Question

[Nguyen Ngoc Lien]

a) Tính số đo của các góc xOy và yOz. Biết chúng là 2 góc kề bù và \(\frac{1}{4}xOy=\frac{1}{5}yOz\)

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa vẽ hai tia Ob và Oc sao cho góc aOb = 138 độ ; góc aOc = 48 độ. Chứng minh góc bOc = 90 độ ?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy}=a\\\widehat{yOz}=b\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}\) và a+b=180

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{4+5}=\dfrac{180}{9}=20\)

DO đó: a=80; b=100

b: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, ta có: \(\widehat{aOc}< \widehat{aOb}\)

nên tia Oc nằm giữa hai tia Oa và Ob

\(\Leftrightarrow\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=\widehat{aOb}\)

hay \(\widehat{bOc}=138^0-48^0=90^0\)