Question

[Nguyễn Thị Hoàng Linh]

a,  Cho p > q là số nguyên tố lẻ liên tiếp. Chứng minh \(\frac{p+q}{2}\)là hợp số.

b, Tìm tất cả các số tự nhiên, biết bằng : n + S(n) = 2014, trong đó S(n) là tổng các chữ số của n.

Answer 1

[Hoàng Tử Lớp Học]

Do p>q => 2p > p + q > 2q => p > p + q / 2 > q 

Do p và q là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp => p + q / 2  \(\in\)N

Suy ra p + q / 2 là hợp số (đpcm)