Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(f\left(x\right)=4x^3-2x^2+5x+1-4x^3+3x^2-4x-1\)
\(f\left(x\right)=x^2+x\)
b) Bạn tự làm nhé
c) Ta có \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(x\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
a) Ta có: (4x3 - 2x2 + 5x + 1) - f(x) = 4x3 - 3x2 + 4x + 1
=> f(x) = (4x3 - 2x2 + 5x + 1) - (4x3 - 3x2 + 4x + 1)
=> f(x) = 4x3 - 2x2 + 5x + 1 - 4x3 + 3x2 - 4x - 1
=> f(x) = (4x3 - 4x3) - (2x2 - 3x2) + (5x - 4x) + (1 - 1)
=> f(x) = x2 + x
b) Bậc của f(x) : 2
Hệ số cao nhất là : 1
c) Ta có : f(x) = 0
=> x2 + x = 0
=> x(x + 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x = 0 và x = -1 là nghiệm của f(x)
1. Cho đa thức f (x) thỏa mãn ( x\(^2\) - 4x + 3) .f ( x + 1 ) = (x - 2).f ( x - 1 ). Chứng tỏ đa thức f (x) có ít nhất 3 nghiệm.
\(\left(x^2-4x+3\right).f\left(x+1\right)=\left(x-2\right).f\left(x-1\right)\)
\(\text{* Thay}\)\(x=2\)\(,\)\(\text{ta có:}\)
\(\left(2^2-4.2+3\right)f\left(2+1\right)=\left(2-2\right)f\left(2-1\right)\)
\(\rightarrow\left(4-8+3\right)f\left(3\right)=0.f\left(1\right)\)
\(\rightarrow\left(-1\right).f\left(3\right)=0\)
\(\rightarrow f\left(3\right)=0\)
\(\rightarrow x=3\)\(\text{là một nghiệm của}\)\(f\left(x\right)\)
\(\text{* Thay}\)\(x=1\)\(,\)\(\text{ta có:}\)
\(\left(1^2-4.1+3\right)f\left(1+1\right)=\left(1-2\right).f\left(1-1\right)\)
\(\rightarrow\left(1-4+3\right).f\left(2\right)=-1.f\left(0\right)\)
\(\rightarrow0.f\left(2\right)=-1.f\left(0\right)\)
\(\rightarrow0=\left(-1\right).f\left(0\right)\)
\(\rightarrow f\left(0\right)=0\)
\(\rightarrow x=0\)\(\text{là một nghiệm của}\)\(f\left(x\right)\)
\(\text{* Thay}\)\(x=3\)\(,\)\(\text{ta có:}\)
\(\left(3^2-4.3+3\right).f\left(3+1\right)=\left(3-2\right).f\left(3-1\right)\)
\(\rightarrow\left(9-12+3\right).f\left(4\right)=1.f\left(2\right)\)
\(\rightarrow0.f\left(4\right)=1.f\left(2\right)\)
\(\rightarrow0=1.f\left(2\right)\)
\(\rightarrow f\left(2\right)=0\)
\(\rightarrow x=2\)\(\text{là một nghiệm của}\)\(f\left(x\right)\)
\(\text{Vậy ...}\)
a) \(F\left(x\right)=\left(2x^2-4x+5\right)-\left(x^2-6\right)+2x-3\)
\(=2x^2-4x+5-x^2+6+2x-3\)
\(=\left(2x^2-x^2\right)+\left(2x-4x\right)+\left(5+6-3\right)\)
\(=x^2-2x+8\)
Hệ số tự do của đa thức F(x) là: 8
Hệ số bậc 1 của đa thức F(x) là: -2
b) \(F\left(x\right)=x^2-2x+8\); \(G\left(x\right)=-x^2-2x-9\)
+) \(\Rightarrow F\left(x\right)+G\left(x\right)=\left(x^2-2x+8\right)+\left(-x^2-2x-9\right)\)
\(=\left(x^2-x^2\right)+\left(-2x-2x\right)+\left(8-9\right)=-4x-1\)
Vậy \(M\left(x\right)=-4x-1\)
+) và \(F\left(x\right)-G\left(x\right)=\left(x^2-2x+8\right)-\left(-x^2-2x-9\right)\)
\(=\left(x^2+x^2\right)+\left(-2x+2x\right)+\left(8+9\right)=2x^2+17\)
Vậy \(N\left(x\right)=2x^2+17\)
c)
+) M(x) có nghiệm khị và chỉ khi M(x) = 0
\(\Leftrightarrow-4x-1=0\Leftrightarrow-4x=1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)
Vậy M(x) có 1 nghiệm là \(\frac{-1}{4}\)
+) N(x) có nghiệm khị và chỉ khi N(x) = 0
\(\Leftrightarrow2x^2+17=0\)
Mà \(2x^2+17\ge17\left(dox^2\ge0\right)\)
Nên N(x) vô nghiệm
d) F(x) = x2 - 3\(\Leftrightarrow x^2-2x+8=x^2-3\Leftrightarrow-2x=-11\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\)
Vậy \(x=\frac{11}{2}\)thì F(x) = x2 - 3
1)x2 +2x=0
=>x(x+2)=0
Xét x=0 hoặc x+2=0
x=-2
Vậy x=0 hoặc x=-2
2)x2 +2x-3=0
=x2 -1x+3x-3=0
=x(x-1)+3(x-1)=0
=(x-1)(x-3)=0
Xét x-1=0 hoặc x-3=0
x=1 x=3
Tự KL nha
:))
Ta có:
h(x)= -2x2 - 3x3 - 5x + 5x3 - x + x2 + 4x + 3 + 4x2-( 2x2 - x3 + 3x + 3x3 + x2 - x - 9x + 2)
=> h(x)=-2x2 - 3x3 - 5x + 5x3 - x + x2 + 4x + 3 + 4x2-2x2 + x3 - 3x - 3x3 - x2 + x + 9x - 2)
=> h(x)=x2+5x-2
b,
Cho x2+5x-2=0
=> ... tự giải :))
a,f(x)=2x^3+3x^2-2x+3
g(x)=2x^3+3x^2-7x+2
h(x)=f(x)-g(x)=(2x^3+3x^2-2x+3)-(2x^3+3x^2-7x+2)
=2x^3+3x^2-2x+3-2x^3-3x^2+7x-2
=(2x^3-2x^3)+(3x^2-3x^2)+(-2x+7x)+(3-2)
=5x+1
b,Đặt_h(x)=5x+1=0
5x=0-1
5x=-1
x=-1/5
Vậy_nghiệm_của_đa_thức_h(x)_là_-1/5
a, \(f\left(x\right)=4x^3-2x^2+5x+1-4x^3-3x^2+4x+1\)
\(=-5x^2+9x+2\)
b, Hệ số cao nhất : -5 hệ số tự do : 2
c, \(-5x^2+9x+2\Leftrightarrow-\left(5x+1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\\x=2\end{cases}}\)