Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo mình là:
a/ Theo đề ta có:
x/3=y/4 và x+y=14
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
x/3=y/4=x+y=3+4=14/7=2
Từ x/3=2=>x=2.3=6
Từ y/4=2>y=2.4=8
Vậy x=6 và y=8.
b/
Theo đề ta có:
a/7=b/9 và 3a-2b=30
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
a/7=b/9=3a/21=2b/18=3a-2b/21=18=30/3=10
Từ a/7=10=>a=10.7=70
Từ b/9=10=>b/10.9=90
Vậy a=70 và b=90.
c/
Theo đề ta có:
x/3=y/4=z/5 và x-y+z=20
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
x/3=y/4=z/5=x-y+z/3-4=5=20/4=5
Từ x/3=5=>x=5.3=15
Từ y/4=5=>y=5.4=20
Từ z/5=5=>z=5.5=25
Vậy x=15,y=20 và z=25
d/
Theo đề ta có:
a/4=b/7=c/10 và 2a+3b+4c=69
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
a/4=b/7=c/10=2a/8=3b/21=4c/40=2a+3b+4c/8+21+40=69/69=1
Từ a/4=1=>a=1.4=4
Từ b/7=1=>b=1.7=7
Từ c/10=1=>c=1.10=10
Vậy a=4,b=7 và c=10
a) x=6 y=8
b) a=70 b=90
c) x=15 y=20 z=25
d) a=4 b=7 c=10
bạn kiểm tra lại giúp mk xem câu nào sai chứ mk ko chắc đúng 100% đâu. (hơi mất tự tin sau khi nhìn điểm số ý mà)
_HT_
a, Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\)
b, Áp dụng tc dstbn:
\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{3a-2b}{7\cdot3-2\cdot9}=\dfrac{30}{3}=10\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=70\\b=90\end{matrix}\right.\)
c, Gọi 3 phần cần tìm là a,b,c
Áp dụng tc dstbn:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{99}{9}=11\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=22\\b=33\\c=44\end{matrix}\right.\)
a) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)
=> x = 2 . 3 = 6 ; y = 2 . 4 = 8
b) Ta có : \(\frac{a}{7}=\frac{b}{9}\)
\(=>\frac{3a}{21}=\frac{2b}{18}=\frac{3a-2b}{21-18}=\frac{30}{3}=10\)
=> a = 10 . 7 = 70 ; b = 10 . 9 = 90
c) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{3-4+5}=\frac{20}{4}=5\)
=> x = 5 . 3 = 15 ; y = 5 . 4 = 20 ; z = 5 . 5 = 25
d) Ta có : \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{10}\)
\(=>\frac{2a}{8}=\frac{3b}{21}=\frac{4c}{40}=\frac{2a+3b+4c}{8+21+40}=\frac{69}{69}=1\)
=> a = 1 . 4 = 4 ; b = 1 . 7 = 7 ; c = 1 . 10 = 10
1) \(4x=5y\)\(\Rightarrow\) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)hay \(\frac{2x}{10}=\frac{y}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{y-2x}{4-10}=\frac{-5}{-6}=\frac{5}{6}\)
suy ra: \(\frac{2x}{10}=\frac{5}{6}\) \(\Rightarrow\)\(x=\frac{25}{6}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(y=\frac{10}{3}\)
Vậy...
2) lm tương tự
1.Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có :\(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\)
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)
Vậy \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
2.a) Từ 2a=5b=3c suy ra \(\frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=\frac{-44}{11}=-4\)
Khi đó: \(\frac{a}{15}=-4\Rightarrow a=-4.15=-60\)
\(\frac{b}{6}=-4\Rightarrow b=-4.6=-24\)
\(\frac{c}{10}=-4\Rightarrow c=-40\)
Vậy a=-60;b=-24;c=-40
b) Từ 4x=5y suy ra\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\) suy ra x=5k;y=4k
Ta có : 5k.4k=80
\(\Rightarrow20k^2=80\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
Với k=2 thì x=5.2=10; y=4.2=8
Với k=-2 thì x=5-(-2)=-10; y=4.(-2)=-8
3. Ta có : |x-2011|+|x-200|=|-x+2022|+|x-200|
Áp dụng t/c của công thức |a|+|b|\(\ge\)|a+b| ta có
\(\left|-x+2011\right|+\left|x-200\right|\ge\left|-x+2011+x-200\right|=1811\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi : (-x+2011)(x-200)\(\ge0\)
Suy ra : \(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}-x+2011\ge0\\x-200\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}-x+2011\le0\\x-200\le0\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\le2011\\x\ge200\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x\ge2011\\x\le200\end{cases}}\end{cases}\Rightarrow}200\le x\le2011\frac{ }{ }\)
Vậy GTNN của A bằng 1811 khi và chỉ khi \(200\le x\le2011\)
4.đề bài thiếu hả ?
1/ Đặt :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=\frac{bd.k^2}{bd}=k^2\left(1\right)\)
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)
2/ \(2a=5b=3c\)
\(\Leftrightarrow\frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=\frac{-44}{11}=-4\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{15}=-4\\\frac{b}{6}=-4\\\frac{c}{10}=-4\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-60\\b=-24\\c=-40\end{cases}}\)
Vạy ...
b/ \(4x=5y\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)
Đặt : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)
Lại có : \(xy=80\)
\(\Leftrightarrow5k.4k=80\)
\(\Leftrightarrow20k=80\)
\(\Leftrightarrow k=4\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5.4=20\\y=4.4=16\end{cases}}\)
Vậy ...
a)Ta có : \(4x=5y=>\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{2x}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{2x}{10}=\frac{y-2x}{4-10}=\frac{-5}{-6}=\frac{5}{6}\)
Từ \(\frac{x}{5}=\frac{5}{6}=>x=\frac{25}{6}\)
Từ \(\frac{y}{4}=\frac{5}{6}=>y=\frac{10}{3}\)