K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
7 tháng 1 2023
\(\dfrac{a}{2016}=\dfrac{b}{2017}=\dfrac{c}{2018}=\dfrac{a-c}{2016-2018}=\dfrac{a-b}{2016-2017}=\dfrac{b-c}{2017-2018}\)
\(\rightarrow\dfrac{a-c}{-2}=\dfrac{a-b}{-1}=\dfrac{b-c}{-1}\)
\(\rightarrow a-c=2\cdot\left(a-b\right)=2\cdot\left(b-c\right)\)
\(\rightarrow\left(a-c\right)^3=\left[2\cdot\left(a-b\right)\right]^2\cdot2\cdot\left(b-c\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-c\right)^3=8\cdot\left(a-b\right)^2\cdot\left(b-c\right)\)
LG
8 tháng 8 2017
Sửa đề: Chứng minh: \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(b-c\right)^2\)
Đặt \(\dfrac{a}{2017}=\dfrac{b}{2018}=\dfrac{b}{2019}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2017k\\b=2018k\\c=2019k\end{matrix}\right.\)
VT: \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2017k-2018k\right)\left(2018k-2019k\right)\)
\(=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\) (1)
VP: \(4\left(b-c\right)^2=4\left(2018k-2019k\right)^2=4k^2\) (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(b-c\right)^2\)\(\Rightarrow\) (đpcm)
~ Học tốt ~
LN
1
3 tháng 12 2022
Đặt a/2016=b/2017=c/2018=k
=>a=2016k; b=2017k; c=2018k
(a-c)^3=(2016k-2018k)^3=(-2k)^3=-8k^3
8(a-b)^2*(a-b)
=8(a-b)^3
=8(2016k-2017k)^3
=-8k^3
=(a-c)^3
MT
1
16 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=2018^2-2017^2=2018+2017\)
\(B=2017^2-2016^2=2017+2016\)
mà 2018>2016
nên A>B
TN
1
LD
7 tháng 12 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\\\dfrac{b}{c}=1\Leftrightarrow b=c\\\dfrac{c}{a}=1\Leftrightarrow c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{a^{2017}\cdot a^{2018}}{c^{4035}}=\dfrac{a^{2017}\cdot a^{2018}}{a^{4035}}=\dfrac{a^{4035}}{a^{4035}}=1\)
PH
1