DS
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KG
1
2 tháng 2 2018
Cứu tôi vs , tôi sắp chết nếu như ko ai giải cho tôi câu này
S
5 tháng 2 2023
\(\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.....\dfrac{99^2}{98.100}\)
\(=\dfrac{2.2.3.3.4.4.....99.99}{1.3.2.4.3.5.....98.100}\)
\(=\dfrac{2.3.4.....99}{1.2.3.4.....98}.\dfrac{2.3.4.....99}{3.4.5.....100}\)
\(=\dfrac{99}{98}\cdot\dfrac{2}{100}\)
\(=\dfrac{99}{4900}\)
PT
2
13 tháng 4 2016
\(B=\left(1+\frac{1}{1.3}\right)+\left(1+\frac{1}{2.4}\right)+\left(1+\frac{1}{3.5}\right)+...+\left(1+\frac{1}{98.100}\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{98.100}\right)\)( 98 số 1 ở tồng đầu tiên)
\(=98+\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{97.101}\right)+\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{98.100}\right)\)
\(=98+\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{3}{97.101}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{98.100}\right)\)
\(=98+\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+..+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)\(=98+\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=98+\frac{1}{2}.\frac{100}{101}+\frac{1}{2}.\frac{49}{100}\)
\(=98+\frac{51}{101}+\frac{49}{200}\)
Suy ra phàn nguyên của B là 98.
Vậy phân fnguyên của B là 98.
13 tháng 4 2016
mình nhầm. bạn thay các chỗ có "97.101" thành "99.101" nhé!
NT
0
Đề sai nhá dãy số lẻ ko thể kết thúc bằng số chẵn đc :
Đề này nhá \(A=\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+.....+\frac{4}{99.101}\)
\(\Rightarrow A=2\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow A=2.\frac{100}{101}=\frac{200}{101}\)
\(A=\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+....+\frac{4}{98.100}\)
\(A=2.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+.........+\frac{2}{98.100}\right)\)
\(A=2.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=2.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=2.\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{99}{50}\)