NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
28 tháng 11 2015
A có 24 lũy thừa.
Trước hết ta thấy rõ A chia hết cho 4 vì từng số hang của dãy số A chia hết cho 4
A có 24 lũy thừa nên ta chia thành 12 cặp lũy thừa
A = (4+4^2) + (4^3+4^4) + ...+ (4^23+4^24)
A = 4.(1+4) + 4^3.(1+4) + ...+ 4^23.(1+4)
A = 4.5 + 4^3.5 + .....+ 4^23.5
vậy A chia hết cho 5 và 4 nên A chia hết cho 20
b) làm tương tự nhưng nhóm thành mỗi nhóm 3 lũy thừa ta được 8 nhóm lũy thừa
A = 4.(1+4+4^2) + ......+ 4^22.(1+4+4^2)
A = 4.21 + ......+4^22.21 => A chia hết 21
c) A chia hết cho 20 và 21 mà 20 và 21 là nguyên tố cùng nhau nên
A chia hết cho 20.21 = 420 (đpcm)
IW
28 tháng 11 2015
A=(4+42)+(43+44)+.......+(423+424)
A=1.(4+42)+42.(4+42)+........+422.(4+42)
A=1.20+42.20+......+422.20
A=20.(1+42+........+422)
=> A chia hết cho 20 ( ĐPCM)
A=(4+42+43)+(44+45+46)+..........+(422+423+424)
A=1.(4+42+43)+43.(1+42+43)+...........+421.(4+42+43)
A=1.84+43.84+...........+421.84
A=84.(1+43+........+421)
Vì 84 chia hết cho 21 => A chia hết cho 21
Mà A chia hết cho 21 và 20 => A chia hết cho 420
VT
3
IM
3 tháng 8 2016
a)
Ta có
A chia hết cho 4 vì mọi số hạng của A đều chia hết cho 4
\(A=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+.....+4^{23}\left(1+4\right)\)
\(\Rightarrow A=3.5+3^3.5+.....+3^{23}.5\)
=> A chia hết cho 5
Mà (4;5)=1
=> A chia hết cho 4x5=20 (đpcm)
\(A=4\left(1+4+4^2\right)+.....+4^{22}\left(1+4+4^2\right)\)
\(A=4.21+.....+4^{22}.21\)
=> A chia hết cho 21 (đpcm)
S
9 tháng 10 2016
A=4+42+43+44+...+459+460
A=(4+42)+(43+44)+...+(459+460)
A=4.(1+4)+43.(1+4)+...+459.(1+4)
A=4.5+43.5+...+459.5
A=5.(4+43+...+559) chia hết cho 5 (đpcm)
A=4+42+43+...+459+460
A=(4+42+43)+...+(458+459+460)
A=4.(1+4+42)+...+458.(1+4+42)
A=4.21+...+458.21
A=21.(4+...+458) chia hết cho 21 (đpcm)
9 tháng 10 2016
ta có 4(1+4)+43(1+4)+.....+459(1+4)
=4.5+43.5+.....+459.5
=5(4+43+....+459) chia het cho 5
chia het cho 21 chứng minh tương tự nhóm 3 hạng tử đầu tiên
TP
1
8 tháng 10 2016
A=41+42+43+44+...+459+460
=(41+42)+(43+44)+...+(459+460)
=41(1+4)+43(1+4)+...+459(1+4)
=41*5+43*5+...+459*5
=5(41+43+...+459) chia hết 5
A=41+42+43+44+...+459+460
=(41+42+43)+...+(458+459+460)
=41(1+4+42)+...+458(1+4+42)
=41*21+...+458*21
=21*(41+...+458) chia hết 21
27 tháng 6 2016
A = 22 + 24 + … + 220 chia hết cho 4 và 5.
A = (22 + 24) + (26 + 28) + … (219 + 220)
A = 20 + 24 (22 + 24) + … 216 (22 + 24)
A = 20 + 24 (20) + … 216 (20)
A = 20(1 + 24 + … 216)
A = 5.4.(1 + 24 + … 216)
Vậy A chia hết cho 5 và 4.
TP
1
9 tháng 10 2016
\(A=\left(4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{59}+4^{60}\right)\)
\(=4\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)\)
\(=5\left(4+...+4^{59}\right)⋮5\)
\(A=4^1+4^2+4^3+4^4+..+4^{59}+4^{60}\)
\(=4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Leftrightarrow21\left(4+...+4^{58}\right)⋮21\)
=>đpcm