LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
28 tháng 6 2022
Đặt \(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)
\(\Leftrightarrow4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)
\(A=75\cdot B+25\)
\(=25\left(4^{2005}-1\right)+25\)
\(=25\cdot4^{2005}=100\cdot4^{2004}⋮100\)
NH
0
5 tháng 8 2016
Đặt B = 42004 + 42003 + 42002 + 42001 + ... + 42 + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 : 2 dư 1)
B = (42004 + 42003) + (42002 + 42001) + ... + (42 + 4) + 1
B = 42003.(4 + 1) + 42001.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1
B = 42003.5 + 42001.5 + ... + 4.5 + 1
B = 5.(42003 + 42001 + ... + 4) + 1
=> B = 5 x k + 1 ( k thuộc N*; k chia hết cho 4)
=> A = 75 x (5 x k + 1) + 25
=> A = 75 x 5 x k + 75 + 25
=> A = ...00 + 100
=> A = ..00 chia hết cho 100
5 tháng 8 2016
A = 75.4^2004 + ... + 75.4 + 75 + 25
= 25.3.4^2004 + ... + 25.3.4 + 100
= 100.3.4^2003 + ... + 100.3 + 100
=> A chia hết cho 100
IM
5 tháng 8 2016
\(A=75\left(4^{2004}+4^{2003}+....+4+1\right)+25\)
\(\Rightarrow A=75.4^{2004}+75.4^{2003}+....+75.4+75.1+25\)
\(\Rightarrow A=\left(75.4\right).4^{2003}+....+300+100\)
\(\Rightarrow A=300.4^{2003}+.....+300+100\) chia hết cho 100
=> ĐPCM
LV
25 tháng 1 2017
B=4^2004+4^2003+...+4^2+4+1
Xét 4B = 4^2005+4^2004+...+4^2+4
=> 4B-B = (4^2005+4^2004+...4^3+4^2+4) - (4^2004+4^2003+...+4^2+4+1)
=> 3B = 4^2005 - 1 => B = (4^2005 - 1)/3
=> A = 75 (4^2005 - 1)/3 +25
= 25 (4^2005 -1) +25
= 25 x 4 ^ 2005
= 25 x 4 x 4 ^ 2004 = 100 x4 ^ 2004
TT
0
NA
0
17 tháng 4 2017
Chắc đặt nhầm lớp rồi
Ta có :\(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)
\(4B=\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right).4\)
\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)
\(4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)\)\(-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)
\(3B=\left(4^{2005}-1\right)\)\(\Rightarrow\frac{4^{2005}-1}{3}\)
\(\Rightarrow A=75.\frac{4^{2005}-1}{3}+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1\right)+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)
\(\Rightarrow A=25.4.4^{2004}\)
\(\Rightarrow A=100.4^{2004}\)
Mà 100 chia hết 100 nên \(100.4^{2004}\) chia hết cho 100
17 tháng 4 2017
B=4^0 + 4^1 +...+ 4^2004
4B=4^1+4^2+...+4^2005
3B=4^2004-4^0
B=(4^2004-4^0):3
Thay B vào ta có :
A=75.(4^2004-4^0):3+25
A=25.(4^2004-4^0)+25
A=25.4^2004
A=100.4^2003
Vậy A chia hết cho 100