K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2016

a^3-a-12a=a(a^2-1)-12a=a(a+1)(a-1)-12a              (1)

ta có a(a+1)(a-1) chia hết  cho 6

12 chia hết cho 6

nên (1) chia hết cho 6

suy ra a^3-13a chia hết cho 6

24 tháng 2 2016

bai toan nay kho qua

7 tháng 6 2016

s = 3 ^0 + 3 ^ 2 + 3^ 4+ 3 ^6 +... + 3 ^2002

9S =  3 ^4 + 3^6 + 3 ^ 2004

9S - S= 3 ^ 2004 - 1

8S = 3^2004 - 1

S = 3 ^ 2004 - 1/8

k mk nha

3 tháng 4 2017

Ta gọi

\(A\)\(=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{100}\)

\(3A=3\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)

\(=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}\)

\(3A-A\)\(=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)

\(2A=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}-3-3^2-3^3-3^4-....-3^{100}\)

\(=3^{101}-3\)

\(S=1+3^{101}-3\)

21 tháng 10 2023

Bài 3:

\(A=5+5^2+..+5^{12}\)

\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)

\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)

\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)

\(4A=5^{13}-5\)

\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)

9 tháng 7 2018

a, \(S=\frac{3}{6}+\frac{3}{10}+...+\frac{3}{4950}\)

\(\frac{1}{6}S=\frac{1}{6}\left(\frac{3}{6}+\frac{3}{10}+...+\frac{3}{4950}\right)\)

\(\frac{1}{6}S=\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\)

\(\frac{1}{6}S=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\frac{1}{6}S=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{6}S=\frac{1}{3}-\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{6}S=\frac{97}{300}\)

\(\Rightarrow S=\frac{97}{300}\div\frac{1}{6}=\frac{97}{300}.6=\frac{97}{50}\)

Vậy S = \(\frac{97}{50}\)

b, Đặt A = 3+32+33+34+ ... +396

Số số hạng của A là : (96 - 1) : 1 + 1 = 96 (số hạng) 

Nếu nhóm 6 số hạng vào 1 nhóm thì số nhóm là : 

96   :    6     =   16 (nhóm) 

Ta có : 

A = (3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36) + (37 + 38 + 39 + 310 + 311 + 312) + ... + ( 391 + 392 + 393 + 394 + 395 + 396

=> A = 3.(1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35) + 37(1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35) + ... + 391(1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35)

=> A = 3. 364 + 37.364 + ... + 391.364 

=> A = 364. (3 + 37 + .... + 391\(⋮\)7 (vì 364 \(⋮\)7)

Vậy A \(⋮\)

30 tháng 6 2016

B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)

  = 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)

 = 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4

= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4

6 tháng 9 2018

\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)

\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)

23 tháng 9 2015

S = 3100 - 1

24 tháng 8

Ad cho xin ý kiến vs ạ