Question

[Tran Van Dat]

a=1+11+111+1111+...+111...11

(số hạng cuối được viết bởi 30 chữ số 1)

a chia cho 9 dư mấy

Answer 1

[Đào Đức Mạnh]

a=1+11+111+...+111...11. 

Ta thấy: 1+11=12

1+11+111=123

1+11+111+1111=1234

=>a=1+11+111+1111+...+111...11=123...0 (Lặp lại 30/10=3 lần các chữ số 1234567890). Tổng các chữ số là 45x3=135 chia hết cho 9. Vậy a chia hết cho 9

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Quý]

Số các chữ số 1 của a là:

1+2+3+...+30 = (30+1) x 30 : 2 = 645 (chữ số 1)

Ta có: 645 : 9 = 71 dư 6

Vậy  a chia 9 dư 6