Question

[Đinh Đức Tài]

a) Tính D=\frac{1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+98)}{1.98+2.97+3.96+...+98.1}.

b)* Chứng minh rằng biểu thức E có giá trị bằng \frac{1}{2}:

E=\frac{1.98+2.97+3.96+...+98.1}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}.

Answer 1

[Sarah]

\(\text{Đặt C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... +98.99 }\)

\(\text{ Và A = 1.98 + 2.97 + 3.96 + .... + 98.1 }\)

\(\text{Khi đó : }A=1+\left(1+2\right)+....+\left(1+2+...+98\right)\)

                      \(=\frac{1.2}{2}+\frac{2.3}{2}+\frac{3.4}{2}+....+\frac{98.99}{2}\)

                      \(=\frac{1.2+2.3+3.4+....+98.99}{2}=\frac{C}{2}\)

\(\Rightarrow B=\frac{B}{\frac{2}{B}}=\frac{1}{2}\)