Phúc Thiên

25 tháng 6 2017 - olm

Chứng minh bất đẳng thức

Với n thuộc N, chứng minh \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}>\frac{1}{2\sqrt{n+1}}\)

Sử dụng kết quả trên, chứng minh: \(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2012}}< 2.\sqrt{2012}\)

Chứng minh \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{2n-1}{2n}< \frac{1}{\sqrt{2n+1}}\)với n thuộc N*

0

DT

ĐẶng Trung Kiên

4 tháng 8 2019 - olm

Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}}<2\)

Bài 2: Với mọi n thuộc N, \(n\geq 3\), chnứng minh:

\(\frac{1}{3(1+\sqrt{2})}+\frac{1}{5(\sqrt{2}+\sqrt{3})}+...+\frac{1}{(2n+1)(\sqrt{n}+\sqrt{n+1})}< \frac{1}{2}\)

0

MV

mad vocaloid

17 tháng 10 2016 - olm

chứng minh \(\frac{1}{\sqrt{1.2}3}+\frac{1}{\sqrt{2.3}4}+....+\frac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(n+2\right)}\)<\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)với mọi n là số tự nhiên

0