K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 3 2018

Bài 2 :

A B D C M K F

a) Xét \(\Delta ABM,\Delta ADM\) có :

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(AM:chung\)

\(BM=DM\) (M là trung điểm của BD)

=> \(\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.c.c\right)\)

b) Từ \(\Delta ABM=\Delta ADM\) (cmt - câu a) suy ra :

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMD}\) (2 góc tương ứng)

Mà : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMD}=180^o\left(Kềbù\right)\)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMD}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

=> \(AM\perp BD\rightarrowđpcm\)

c) Xét \(\Delta ABK,\Delta ADK\) có :

AB = AD (gt)

\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\) (\(\Delta ABM=\Delta ADM\))

AK :Chung

=> \(\Delta ABK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)

d) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABK}+\widehat{FBK}=180^{^O}\\\widehat{ADK}+\widehat{CDK}=180^{^O}\end{matrix}\right.\left(Kềbù\right)\)

Lại có : \(\widehat{ABK}=\widehat{ADK}\) (do \(\Delta ABK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)

Nên : \(180^o-\widehat{ABK}=180^o-\widehat{ADK}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{FBK}=\widehat{CDK}\)

Xét \(\Delta BFK,\Delta DCK\) có :

\(BF=CD\left(gt\right)\)

\(\widehat{FBK}=\widehat{CDK}\left(cmt\right)\)

\(BK=DK\) (\(\Delta ABK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\))

=> \(\Delta BFK=\Delta DCK\left(c.g.c\right)\)

=> FK = DK (2 cạnh tương ứng)

=> K là trung điểm của FD

=> F, D, K thẳng hàng.

Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh ΔABC = ΔADE.Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.Bài 8: Cho ΔABC có AB = AC, phân giác AM (M ∈ BC).Chứng minh: a) ΔABM = ΔACM. b) M là trung điểm của BC...
Đọc tiếp

Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh ΔABC = ΔADE.
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.
Bài 8: Cho ΔABC có AB = AC, phân giác AM (M ∈ BC).
Chứng minh: a) ΔABM = ΔACM. b) M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.
Bài 9: Cho ΔABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD // BC và AD = BC. Chứng minh: a) ΔABC = ΔCDA. b) AB // CD và ΔABD = ΔCDB.
Bài 10: Cho ΔABC có ∠A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác ∠B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD. b) Chứng minh: DA = DE. c) Tính số đo ∠BED.
Bài 11: Cho ΔABD, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ΔABM = ΔECM. b) AB = CE và  AC // BE.
(* Chú ý: Δ là tam giác, ∠ là góc, ⊥ là vuông góc, // là song song.)

0
29 tháng 11 2016

c) Δ ABK = Δ ADK (câu b) => BK = DK (2 cạnh tương ứng)

và ABK = ADK (2 góc tương ứng)

Mà ABK + KBE = 180o (kề bù)

ADK + KDC = 180o (kề bù)

nên KBE = KDC

Xét Δ KBE và Δ KDC có:

BE = CD (gt)

KBE = KDC (cmt)

BK = DK (cmt)

Do đó, Δ KBE = Δ KDC (c.g.c)

=> BKE = DKC (2 góc tương ứng)

Lại có: BKD + DKC = 180o (kề bù)

Do đó, BKE + BKD = 180o

=> EKD = 180o

hay 3 điểm E, K, D thẳng hàng (đpcm)

29 tháng 11 2016

Silver bulletsoyeon_Tiểubàng giảiPhương AnNguyễn Huy TúHoàng Lê Bảo NgọcTrương Hồng Hạnh giải giúp mk bài hình đó đingaingung

Bài 1: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minha/ ΔABM=ΔECMb/ AB//CEBài 2: Cho ΔABC vuông ở A và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BCa/ Chứng minh : ΔAKB=ΔAKCb/ Chứng minh: AK vuông góc với BCc/ Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AKBài 3: Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh

a/ ΔABM=ΔECM

b/ AB//CE

Bài 2: Cho ΔABC vuông ở A và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC

a/ Chứng minh : ΔAKB=ΔAKC

b/ Chứng minh: AK vuông góc với BC

c/ Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK

Bài 3: Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MA

a/ Chứng minh ΔABM=ΔDCM

b/ Chứng minh AB//DC

c/ Chứng minh AM vuông góc với BC

d/ Tìm điều kiện của ΔABC để góc ADC bằng 30o

Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có góc B=30o

a/ Tính góc C

b/ Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D

c/ TRên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh ΔACD=ΔMCD

d/ Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Chứng minh : AK=CD

e/ Tính góc AKC.

Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=Bd

a/ Chứng minh AD=BC

b/ Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minhΔEAC=ΔEBD

c/ Chứng minh OE là phân giác của góc xOy

2
11 tháng 12 2016

Bài 1: Ta có hình vẽ sau:

B A C M E

a)Xét ΔABM và ΔECM có:

BM = CM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đỗi đỉnh)

MA = ME (gt)

=> ΔABM = ΔACM (c.g.c) (đpcm)

b) Vì ΔABM = ΔECM (ý a)

=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên

=> AB // CE (đpcm)

Bài 5: Ta có hình vẽ sau:

 

 

 

 

O A B D C x y E

a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)

=> OC = OD

Xét ΔOAD và ΔOBC có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{O}\) : Chung

OC = OD (cm trên)

=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)

=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\)\(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)

(những cặp góc tương ứng)

Xét ΔEAC và ΔEBD có:

\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (cm trên)

AC = BD (gt)

\(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (cm trên)

=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)

c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)

=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔOAE và ΔOBE có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (đã cm)

EA = EB (cm trên)

=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)

=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác của \(\widehat{xOy}\)

 

11 tháng 12 2016

Toán hình dài, bn k nên đăng nhiều bài 1 lúc

nên đăng từng bài thui nha!!!

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB //...
Đọc tiếp

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b)  ABC =  KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính  BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có  B =  C , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)

2
27 tháng 8 2017

Tự mà làm lấy

17 tháng 3 2022

chịu. nhình rối hết cả mắt @-@

16 tháng 12 2015

a) Xét tam giác ABM và tam giác ADM, có:

BM=DM (gt)

AM chung

góc AMD = góc AMB=90 độ

=> tam giác ABM=tam giác ADM (c-g-c)

b) Vì tam giác ABM= tam giác ADM

=>AMB=AMD =90 độ ( 2 góc tương ứng)

=>AM vuông góc vs BD

c+d) ckua pt làm

=>

1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BEDb. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DEc. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và...
Đọc tiếp

1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED

b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE

c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC

2.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. 

a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC

b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.

c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.

3.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.

a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.

b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,

c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC

4

 

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM

b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.

c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng

d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.

2

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

28 tháng 4 2023

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

24 tháng 7 2016

Bạn tự vẽ hình nha =="

a.

Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:

AB = AD (gt)

BM = DM (M là trung điểm của BD)

AM là cạnh chung

=> Tam giác ABM = Tam giác ADM (c.c.c)

b.

AB = AD (gt)

=> Tam giác ABD cân tại A

M là trung điểm của BD

=> AM là trung tuyến của tam giác ABD cân tại A

=> AM là đường cao tam giác ABD cân tại A

=> AM _I_ BD

c.

Xét tam giác ABK và tam giác ADK có:

AB = AD (tam giác ABD cân tại A)

BAK = DAK (tam giác ABM = tam giác ADM)

AK là cạnh chung

=> Tam giác ABK = Tam giác ADK (c.g.c)

d.

ABK + KBF = 180 (2 góc kề bù)

ADK + KDC = 180 (2 góc kề bù)

Mà ABK = ADK (tam giác ABK = tam giác ADK)

=> KBF = KDC

Xét tam giác KBF và tam giác KDC có:

KB = KD (tam giác ABK = tam giác ADK)

KBF = KDC (chứng minh trên)

BF = DC (gt)

=> Tam giác KBF = Tam giác KDC (c.g.c)

BKD + DKC = 180 (2 góc kề bù)

Mà DKC = BKF (Tam giác KBF = Tam giác KDC)

=> BKD + BKF = 180

=> KD và KF là 2 tia đối

=> K , F , D thẳng hàng 

Chúc bạn học tốt ^^

24 tháng 7 2016

kcj ^^